1樓：匿名使用者
(1)∵向量m＝（2sinb，√3）、向量n＝（2［cos（b/2）］^2－1,cos2b）
向量m垂直於向量n，
∴2sinb｛2［cos（b/2）］^2－1｝＋√3cos2b＝0，
∴2sinbcosb＋√3cos2b＝0，
∴sin2b＋√3cos2b＝0，
∴（1/2）sin2b＋（√3/2）cos2b＝0，
∴sin30°sin2b＋cos30°cos2b＝0，
∴cos（2b－30°）＝0。
∵b為銳角，∴0°＜b＜90°，∴0°＜2b＜180°，∴－30°＜2b－30°＜150°，
∴由cos（2b－30°）＝0，得：2b－30°＝90°， ∴2b＝120°， ∴b＝60°。
f(x)=sin(2x-b)=sin(2x-pai/3)
單調減區間是2kpai+pai/2<=2x-pai/3<=2kpai+3pai/2
即有[kpai+5pai/12,kpai+11pai/12]
(2)第二個問題：
∵b＝60°， ∴sinb＝√3/2、cosb＝1/2。
由余弦定理，有：b^2＝a^2＋c^2－2accosb，∴16＝a^2＋c^2－ac≧2ac－ac＝ac，
∴△abc的面積＝（1/2）acsinb≦（1/2）×16×（√3/2）＝4√3。
∴滿足條件的△abc的面積最大值是4√3。
2樓：匿名使用者
區間［2k＃＋5#/6，2k#＋11#/6］
最大值當ac=16最大值為4√3
設銳角三角形ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,根號下3乘以a 2bsinA，求角B的大小2若b 4，a c
快樂又快樂 解 1。因為。根號下3乘以a 2bsina所以。a比sina b比2分之1根號3由正弦定理。a比sina b比sinb可得 sinb 2分之1根號3 所以。角b 60度。2。由余弦定理。b平方 a平方十c平方一2accosb可得。16 a平方十c平方一ac a十c 平方一3ac 25一3...
如圖,在ABC中,ABC為銳角三角形,邊AB AC的垂直平分線交於點O,連線OB OC，求證 BOC 2 A
證明 因為ab ac的垂直平分線交於o,所以oa ob,oa oc 所以 oab oba,oac oca,所以 abo aco oab oac bac在 obc中，boc 180 obc ocb 180 abc abo acb aco 180 abc acb abo aco 180 180 bac ...
在銳角三角形ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c，且acosC
鍾馗降魔劍 acosc 1 2 c b 那麼2abcosc bc 2b 2 而2abcosc a 2 b 2 c 2 所以a 2 b 2 c 2 bc 2b 2又a 1，所以b 2 c 2 1 bc 1而bc b 2 c 2 2，所以b 2 c 2 1 b 2 c 2 2 所以b 2 c 2 2，那...