1樓：匿名使用者
設兩根分別為x1，x2，由韋達定理得
x1+x2=-(2m+1)
x1x2=m^2 -2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=[-(2m+1)]^2-2(m^2-2)=4m^2+4m+1-2m^2+4
=2m^2+4m+5=11
2m^2+4m-6=0
m^2+2m-3=0
(m+3)(m-1)=0
m=-3或m=1
___are needed.a.other two b.two else c.two more d.the other two選d
2樓：筆墨客
x1+x2=-b/a=-（2m+1），x1x2=c/a=m²-2x1²+x2²
=（x1+x2）²-2x1x2
=（2m+1）²-4（m²-2）
=4m²+4m+1-2m²+4
=2m²+4m+5
即2m²+4m+5=11
2m²+4m-6=0
（2m+6）（m-1）=0
2m+6=0，m-1=0
得m1=-3，m2=1
3樓：酷酷悠揚
由題意可知：x1^2+x2^2=11；
x1+x2=-(2m+1);
x1*x2=m^2-2;
x1^2+x2^2=（x1+x2)^2-2* x1*x2=（2m+1）^2-2*(m^2-2)=11,
解上述方程求得m=1或m=-3
已知關於x的方程x的平方+（m+2）x+2m－1=0 （1.）求證方程有兩個不相等的實數根； （2
4樓：暖眸敏
（1）關於x的方程x的平方+（m+2）x+2m－1=0δ=（m+2)^2-4(2m-1)
=m^2-4m+8
=(m-2)^2+4≥4>0
∴方程有兩個不相等的實數根；
(2)方程的兩個根互為相反數
設兩根為x1,x2,則x1+x2=0
有根據韋達定理x1+x2=-(m+2)
∴m+2=0,m=-2
原方程即
x^2-5=0
∴x1=-√5,x2=√5
5樓：戚謐淡凡白
△=（m+2)方-4（2m-1)=(m-2)方+4＞0，所以有兩個不相等的實數根。
利用韋達定理，x1+x2=-（m+2)=0,所以m=-2
6樓：匿名使用者
用判別式，跟號下b平方-4ac=（m+2）^2-4（2m-1),最後化成(m-2)^2+4,恆大於0，所以2個不等實根。第二題即兩根和為0，即-b/a=0,即b=0,m為-2。根為正負根號5
已知關於x的一元二次方程x平方+（2m-1)x+m的平方=0有兩個實數根x1x2，求實數m的取值範圍以及當x1的平方-x2 10
7樓：匿名使用者
你好，解答如下：
因為有兩個實數根，所以△≥0
所以（2m-1）² - 4m² ≥ 0
m ≤ 1/4
再由韋達定理得，x1 + x2 = 1 -2mx1x2 = m²
所以x1² - x2² = 0表示兩個根相等或者相反，當兩根相等時，m = 1/4
當兩根相反時，（x1 = -x2）有1 -2m = 0且-x2² = m²
m無解，所以m只能取1/4
8樓：匿名使用者
1.因為有兩個實數根，所以△≥0
所以（2m-1）² - 4m² ≥ 0
m ≤ 1/4
2.由題意可得x1^2+2m-1)x1+m^2=0,x2^2+2m-1)x2+m^2=0.所以x1^2=-(2m-1)x1-m^2,x2^2=-(2m-1)x2-m^2,因為x1² - x2² = 0，所以(2m-1)x2-(2m-1)x1=0；（2m-1)【x2-x1】=0
所以；（2m-1)=0或者【x2-x1】=0；所以m=0.5或者x1=x2
m=0.5不合第一問，捨去；x1=x2說明m=1/4所以m只能取1/4
9樓：匿名使用者
∵有兩個實數根，所以△≥0
∴（2m-1）² - 4m² ≥ 0
∴m ≤ 1/4
∵韋達定理
∴x1 + x2 = 1 -2m
∴ x1x2 = m²
∴x1² - x2² = 0
∴有兩解
當兩根相等時，m = 1/4
當兩根相反時，（x1 = -x2）有1 -2m = 0且-x2² = m² m無解
m=1/4
10樓：匿名使用者
第一問;算b平方間4ac 得m小於等於0.25
第二問：算x1-x2=0 以及x1+x2=0時m的取值。 x1+x2=-b/a 得m=0.5 (舍)或者 m=0.25
綜上所述，m=0.25
x2 4m 1 x 2m 1 0若方程兩根中,為正數,為負數,求m的取值範圍
解 根據題意有 判別式 4m 1 4 2m 1 0 兩根之積2m 1 0 解 得16m 8m 1 8m 4 0 16m 5 0 恆成立 解 得2m 1 m 1 2 所以m的取值範圍為m 1 2 證明 對於達到方程有兩個實根是不相等的，那麼必須有 b 2 4ac 0 b 2 4ac 4m 1 2 4 ...
若方程x 2 2 m 1 x 3m 2 4mn 4n 2 2 0有實根，則實數m,n等於多少
因為關於x的一元兩次方程x 2 2 m 1 x 3m 2 4mn 4n 2 2 0有實根 所以 2 m 1 2 4 3m 2 4mn 4n 2 2 0 4m 2 8m 4 12 m 2 16mn 16n 2 8 04m 2 8m 4 12 m 2 16mn 16n 2 8 0合併同類項，整理得 2m...
已知關於x的方程x的平方 2m 1 x m
x的平方 2m 1 x m 1 0 1 判斷方程的根的情況 2m 1 4 m 1 4m 4m 1 4m 4 4m 5 0 所以無論m取何值，方程都有2個不相等的實根。2 當m為何值時，方程的兩根互為相反數？並求出此時方程的解x1和x2互為相反數，那麼根據韋達定理 x1 x2 2m 1 0 m 1 2...