b1 a,若關於x的不等式 x b 2 ax

時間 2022-03-05 16:30:04

1樓:百海吳文堅

(x-b)^2>(ax)^2

(x-b)^2-(ax)^2>0

(x-b+ax)(x-b-ax)>0

解得(b/(1-a),b/(a+1))

因為0

2樓:匿名使用者

解:由題得不等式(x-b)2>(ax)2

即(a2-1)x2+2bx-b2<0,它的解應在兩根之間,因此應有 a2-1>0,解得a>1或a<-1,注意到0<b<1+a,從而a>1,

故有△=4b2+4b2(a2-1)=4a2b2>0,不等式的解集為-b a-1 <x<b a+1 或0<b a+1 <x<-b a-1 .

若不等式的解集為-b a-1 <x<b a+1 ,又由0<b<1+a得0<b a+1 <1,故-3<-b a-1 <-2,0<b a+1 <1,這三個整數解必為-2,-1,0

2(a-1)<b≤3 (a-1),

注意到a>1,並結合已知條件0<b<1+a.故要滿足題設條件,只需要2(a-1)<1+a<3(a-1) 即可,則b>2a-2

b<3a-3

又0<b<1+a

故 1+a>2a-2

3a-3>0

解得1<a<3,綜上1<a<3.

故選c.

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