1樓：巫斯卡
直接的話不可以，因為數列是離散的（它的點是間斷的），不過可以將其定義域擴充為連續的自變數，然後就可以用倒數判斷，也可以直接用an-a的正負來判斷
2樓：匿名使用者
利用導數的前提是函式必須連續，而數列當中的n則是間斷的，所以不能用導數判斷數列的單調性。
數列的單調性可以利用定義來判：an與a(n+1)作商或者作差判斷.
3樓：匿名使用者
數列是特殊的函式，如果找出遞推公式對應的函式可以來判斷它的單調性，但前提是函式在某區間是連續的，才可導
4樓：匿名使用者
後一項a(n+1)減去前一項an大於0就可以了
證明數列單調性 用函式證明法 為什麼一介導數大於0不能說明單調遞增 詳細點 謝謝 30
5樓：暴走少女
一階導數大於零bai，說明an和an＋du1有一樣的單調性，zhian 增加（dao減小）時內，an＋1同樣增加（減小）。這時判斷數列的容增減性，還需要比較數列前兩個數的大小。
一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。當函式f的自變數在一點x0上產生一個增量h時，函式輸出值的增量與自變數增量h的比值在h趨於0時的極限如果存在，即為f在x0處的導數。
6樓：匿名使用者
一階導數大於零，說明an和an＋1有一樣的單調性，an 增加（減小）時，an＋1同樣增加（減小）。這時判斷數列的增減性，還需要比較數列前兩個數的大小。
7樓：賀小波是我
遞推關係：a（n+1）＝f（an）
設a1＜a2，且f′（x）＜0
則f（x）單調遞減
此時f（a1）>f（a2）
而根據遞推關係則有：a2>a3
綜上a1＜a2，a2>a3
故數列an不具有單調性
8樓：匿名使用者
都不能這樣建構函式，牛頭不對馬臉，an不是未知數
9樓：匿名使用者
具體問題具體分析 題都沒有 光來看你的解答 如何判斷
怎麼用導數來判斷函式單調性
10樓：路堯家的顧小言
1、先判斷函式y=f(x)在區間d內是否可導(可微)；
2、如果可導(可微)，且x∈d時恆有f'(x)>0，則函式y=f(x)在區間d內單調增加；反之，若x∈d時，f'(x)<0,則稱函式y=f(x)在區間d內單調減少。
其他判斷函式單調性的方法還有：
1、圖象觀察法
如上所述，在單調區間上，增函式的圖象是上升的，減函式的圖象是下降的。因此，在某一區間內，一直上升的函式圖象對應的函式在該區間單調遞增；
一直下降的函式圖象對應的函式在該區間單調遞減；
2、定義法
根據函式單調性的定義，在這裡只闡述用定義證明的幾個步驟:
①在區間d上，任取x1x2，令x1②作差f(x1)-f(x2)；
③對f(x1)-f(x2)的結果進行變形處理(通常是配方、因式分解、有理化、通分，利用公式等等)；
④確定符號f(x1)-f(x2)的正負；
⑤下結論，根據「同增異減」原則，指出函式在區間上的單調性。
11樓：小蘋果
先寫出原函式的定義域，然後對原函式求導，令導數大於零，反解出x的範圍，該範圍即為該函式的增區間，同理令導數小於零，得到減區間。若定義域在增區間內，則函式單增，若定義域在減區間內則函式單減，若以上都不滿足，則函式不單調。
定義:如果函式y=f(x)在區間d內可導(可微)，若x∈d時恆有f'(x)>0，則函式y=f(x)在區間d內單調增加；反之，若x∈d時，f'(x)<0,則稱函式y=f(x)在區間d內單調減少。
12樓：貿夏真唐諾
利用導數判斷函式的單調性的方法
利用導數判斷函式的單調性，其理論依據如下：
設函式在某個區間內可導，如果，則為增函式；如果，則為減函式。如果，則為常數。
要用導數判斷好函式的單調性除掌握以上依據外還須把握好以下兩點：
導數與函式的單調性的三個關係
我們在應用導數判斷函式的單調性時一定要搞清以下三個關係，才能準確無誤地判斷函式的單調性。以下以增函式為例作簡單的分析，前提條件都是函式在某個區間內可導。
1．與為增函式的關係。
由前知，能推出為增函式，但反之不一定。如函式在上單調遞增，但，∴是為增函式的充分不必要條件。
2．時，與為增函式的關係。
若將的根作為分界點，因為規定，即摳去了分界點，此時為增函式，就一定有。∴當時，是為增函式的充分必要條件。
3．與為增函式的關係。
由前分析，為增函式，一定可以推出，但反之不一定，因為，即為或。當函式在某個區間內恆有，則為常數，函式不具有單調性。∴是為增函式的必要不充分條件。
函式的單調性是函式一條重要性質，也是高中階段研究的重點，我們一定要把握好以上三個關係，用導數判斷好函式的單調性。因此新教材為解決單調區間的端點問題，都一律用開區間作為單調區間，避免討論以上問題，也簡化了問題。但在實際應用中還會遇到端點的討論問題，特別是研究以下問題時。
二．函式單調區間的合併
函式單調區間的合併主要依據是函式在單調遞增，在單調遞增，又知函式在處連續，因此在單調遞增。同理減區間的合併也是如此，即相鄰區間的單調性相同，且在公共點處函式連續，則二區間就可以合併為一個區間。
【例】用導數求函式（）的單調區間。
解：（用第一種關係及單調區間的合併），當，即或時，∴在，上為增函式，又∵在處連續，且相鄰區間的單調性又相同，∴在上為增函式。
舊教材很少提到函式單調區間的合併，原因在於教師很難講，學生很難把握，但是新教材引進函式的連續性和導數之後就很容易說明，也很容易理解了。
綜之，用導數證明劃分函式的單調性是導數最常用、也是最基本的應用，其它重要性如極值、最值等都必須用到單調性。它比用單調性的定義證明要簡單許多，劃分也容易理解得多。討論可導函式得單調性可按如下步驟進行：
確定的定義域；（2）求，令，解方程求分界點；
（3）用分屆點將定義域分成若干個開區間；
（4）判斷在每個開區間內的符號，即可確定的單調性。
以下是前幾年高考用導數證明、求單調性的題目，舉例說明如下：
例1設，是上的偶函式。
（i）求的值；（ii）證明在上是增函式。（2023年天津卷）
解：（i）依題意，對一切有，即，
∴對一切成立，由此得到，，又∵，∴。
（ii）證明：由，得，
當時，有，此時。∴在上是增函式。
13樓：匿名使用者
解：你的思路沒有錯，繼續求就是了！
f'(x)=x²+ax+1
1）當a=0時；
f'(x)=x²+1>0
因此，原函式在r上單調遞增；
2）當a≠0，且a²-4<0，即：a∈(-2,0)u(0,2)時，f'(x)=(x+1/2a)²+1-1/4a²≥1因此，原函式在r上單調遞增；
3）當a≠0，且|a|≥2時，
令：f'(x)=0，則：
x1,2=[-a±√(a²-4)]/2，則：
∴x∈(-∞，[-a-√(a²-4)]/2]u[[-a+√(a²-4)]/2，+∞)，f(x)↑
x∈(-a-√(a²-4)]/2，-a+√(a²-4)]/2)，f(x)↓
如何利用導數判斷函式單調性？
14樓：
理論依據：如果函式f(x)在區間
i內可導，若x∈i時，f'(x)>0，則函式f(x)在區間i內單調增加；若x∈i時，f'(x)<0,則函式f(x)在區間i內單調減少。
解法步驟：計算導函式；判斷導函式的正負符號；下結論。
15樓：紫雲的哀傷
求一次倒數，當其大於零，得出的範圍就是函式的增函式的範圍，反之是減函式的範圍
16樓：匿名使用者
判斷導數大於零小於零，其實就是正切值的，與函式每個點相切的點，這是物理意義。大於零單調曾
利用導數判斷函式的單調性，怎麼利用導數判斷函式的單調性
y 3x2 12 令y 0 得x 2或 2 當x屬於 3，2 或 2，3 時函式單調遞減x屬於 2,2 時函式單調遞增 畫圖可知當x 2時去極大值24，x 2時去極小值 8x 3時y 17，x 3時y 1 所以最大值24，最小值 8 結果為32 y 3x 2 12,令y 0,即3x 2 12 0,x...
為什麼函式有單調區間,該函式的導數的判別式大於
傷春之助 這句話是有前提的，說的是三次函式即三次函式有3個單調區間，它的導數的判別式大於0。三次函式的導數為二次函式，判別式大於0說明導數與x軸有兩個交點，則導數分為三段，兩端的有一致的單調性，中間的有一個單調性，反之亦然，三個單調區間，說明導數有正負之分，導數又是二次函式，因此判別式也必須大於0 ...
為什麼不能用紅筆寫名字，為什麼說不能用紅筆寫名字？
小小檸不酸 我聽老師說用紅筆只能寫死人的名字。 靈楓曦 嗯，因為 只有被判死刑的人才用紅筆寫名字，非常不吉利 哎滑稽它不香嗎 紅筆寫表示.血是紅的 我想你知道啥意思了 喪命！ 甜心 因為紅筆是和血一樣的顏色 小檸檬解說 因為老師用紅筆呀o o o 慕九歌一一 我們這邊也有這樣的說法，我聽別人說過不可...