已知關於x的不等式ax 2 bx c0的解集為x x

1樓：一二三四五

由題知ax^2+bx+c <0可化為

a(x+2)(x+1/2)<0,由解集得拋物線開口向下即 a<0故有(x+2)(x+1/2)>0

比較題中兩式的左端和十字相乘法則：

ax^2-bx+c >0可化為

a(x-2)(x-1/2)>0

又a<0 故有(x-2)(x-1/2)<0所以解集為 {1/2-0.5 求ax方-bx+c>0的解集設f(x)=ax²+bx+c

又設f(x)=0的兩根為x10,則f(x)<0,解集為x1-0.5矛盾

a=0,bx+c<0與x<-2或x>-0.5矛盾故a<0,

f(x)<0的解集是x>x2,x-0.5

則x1=-2,x2=-1/2

f(x)=a(x+2)(x+1/2)=ax²+5ax/2+a則b=5a/2,c=a

則ax方-bx+c>0

<=>ax²-5a/2x+a>0

<=>a(x-2)(x-1/2)>0(a<0)=>1/2

2樓：匿名使用者

ax²+bx+c<0的解集為

則：a<0，且方程ax²+bx+c=0的根為：x1=-2，x2=-1/2

由韋達定理：x1+x2=-b/a=-5/2，x1x2=c/a=1則：b/a=5/2，c/a=1

對於不等式ax²-bx+c>0

兩邊同除a（a<0）得：x²-bx/a+c/a<0即：x²-5x/2+1<0

2x²-5x+2<0

(x-2)(2x-1)<0

1/20的解集為{x|1/20的解為1/2

已知關於x的不等式ax 2 bx c0的解集為

由題知ax 2 bx c 0可化為 a x 2 x 1 2 0,由解集得拋物線開口向下即 a 0故有 x 2 x 1 2 0 比較題中兩式的左端和十字相乘法則 ax 2 bx c 0可化為 a x 2 x 1 2 0 又a 0 故有 x 2 x 1 2 0所以解集為 1 2 0.5 求ax方 bx ...

已知不等式ax2 bx c 0的解集為x 2或x 3，則ax2 bx c 0的解集為

解 由題意可知a 0,且方程ax bx c 0的兩個根為 2和3，那麼 由韋達定理得 b a 1,c a 6 設x1和x2是方程ax bx c 0的兩個根，那麼x1 x2 b a 1,x1 x2 c a 6則不等式ax bx c 0可化為x b a x c a 0即x x 6 0 x 2 x 3 0...

高一數學。已知關於x的不等式ax 2ax 2a 30有解,求實數a的取值範圍

若a 0，不等式為3 0，恆成立，即不等式解集為r 若a 0，不等式有解 2a 2 4 a 2a 3 0 3 a 0 若a 0 則不等式左側為開口向上的拋物線解析式，一定有在x軸上方的部分，即不等式恆有解。綜上所述，a 3 你好！當a 0時，3 0恆成立，解集為r，滿足當a 0時，開口向上，必然有解...