1樓：清涼的雨
分情況討論：
（1）x≥3時，不等式化為：2x+1-x+3=x+4＞1，即x＞-3，綜合得到x≥3
（2）-0.5≤x＜3時，不等式化為：2x+1-3+x=3x-2＞1，x＞1，綜合得到1＜x＜3
（3）x＜-0.5時，不等式化為：-2x-1-3+x=-x-4＞1，x＜-5，綜合得到x＜-5
綜上可得原不等式的解集為x＜-5或x＞1
2樓：匿名使用者
2x+1>=0, x>=-1/2
x-3>=0, x>=3
1、 x<-1/2時
2x+1<0
x-3<0
|2x+1|-|x-3|>1
-2x-3+x>1
x<-4
所以解為x<-4
2、 -1/2<=x<3時
2x+1>=0
x-3<0
|2x+1|-|x-3|>1
2x+1-3+x>1
x>1所以解為 1=3時
2x+1>=0
x-3>=0
|2x+1|-|x-3|>1
2x+1-x+3>1
x>-3
所以解為 x>=3
因此不等式解集為 x<-4 並 1=3
(-∞,-4)∪(1,3)∪ [3,+∞)
3樓：匿名使用者
當x≥3 不等式可化簡為2x+1-(x-3)＞1 2x+1-x+3＞1 得出x＞-3綜合得出解集是x≥3
當-1/2≤x＜3時不等式可化簡為2x+1-(3-x)＞1 2x+1-3+x＞1 得出解集是1＜x＜3
當x＜-1/2時-（2x+1）+(x-3)＞1 解集是x＜-5因此不等式|2x+1|-|x-3|＞1的解集是1＜x;x＜-5
不等式|x-3|-|x+1|<1的解集為
4樓：良駒絕影
(1)若x>3，則這du個不等式等zhi價於：
(x－3)－(x＋dao1)<1
－4<1
得此時解集是：x>3
(2)若－1≤內x≤3，則這個不等式等容價於：
(3－x)－(x＋1)<1
2－2x<1
x>1/2
此時解集是：1/21/2
5樓：匿名使用者
當襲x≥3時
x-3-(x+1)<1
即-4<1
所以x≥bai3
當-1≤x＜
du3時
3-x-(x+1)＜1
即2-2x＜1
解得x＞1/2
所以1/2＜x＜3
當x＜-1時
3-x+(x+1)＜1
即4＜1
無解綜上zhi
可得不等式解集為
daox＞1/2
6樓：匿名使用者
(1)若x≥3，則這個不等式等價於：
(x－3)－(x＋1)<1
－4<1
得此時解集是：x≥3
(2)若－1，則
版這權個不等式等價於：
(3－x)－(x＋1)<1
2－2x<1
x>1/2
此時解集是：1/21/2
7樓：匿名使用者
|此為分段不等式求解
若x<=-1則3-x+x+1<=1 所以不成立x>-1若-11/2所以1/2=3則x-3-x-1<1即-4<1所以x>=3總上所述：不等式|專x-3|-|x+1|<1的解屬集為希望可以幫到你，如有疑問歡迎追問
8樓：匿名使用者
解：bai當x＜
-1時原式可化為3-x-[-（x+1）]=4 ＜du1不成立當zhi-1＜x＜3 時 原式可dao化為回3-x-（x+1）＜1 解之答得 x＞1/2
當x＞3時 原式可化為x-3-（x+1）＜1 解之得 -4＜1 成立
綜上結果 不等式|x-3|-|x+1|<1的解集為x＞1/2
不等式XX 5的解集，不等式 X 2 X 3 5的解集？
這題可以用一種很簡便的方法，就是數形結合法。先要明白一點，絕對值在幾何上的意義是兩點間的距離，因而 x a 就是表示x點和a點的距離。那麼對於這題，x 2 可以看成是x點到 2的距離，x 3 是x點到3的距離。那麼畫個數軸，把 2和3標出來。2 3 那麼可以看到，2和3相差5，當x 2,3 時，x ...
不等式根號x 1x 2的解集是，不等式 根號1 2x x的解集是？
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不等式 1 1 x 2的解集是，不等式1 x 1 2的解集是
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