1樓：
g是重心,所以 ga+gb+gc=0
公式證明：
設：a(x1,y1), b(x2,y2), c(x3,y3)
g((x1+x2+x3)/3, (y1+y2+y3)/3)
則：ga=(x1-(x1+x2+x3)/3,y1-(y1+y2+y3)/3)=((2x1-x2-x3)/3,(2y1-y2-y3)/3)
gb=((2x2-x1-x3)/3,(2y2-y1-y3)/3)
gc=((2x3-x1-x2)/3,(2y3-y1-y2)/3)
ga+gb+gc=([(2x1-x2-x3)+(2x2-x1-x3)+(2x3-x1-x2)]/3, [(2y1-y2-y3)+(2y2-y1-y3)+(2y3-y1-y2)]/3 )
=(0,0)
2aga+根3bgb+3cgc=0
2aga+根3b(-ga-gc)+3cgc=0
(2a-根3b)ga+(3c-根3b)gc=0
由於 ga、gc不共線,即ga,gc方向向量不同向，根使其向量和為0，須係數為0
所以,2a-根3b=0 且 3c-根3b=0
a=根3/2b c=根3b/3
a/sina=b/sinb=c/sinc
a:b:c=sina:
sinb:sinc=根3/2b : b :
根3b/3=根3/2:1:根3/3=3根3:
6:2根3=(3*3):(6根3):
(2*3)
=9:(6根3):6
=3:2根3:2選b
2樓：皮皮鬼
解由g是δabc的重心
故向量ga+向量gb+向量gc=向量0
又由2a向量ga+√3b向量gb+3c向量gc=向量0不妨設2a=1，√3b=1，3c=1
即a=1/2，b=1/√3，c=1/3又由正弦定理知sina:sinb:sinc
=a：b：c
=1/2:1/√3:1/3
=3:2√3:2故選b
3樓：匿名使用者
我能答，不過不知道有沒有許可權，就懶的動腦了
數學三角函式的應用題方面，初中數學三角函式應用題及答案
琉璃蘿莎 問題的本質就是等腰梯形中水渠壁的長度l最短,設底邊長為xs 0.5 2x 2hcosa h x s h hcosa l x 2hcosa 2h sina s h hcosa 2h sina 當a 67度時l最小。 邱駒倪靈 pq 2 a 2 r 2 2arcos qop s pqn 1 2...
一道關於三角函式的數學題，一道關於三角函式的積分題目
asina csinc a b sinb可化為a 2 c 2 ab b 2 即 a 2 b 2 c 2 2ab 1 2所以cosc 1 2 c 60 又c sinc 2r 2 2 解得c 6 三角形的面積可表示為 s 1 2absin60 3ab 4 由均值不等式2 ab a b，在a b時取等號可...
初三難數學題（關於幾何和三角函式）
1 因為是平行四邊形，所以 qab abc 180 又因為ap,bp是角平分線，所以 pab pba 1 2 qab abc 1 2 180 90 apb 90 即 apb是直角三角形 2 因為ap,bp是角平分線，所以 dap pab,abp cbp 又因為dc ab，所以 dpa pab dap...