1樓：匿名使用者
我來告訴下你，三垂線是什麼。
其實在整個高中，我都沒用過三垂線，三垂線就是所謂的垂直於斜線就垂直於垂線，垂直於垂線就垂直於斜線，而我只用了一個定理來代替了它：垂直於平面內兩條相交直線，哪麼就垂直於該平面。可以說，三垂線只是屬於這個定理的一部分而已，而有些時候根本沒發用，因為你用三垂線老是要找什麼所謂的斜線了，垂線了，很麻煩，而用：
垂直於平面內兩條相交直線，哪麼就垂直於該平面，垂直於該平面就垂直於該平面內所有直線。就已經足夠了。
下面我就以課本上的列子簡單的告訴下你這定理為什麼比三垂線好用。
書上是這樣說的：過平面a上一點b作ab垂直於平面a，在過點a作平面a的斜線交平面a於c點，連線bc，然後過c點在a平面上作直線cd，若直線cd垂直於斜線ac，哪麼cd就垂直於bc，同理若直線cd垂直於bc哪麼，cd就垂直於ac。
現在我用我的那個定理來做這題的分析：若cd垂直於ac，有因為ab垂直於平面a，所以ab垂直於cd,因為cd同時垂直於ac，ab且ac，ab屬於平面abc，所以cd就垂直於平面abc，所以cd就垂直於平面內任意直線包括了ab,ac,bc等。
上面只是一個簡單的列子，你一邊看一邊畫，等你理解了後就會發現這比三垂線好用多了。相信你能用好的！！！
2樓：匿名使用者
一般用於求二面角問題.口訣:兩垂一連線.
即先過a面上一點a作b面的垂線,過垂足m在b面內作一直線使該直線與二面角的稜垂直垂足為p(就是"兩垂"),然後連線ap,則所得的角apm就是二面角的大小.
若還是感到迷茫建議先畫個圖再看.
立體幾何中的三垂線是什麼
3樓：匿名使用者
三條線：平面m內的一條直線l₁，與平面m相交的直線l₂，l₂在平面m內的投影線l₃。
三垂線定理：如果l₁⊥l₃ ,則l₁⊥l₂
三垂線定理的逆定理：如果l₁⊥l₂ ,則l₁⊥l₃
高中立體幾何怎樣用三垂線定理找二面角？
4樓：匿名使用者
*三垂線定理：在平面內的一條直線，如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內的射影垂直，那麼它也和這條斜線垂直。
「用三垂線定理找二面角」方法俗稱「作一條連一條法」：
首先確定好兩個平面（設交線l），找到（一般有現成的）一條垂直於其中一個平面的直線（與另一平面有個交點），設垂足為h，交點為p。
下面是關鍵步驟！！： 過h作交線的垂線（作一條），與交線交於q，連線pq（連一條）。
hq⊥l =>pq⊥l（這步就是應用了三垂線定理^ ^） ，∠pqh就是二面角的平面角~
高中數學 立體幾何證明，如何用三垂線定理證這道題？
5樓：捨本逐末__悲
證明思路mn垂直面a1b1c，只要證明mn垂直面面a1b1c中兩條相交線段即可
第一個垂直
連線mc，a1m，很容易得到mc=ma1,mn垂直ca1，一個垂線出來了，
第二個垂直
取cb1的中點n1，連線bn1，nn1，可得到nmbn1是平行四邊形（nn1與bm平行且相等），mn平行bn1，由題意可以很容易證明bb1c1c是正方形，對角線垂直，等到bn1垂直cb1，即mn1垂直cb1
到此你需要的三垂線定理條件夠了
如何準確找到立體幾何的射影,準確運用三垂線定理呢
6樓：薄綺晴弭畫
在平面內的一條直線，如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內的射影垂直，那麼它也和這條斜線垂直。
三垂線定理的逆定理：在平面內的一條直線，如果和穿過這個平面的一條斜線垂直，那麼它也和這條斜線在平面的射影垂直。
1,三垂線定理描述的是po(斜線),ao(射影),a(直線)之間的垂直關係.
2,a與po可以相交,也可以異面.
3,三垂線定理的實質是平面的一條斜線和
平面內的一條直線垂直的判定定理.
關於三垂線定理的應用,關鍵是找出平面(基準面)的垂線.
至於射影則是由垂足,斜足來確定的,因而是第二位的.
從三垂線定理的證明得到證明a⊥b的一個程式:一垂,二射,三證.即
第一,找平面(基準面)及平面垂線
第二,找射影線,這時a,b便成平面上的一條直線與一條斜線.
第三,證明射影線與直線a垂直,從而得出a與b垂直.
注：1°定理中四條線均針對同一平面而言
2°應用定理關鍵是找"基準面"這個參照系
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