不用函式的單調性來解這道初三數學題,求有耐心的高手

時間 2021-08-30 10:26:27

1樓:

你說的三個函式均為線性函式

1、求得y1,y2,y3的兩兩交點;

(1)y1=x;y2=1/3x+1;交點為(3/2,3/2)

(2)y1=x;y3=-4/5x+5;交點為(25/9,25/9)

(3)y2=1/3x+1;y3=-4/5x+5;交點為(60/17,37/17)

2、x分為從小到大的四個區間:3/2,25/9,60/17

做示意圖分析

(1) x<=3/2時,對任意一點,y1的取值最小,y最大的值為3/2;

(2)x>=3/2 且 x<=25/9時,y2取值最小,y最大為y=1/3*25/9+1=52/27;

(3) x>=25/9 且 x<=60/17時,y2取值最小,y最大為37/17;

(4)當x>=60/17時,y3取值最小,y最大為37/17;

3、四個區間的值:3/2,52/27,37/17,37/17最大的為37/17.

2樓:南柯一夢之小

-60/17*4/5=-48/17,5-48/17=85/17-48/17=37/17

致於解題方法,畫個草圖就可以了

3樓:匿名使用者

不用單調性,如果做函式圖,則三條直線的交點,y1交y2於點(3/2,3/2)

y1交y3於點(25/9,25/9)

y2交y3於點(60/17,,37/17)x<=3/2時,y的分段最大值為3/2;原因不解釋,自己看圖,3/2

25/9

60/17=

所以最大值為37/17

把它代進y3不等了,你計算錯誤

高一數學題目,關於函式的單調性應用

4樓:匿名使用者

已知實數,求函式的零點。 .(本題滿分 分)已知函式.

(ⅰ)求的定義域;(ⅱ)證實:函式在定義域內單調遞增. .

(本題滿分 分)某商品每件成本 元,售價為 元,每星期賣出 件.假如降低**,銷售量可以增加,且每星期多賣出的商品件數與商品單價的降低值(單位:元,)的平方成正比.

已知商品單價降低 元時,一星期多賣出 件.(ⅰ)將一個星期的商品銷售利潤表示成的函式;(ⅱ)如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大? .(本題滿分 分)若函式y=x -ax (a- )x 在區間( , )內為減函式,在區間( ,∞)內為增函式,試求實數a的取值範圍.

.(本題滿分 分)兩個二次函式與的圖象有唯一的公共點,(ⅰ)求的值;(ⅱ)設,若在上是單調函式,求的範圍,並指出是單調遞增函式,還是單調遞減函式。 .

(本題滿分 分)設函式y=是定義在r上的函式,並且滿足下面三個條件:①對任意正數x、y,都有;②當x> 時, ,即a> 時,函式f(x)在(-∞, )上為增函式,在( ,a- )上為減函式,在(a- ,∞)上為增函式.依題意,當x∈( , )時,(x) ,∴ ≤a- ≤ .

∴ ≤a≤ .∴a的取值範圍為[ , ].評述:

若本題是「函式f(x)在( , )上為減函式,在( ,∞)上為增函式.」我們便知x= 兩側使函式(x)變號,因而需要討論、探索,屬於探索性問題. .(本小題滿分 分)解:

( )由已知得化簡得………………………… 分且即有唯一解………………………… 分所以即………………………… 分消去得,解得………………………… 分( )………………………… 分………………………… 分若在上為單調函式,則在上恆有或成立。因為的圖象是開口向下的拋物線,所以時在上為減函式,………………………… 分所以,解得即時,在上為減函式。………………………… 分 .解:

(ⅰ)令x=y= 易得.而,且(ⅱ)∴∴在r上為減函式。(ⅲ)由條件( )及(ⅰ)的結果得:

由可(ⅱ)得:解得x的範圍是)

高一數學題(函式的單調性)

5樓:高中數學

1。在(-∞,0]上單調增。

任取x1,x2∈(-∞,0],且x1

2。在(0,1/8)上單調增,在(1/8,+∞)上單調減。

方法同上,利用函式單調性的定義來證明。

步驟:1,任取兩數;2,比較函式大小;3,得出結論。

6樓:

你好(1) y'=2(y'為y對x求導數),可知y'恆大於0,所以單調遞增。

(2)y'=-8x+2。令y'=0,可得x=0.25.當x>0.25時,y'<0,單調遞減。

當0=0,單調遞增

7樓:匿名使用者

1 單增 2 對稱軸為四分之一,開口向下,所以負無窮到四分之一單增,四分之一到正無窮單減。所以0到1/4單增,1/4到正無窮單減

8樓:

學了導數了嗎?

第一題,單調遞增,

第二題,y『=8x+2>0(x>0),單調遞增

高中數學對於函式的單調性與最值問題,其求解方法大概

9樓:樂觀的

在高中數學中, 函式問題既求導 求完了導儘量化完我們常見的函式,如果匯出的是一元二次方程, 導數值是負的則原函式減,導函式值是正的則原函式增。極值點是根據一元二次方程的開口方向。開口向上則有極小值點,開口向下則有極大值點。

如果匯出的是一元三次方程,則我們再次求導,也就是二階導。

(若你還是不清楚可以問我)

10樓:匿名使用者

單調函式就是函式值隨x的變化一直增加或減小

高等數學問題,函式的單調性判斷

11樓:o客

這是一種策略。因為只有有限個零點,才能判定原函式單調。注意,「任何有限區間」,並起來不就是無限區間了嗎?

它的幾何意義是把數軸分成「任何有限段」。

高中數學!交點問題求大佬解答!!這道題我們老師給我們講的一部分,突然忘了為什麼要如圖求出增減性後 20

12樓:楓葉飄飄飄

這個是根據求函式增減性和極值來判斷零點個數,如果知道增減性再把極值對應的函式值求一下,就能大致得出函式影象,零點是與x軸交點,求極值的對應函式也就是看一下函式影象是不是能夠穿過x軸,就是這個原理

13樓:匿名使用者

當求函式零點時,如果被求函式是基本函式的複合,可以採用兩個基本函式影象的交點來確定複合函式的零點個數。

14樓:有1說

不懂追問,希望採納。

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