1樓：鍾馗降魔劍
acosc+1/2*c=b
那麼2abcosc+bc=2b^2
而2abcosc=a^2+b^2-c^2
所以a^2+b^2-c^2+bc=2b^2又a=1，所以b^2+c^2=1+bc>1而bc≤(b^2+c^2)/2，所以b^2+c^2≤1+(b^2+c^2)/2
所以b^2+c^2≤2，那麼1 2樓：南霸天 解：（1）∵accosc+1/2c=b，由正弦定理得2rsinacosc+1/2 2rsinc=2rsinb，即sinacosc+1/2sinc=sinb， 又∵sinb=sin（a+c）=sinacosc+cosasinc， ∴1/2sinc=cosasinc， ∵sinc≠0， ∴cosa=1/2 ， 又∵0＜a＜π， ∴a=π/3． （2）由正弦定理得：b=asinb/sina=2sinb/√3 ，c=2sinc/√3 ， ∴l=a+b+c=1+2/√3（sinb+sinc）=1+ 2/√3（sinb+sin（a+b）） =1+2（√3/2sinb+1/2cosb）=1+2sin（b+π/6），∵a=π/3 ， ∴b∈(0，2π/3)，∴b+ π/6∈(π/6，5π/6)， ∴sin(b+π/6)∈(1/2，1]， 故△abc的周長l的取值範圍為（2，3]． 已知在銳角△abc中，內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，若a＝1，2cosc＋c＝2 3樓：匿名使用者 解：∵a=1，2cosc+c=2b， ∴2acosc+c=2b， 2sinacosc+sinc=2sinb 2sinacosc+sinc=2sin（ a+c） 2sinacosc+sinc=2sinacosc+2cosasincsinc=2cosasinc 2cosa=1 cosa=1/2 cosa=（b²+c²-a²）/2bc=（b²+c²-1）/2bc=1/2 b²+c²-1=bc （b+c）²-1=3bc， ∵bc≤1/4（b+c）² ∴（b+c）²-1≤3/4（b+c）²， ∴（b+c）²≤4 ∴b+c≤2， ∴a+b+c≤3， ∵b+c＞a（三角形兩邊之和大於第三邊），∴a+b+c＞2， ∴△abc的周長取值範圍（2，3] 4樓：東素花甫鳥 （1）2acosc+c=2b，利用正弦定理2sinacosc+sinc=2sinb， 將sinb=sin（a+c）=sinacosc+cosasinc代入得sinc=2cosa sinc， 即cosa＝12 ，a＝π 3（6分） （2）由 bsinb＝c sinc＝a sina＝2 3得，l△abc＝23 (sinb+sinc)+1， 將c＝2π 3?b代入化簡得l△abc＝2sin(b+π6)+1，因為π6 ＜b+π6＜ 5π6所以周長的取值範圍是（2，3]（12分） 在銳角三角形abc中，a、b、c分別是角a、b、c的對邊， m =（2b-c，ccosc）， 5樓：匿名使用者 由 m ∥ n ，得（2b-c）cosa-acosc=0， ∴（2sinb-sinc）cosa-sinacosc=0，2sinbcosa=sinccosa+sinacosc=sin（a+c） =sin（π-b）=sinb 在銳角三角形abc中，sinb＞0， ∴cosa= 1 2 ，故有 a= π 3 （2）在銳角三角形abc中，∠a= π 3 ，故 π 6 ＜b＜ π 2 ． ∴y=2sin2b+cos( π 3 -2b)=1-cos2b+ 1 2 cos2b+ 3 2 sin2b=1+ 3 2 sin2b- 1 2 cos2b=1+sin(2b- π 6 )． ∵ π 6 ＜b＜ π 2 ，∴ π 6 ＜2b- π 6 ＜ 5π 6 ， ∴ 1 2 ＜sin(2b- π 6 )≤1， 3 2 ＜y≤2， ∴函式y=2sin2b+cos（ π 3 -2b）的值域為( 3 2 ，2] 值域：數學名詞，函式經典定義中，因變數改變而改變的取值範圍叫做這個函式的值域，在函式現代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。f： a→b中，值域是集合b的子集。如：f(x)=x,那麼f(x)的取值範圍就是函式f(x)的值域。 在三角形abc中，角a,b,c所對的邊分別為a,b,c。若3bcosa=ccosa+acosc,則 6樓：機智的以太熊 正弦定理 sina/a=sinb/b=sinc/c3bcosa=ccosa+acosc即 3sinbcosa=sinccosa+sinacosc=sin（a+c）=sin（π-b）=sinb ∵sinb≠0 ∴cosa=1/3 所以sina=√1-cos²a=2√2/3tana=2√2 這裡要注意到三角形三個角正弦值恆為正 7樓：可靠的 在三角形abc中，角a,b,c所對的邊分別為a,b,c。則(ccosa+acosc)/b =(sinccosa+sinacoc)/sinb=sin(c+a)/sinb =1所以 3cosa=1 即cosa=1/3 得sina=2√2/3 所以tana=2√2 8樓：匿名使用者 ∵b=ccosa+acosc=3bcosa ∴cosa=1/3,∴tana=2√2 證明 因為ab ac的垂直平分線交於o,所以oa ob,oa oc 所以 oab oba,oac oca,所以 abo aco oab oac bac在 obc中，boc 180 obc ocb 180 abc abo acb aco 180 abc acb abo aco 180 180 bac ... 1 向量m 2sinb，3 向量n 2 cos b 2 2 1,cos2b 向量m垂直於向量n，2sinb 2 cos b 2 2 1 3cos2b 0，2sinbcosb 3cos2b 0，sin2b 3cos2b 0，1 2 sin2b 3 2 cos2b 0，sin30 sin2b cos30... 快樂又快樂 解 1。因為。根號下3乘以a 2bsina所以。a比sina b比2分之1根號3由正弦定理。a比sina b比sinb可得 sinb 2分之1根號3 所以。角b 60度。2。由余弦定理。b平方 a平方十c平方一2accosb可得。16 a平方十c平方一ac a十c 平方一3ac 25一3...如圖,在ABC中,ABC為銳角三角形,邊AB AC的垂直平分線交於點O,連線OB OC，求證 BOC 2 A
已知銳角三角形abc中的內角a b c的對邊分別為a,b,c
設銳角三角形ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,根號下3乘以a 2bsinA，求角B的大小2若b 4，a c