1樓：匿名使用者
令 √[(x+1)/x] = u, 則 (x+1)/x = u^2, x(u^2-1) = 1, x = 1/(u^2-1)
dx = -2udu/(u^2-1)^2
i = ∫-2u^2du/(u^2-1)^2 = (1/2)∫[1/(u+1)-1/(u-1)-1/(u+1)^2-1/(u-1)^2]du
= (1/2)[ln|(u+1)/(u-1)| + 1/(u+1) + 1/(u-1)] + c
= ln[√(x+1)+√x] + (1/2)√x[√(x+1)-√x] + (1/2)√x[√(x+1)+√x] + c
2樓：匿名使用者
試試換元法 x=sinh(θ)^2
3樓：匿名使用者
令t=根號((x+1)/x)
t^2 = 1+1/x
x= 1/(t^2-1)
dx = -2t/(t^2-1) dt帶人得到原積分=t * -2t/(t^2-1) dt= -2 -2/(t^2-1) dt
= -2 -1/(t-1) +1/(t+1) dt=-2t +ln((t+1)/(t-1)) +c然後把t帶進去即可
請問這道不定積分怎麼做的
4樓：雷鋒精神大家學
先作變換 x-1=t，然後分子部分，變成指數，再變回 x 的變數
不定積分！請問這道題怎麼做，謝謝！
5樓：匿名使用者
letx=3secu
dx=3secu.tanu du
∫√(x^2-9)/x^2 dx
=∫ [3secu.tanu du]
=∫ (tanu)^2/secu du
=∫ (sinu)^2/cosu du
=∫ [ 1-(cosu)^2]/cosu du=∫ [secu - cosu ] du
=ln|secu+tanu| - sinu +c'
=ln|x/3+√(x^2-9)/3| - √(x^2-9)/x +c'
=ln|x+√(x^2-9)| - √(x^2-9)/x +c
請問這道不定積分怎麼做
6樓：西域牛仔王
原式 = ∫[1/x - x/(1+x^2)] dx
=ln|x| - 1/2 ln(1+x^2) + c
7樓：匿名使用者
let1/[x(1+x^2)]≡ a/x +(bx+c)/(1+x^2)
=>1≡ a(1+x^2) +(bx+c)x
x=0, => a= 1coef. of x^2
a+b=0
b=-1
coef. of x => c=0
ie1/[x(1+x^2)]≡ 1/x -x/(1+x^2)∫ dx/[x(1+x^2)]
=∫ [1/x -x/(1+x^2) ] dx= ln|x| - (1/2)ln|1+x^2| + c
這道不定積分題怎麼算，這道高數求不定積分題怎麼做？
基拉的禱告 亂七八糟的答案真多 過程詳情 如圖所示 你們老師難道都沒有說過利用定積分的定義求極限嗎？請你記住我接下來說的每一個字，以後遇到同樣的問題就套這個方法。在 0,1 上求f x 的定積分，定義是說先插入任意個分點，把區間分成任意多的小段 xi。再在每個小段上任取一點xi，求函式值f xi 相...
請問這道題怎麼做，請問這道題怎麼做
你是想判斷式子的正負吧？解 1.設y mx n x x 1時 y m n 4 x 2時 y 2m n 2 5 2 得 n 2 代入 得 m 2 故 y 2x 2 x 則 x 4時 y 17 22 設直線 y x b b 0 不妨設a m,3 m 且 m 3 m 4 m 1or3 m 1,y 3 b ...
請問這道題怎麼做，請問這道數學題怎麼做？
解答 1 將a 32，0 b 1，22 代入拋物線解析式y 825x2 bx c，得 825 94 32b c 0825 b c 22，解得 b 82c 4225 y 825x2 82x 4225 2 當 bda dac時，bd x軸 b 1，22 當y 22時，22 825x2 82x 4225，...