1樓：匿名使用者
1. f'(x)=2x+1-1/(x+a)，f(0)=0=-lna+3b, f'(0)=0=1-1/a
所以a=1,b=0
2.f(x)=x^2+x-ln(x+1)
f(x)=5/2x+m ==>x^2+x-ln(x+1)-5/2x+m=0
設g(x)=x^2+x-ln(x+1)-5/2x+m，則g(x)在[0.2]上恰有兩個不同的實數根
g'(x)=2x-1/(x+1)-3/2=（4x+5）(x-1)/[2(x+1)]
當x∈[0，1)時，g'（x）<0，於是g（x）在[0，1]上單調遞減；
當x∈（1，2]時，g'（x）>0，於是g（x）在[1，2]上單調遞增；
依題意有g(0)>=0,g(1)<0，g(2)>=0 ==>ln3-1<=m<1/2-ln2
3.f（x）的定義域為．
f'(x)=x(2x+3)/(x+1)
令f'(x)=0解得x=0或-3/2（捨去）
∴當-1＜x＜0時，f'（x）<0，f（x）單調遞減；
當x＞0時，f'（x）>0，f（x）單調遞增．
∴f（0）為f（x）在（-1，+∞）上的最小值．
∴f（x）>=f（0），
故x^2+x-ln(x+1)>=0(x=0時取等號)
==>對於任意正整數n,取x=1/n>0，則1/n^2+1/n-ln(1/n+1)>0
ln[(n+1)/n] <(n+1)/n^2<(n+1)/(n^2-1)=1/(n-1)
∴ln3/2<1
ln4/3<1/2
ln5/4<1/3
.....
ln[(n+1)/n]<1/(n-1)
上式一次累加即證
2樓：
f(x)'=2x+1-1/(x+a)=0
x=02*0+1-1/a=0
a=1f(x)=x^2+x-ln(x+1)+3bf(0)=0+0-0+3b=0
b=0f(x)=x^2+x-ln(x+1)=5/2x+mx^2-1.5x-ln(x+1)-m=0
定t(x)=x^2-1.5x-ln(x+1)-mt'=2x-1.5-1/(x+1)
3樓：搗蒜大師
1，導啊。f'(x)=2x+1-1/(x+a)，f(0)=0，f'(0)=0，解方程組。
2，求出f(x)，得出f(x)-5/2x在[0,2]上的單調性，秒。
3，用上題的提示放縮，你懂得。
4樓：匿名使用者
f'(x)=2x+1-1/(x+a)，f(0)=0，f'(0)=0解方程求出f(x)，得出f(x)-5/2x在[0,2]上的單調性
急急急，高中數學，已知函式f(x)=ln(x+a)－x^2－x在x＝0處取得極值。
5樓：匿名使用者
解：（i）∵函式f（x）=ln（x+a）-x2-x，∴f′(x)=1x+a-2x-1，
f′（0）=0，
即1a-1=0，
∴a=1．
已知函式f x x 3 ax 2 bx c在x
求導 f x 3x 2 2ax b 二階 f x 6x 2a f x 0 有3 2a b 0.1 4 3 4a 3 b 0.2 聯立 1 2 得，a 0.5 b 2 區間劃分 2 3 u 2 3,1 u 1,無窮 x屬於 1，2 3 f x 0,x屬於 2 3,1 f x 0.x屬於 1,2 f x...
已知函式f（x）x 2x a x,x
單調遞增。簡單地說，將a 1 2代入原式，因為x 1，你就分別代x 1,2時，可得出f 1 1 單調遞增，在定義域上任設x1 x2，且x1 得 x1 x2 x1 x2 2 1 2x1x2 可得該式的值小於零所以單調遞增 2 同理可證該式單調遞增所以f1為最小值 對函式求導 之後的出來的結果是 恆大於...
已知函式f xx3 x2 tx t在區間 1,
暖眸敏 f x x3 x2 tx t f x 3x 2 2x t f x 在區間 1,1 上是增函式 既是x 1,1 f x 0 3x 2 2x t恆成立需3x 2 2x最大值滿足條件即可 3x 2 2x 3 x 1 3 2 1 3 x 1,1 3 x 1 3 2 1 3 5 由5 t得,t 5 四...