1樓：匿名使用者
y』=3x2-12
令y』=0 得x=2或-2
當x屬於（-3，-2）或（2，3)時函式單調遞減x屬於（-2,2）時函式單調遞增
畫圖可知當x=-2時去極大值24，x=2時去極小值-8x=-3時y=17，x=3時y=-1
所以最大值24，最小值-8
結果為32
2樓：匿名使用者
y'=3x^2-12,令y'=0,即3x^2-12=0,x=-2或x=2,為穩定點，y(-3)=17,y(-2)=24,y(2)=-8,y(3)=-1,,所以在[-3,3]的最大值為24，最小值為-8，所以m-m=32
3樓：翠羽之剎
f'(x)=3x²-12,
令f'(x)=0.解得x=±2
極大值f(-2)=24.極小值f(2)=-8因為f(-3)=17,f(3)=-1
因此最大值為24.最小值為-8
故m-m=32
4樓：匿名使用者
最值只可能出現在導數為 零的 點上，在就是 兩個 端點上。
所以 令導數=0，求出 x ，然後就是兩個端點 ，一比就完了啊！
5樓：匿名使用者
y'=3x^2-12
令y'=0 x=2或x=-2
x=-3 y=17
x=-2 y=24
x=2 y=-8
x=3 y=-1
m=17
n=-8
m-n=32
6樓：匿名使用者
y'=3x2-12，在x=+-2時，y'=0，則x=+-2時，y有極值。
將x=-3，x=-2，x=2，x=3分別代入函式，y=17，y=24，y=-8，y=-1。
則m=24，m=-8，m-m=32。
7樓：匿名使用者
這麼簡單？？
先求導得出兩個極值，然後比較在端點-3 3與極值-2 2四個點y值的大小，大的為m，小的為m，收工
8樓：應正糜怡然
理論依據：如果函式f(x)在區間i內可導，若x∈i時，f'(x)>0，則函式f(x)在區間i內單調增加；若x∈i時，f'(x)<0,則函式f(x)在區間i內單調減少。
解法步驟：計算導函式；判斷導函式的正負符號；下結論。
怎麼利用導數判斷函式的單調性
9樓：蓋笑旋貝千
1、先求出函式的導數f'(x)
2、分類討論f'(x)
大於0還是小於0；大於0就在定義域內單調遞增，小於0則單調遞減（＊注意：題中定義域的範圍）
去書上認認真真看看，會有的
怎麼用導數判斷函式單調性
10樓：貿夏真唐諾
數的單調性的方法
利用導數判斷函式的單調性，其理論依據如下：
設函式在某個區間內可導，如果，則為增函式；如果，則為減函式。如果，則為常數。
要用導數判斷好函式的單調性除掌握以上依據外還須把握好以下兩點：
導數與函式的單調性的三個關係
我們在應用導數判斷函式的單調性時一定要搞清以下三個關係，才能準確無誤地判斷函式的單調性。以下以增函式為例作簡單的分析，前提條件都是函式在某個區間內可導。
1．與為增函式的關係。
由前知，能推出為增函式，但反之不一定。如函式在上單調遞增，但，∴是為增函式的充分不必要條件。
2．時，與為增函式的關係。
若將的根作為分界點，因為規定，即摳去了分界點，此時為增函式，就一定有。∴當時，是為增函式的充分必要條件。
3．與為增函式的關係。
由前分析，為增函式，一定可以推出，但反之不一定，因為，即為或。當函式在某個區間內恆有，則為常數，函式不具有單調性。∴是為增函式的必要不充分條件。
函式的單調性是函式一條重要性質，也是高中階段研究的重點，我們一定要把握好以上三個關係，用導數判斷好函式的單調性。因此新教材為解決單調區間的端點問題，都一律用開區間作為單調區間，避免討論以上問題，也簡化了問題。但在實際應用中還會遇到端點的討論問題，特別是研究以下問題時。
二．函式單調區間的合併
函式單調區間的合併主要依據是函式在單調遞增，在單調遞增，又知函式在處連續，因此在單調遞增。同理減區間的合併也是如此，即相鄰區間的單調性相同，且在公共點處函式連續，則二區間就可以合併為一個區間。
【例】用導數求函式（）的單調區間。
解：（用第一種關係及單調區間的合併），當，即或時，∴在，上為增函式，又∵在處連續，且相鄰區間的單調性又相同，∴在上為增函式。
舊教材很少提到函式單調區間的合併，原因在於教師很難講，學生很難把握，但是新教材引進函式的連續性和導數之後就很容易說明，也很容易理解了。
綜之，用導數證明劃分函式的單調性是導數最常用、也是最基本的應用，其它重要性如極值、最值等都必須用到單調性。它比用單調性的定義證明要簡單許多，劃分也容易理解得多。討論可導函式得單調性可按如下步驟進行：
確定的定義域；（2）求，令，解方程求分界點；
（3）用分屆點將定義域分成若干個開區間；
（4）判斷在每個開區間內的符號，即可確定的單調性。
以下是前幾年高考用導數證明、求單調性的題目，舉例說明如下：
例1設，是上的偶函式。
（i）求的值；（ii）證明在上是增函式。（2023年天津卷）
解：（i）依題意，對一切有，即，
∴對一切成立，由此得到，，又∵，∴。
（ii）證明：由，得，
當時，有，此時。∴在上是增函式。
11樓：宓娜康河
導數大於零，函式單調遞增。導數小於零，函式單調遞減，，，，，，對於等於零的情況，只要在一個區間內不恆為零，要把等於零，考慮進去!
12樓：棟鵬濤花奇
函式解析式中含有引數時，求其單調區間問題往往要轉化為解含引數的不等式問題，這時應對所含引數進行適當地分類討論，做到不重不漏，最後要將各種情況分別進行表述。
13樓：匿名使用者
解：你的思路沒有錯，繼續求就是了！
f'(x)=x²+ax+1
1）當a=0時；
f'(x)=x²+1>0
因此，原函式在r上單內調遞增；
2）當a≠0，且a²-4<0，即：容a∈(-2,0)u(0,2)時，f'(x)=(x+1/2a)²+1-1/4a²≥1因此，原函式在r上單調遞增；
3）當a≠0，且|a|≥2時，
令：f'(x)=0，則：
x1,2=[-a±√(a²-4)]/2，則：
∴x∈(-∞，[-a-√(a²-4)]/2]u[[-a+√(a²-4)]/2，+∞)，f(x)↑
x∈(-a-√(a²-4)]/2，-a+√(a²-4)]/2)，f(x)↓
利用導數可以判斷函式的單調性，怎麼判斷導數值的正
14樓：o客
怎麼判斷導數值的正負？
一般地，解不等式。由f'(x)>0得使函式f'(x)為正的x的集合；由f'(x)<0得使函式f'(x)為負的x的集合。
15樓：暴嘉淑以塵
導數表bai
示的是曲線上某點的du切線的斜率zhi（這個從導函式的推導dao可以看出
回），所以如果切線答斜率大於零，這個函式在區間上就遞增，小於零就遞減，如果在區間上恆等於0就相當於函式上每個點的切線都平行x軸，只能俯撣碘趕鄢非碉石冬將是y=a這種常數函式
用導數怎麼來判斷函式的單調性
16樓：錯博學校簡
先寫出原
來函式的定義域，自
然後對原函式求導，令導數大於零，反解出x的範圍，該範圍即為該函式的增區間，同理令導數小於零，得到減區間。若定義域在增區間內，則函式單增，若定義域在減區間內則函式單減，若以上都不滿足，則函式不單調。
滿意請採納，不滿請追問，謝謝！
17樓：柔秀曼候頎
f'(x)=0時求的是極值點.當極
值點左增右減時,極值點為極大值.當極值點左減內右增時,極值點為極小值.極值點不一容定為最值點,當函式所在定義域內端點值不大於極值時極大值變為最大值.
(最小值同理)f'(x)=0求的是點不考慮單調性,因為一個點是沒有單調性的.
怎麼用導數判斷函式單調性？
18樓：照子十二超
導數大於零，函式單調遞增。導數小於零，函式單調遞減，，，，，，對於等於零的情況，只要在一個區間內不恆為零，要把等於零，考慮進去！
19樓：繁惑枯雨者
函式解析式中含有引數時，求其單調區間問題往往要轉化為解含引數的不等式問題，這時應對所含引數進行適當地分類討論，做到不重不漏，最後要將各種情況分別進行表述。
20樓：匿名使用者
導數大於零，函式單調遞增。導數小於零，函式單調遞減。
21樓：匿名使用者
一階導數大於零（說的是在這個區間內，以後同）為單調遞增，一階導數小於零為單調遞減，一階導數等於零為常函式。
怎麼用導數來判斷函式單調性
22樓：路堯家的顧小言
1、先判斷函式y=f(x)在區間d內是否可導(可微)；
2、如果可導(可微)，且x∈d時恆有f'(x)>0，則函式y=f(x)在區間d內單調增加；反之，若x∈d時，f'(x)<0,則稱函式y=f(x)在區間d內單調減少。
其他判斷函式單調性的方法還有：
1、圖象觀察法
如上所述，在單調區間上，增函式的圖象是上升的，減函式的圖象是下降的。因此，在某一區間內，一直上升的函式圖象對應的函式在該區間單調遞增；
一直下降的函式圖象對應的函式在該區間單調遞減；
2、定義法
根據函式單調性的定義，在這裡只闡述用定義證明的幾個步驟:
①在區間d上，任取x1x2，令x1②作差f(x1)-f(x2)；
③對f(x1)-f(x2)的結果進行變形處理(通常是配方、因式分解、有理化、通分，利用公式等等)；
④確定符號f(x1)-f(x2)的正負；
⑤下結論，根據「同增異減」原則，指出函式在區間上的單調性。
23樓：小蘋果
先寫出原函式的定義域，然後對原函式求導，令導數大於零，反解出x的範圍，該範圍即為該函式的增區間，同理令導數小於零，得到減區間。若定義域在增區間內，則函式單增，若定義域在減區間內則函式單減，若以上都不滿足，則函式不單調。
定義:如果函式y=f(x)在區間d內可導(可微)，若x∈d時恆有f'(x)>0，則函式y=f(x)在區間d內單調增加；反之，若x∈d時，f'(x)<0,則稱函式y=f(x)在區間d內單調減少。
24樓：貿夏真唐諾
利用導數判斷函式的單調性的方法
利用導數判斷函式的單調性，其理論依據如下：
設函式在某個區間內可導，如果，則為增函式；如果，則為減函式。如果，則為常數。
要用導數判斷好函式的單調性除掌握以上依據外還須把握好以下兩點：
導數與函式的單調性的三個關係
我們在應用導數判斷函式的單調性時一定要搞清以下三個關係，才能準確無誤地判斷函式的單調性。以下以增函式為例作簡單的分析，前提條件都是函式在某個區間內可導。
1．與為增函式的關係。
由前知，能推出為增函式，但反之不一定。如函式在上單調遞增，但，∴是為增函式的充分不必要條件。
2．時，與為增函式的關係。
若將的根作為分界點，因為規定，即摳去了分界點，此時為增函式，就一定有。∴當時，是為增函式的充分必要條件。
3．與為增函式的關係。
由前分析，為增函式，一定可以推出，但反之不一定，因為，即為或。當函式在某個區間內恆有，則為常數，函式不具有單調性。∴是為增函式的必要不充分條件。
函式的單調性是函式一條重要性質，也是高中階段研究的重點，我們一定要把握好以上三個關係，用導數判斷好函式的單調性。因此新教材為解決單調區間的端點問題，都一律用開區間作為單調區間，避免討論以上問題，也簡化了問題。但在實際應用中還會遇到端點的討論問題，特別是研究以下問題時。
二．函式單調區間的合併
函式單調區間的合併主要依據是函式在單調遞增，在單調遞增，又知函式在處連續，因此在單調遞增。同理減區間的合併也是如此，即相鄰區間的單調性相同，且在公共點處函式連續，則二區間就可以合併為一個區間。
【例】用導數求函式（）的單調區間。
解：（用第一種關係及單調區間的合併），當，即或時，∴在，上為增函式，又∵在處連續，且相鄰區間的單調性又相同，∴在上為增函式。
舊教材很少提到函式單調區間的合併，原因在於教師很難講，學生很難把握，但是新教材引進函式的連續性和導數之後就很容易說明，也很容易理解了。
綜之，用導數證明劃分函式的單調性是導數最常用、也是最基本的應用，其它重要性如極值、最值等都必須用到單調性。它比用單調性的定義證明要簡單許多，劃分也容易理解得多。討論可導函式得單調性可按如下步驟進行：
確定的定義域；（2）求，令，解方程求分界點；
（3）用分屆點將定義域分成若干個開區間；
（4）判斷在每個開區間內的符號，即可確定的單調性。
以下是前幾年高考用導數證明、求單調性的題目，舉例說明如下：
例1設，是上的偶函式。
（i）求的值；（ii）證明在上是增函式。（2023年天津卷）
解：（i）依題意，對一切有，即，
∴對一切成立，由此得到，，又∵，∴。
（ii）證明：由，得，
當時，有，此時。∴在上是增函式。
如何證明函式單調性，利用定義判斷或證明函式單調性的步驟。
判定函式在某個區間上的單調性的方法步驟有兩種主要方法 定義法 1.設任意x1 x2 給定區間，且x12.計算f x1 f x2 至最簡。最好表示為整式乘積的形式 3.判斷上述差的符號。求導法 利用導數公式進行求導，然後判斷導函式和0的大小關係，從而判斷增減性，導函式值大於0，說明是嚴格增函式，導函式...
函式單調性的判斷方法有哪些，函式單調性的判定方法有哪三種
煩莩 如果在一個區間內函式連續 簡單函式就按照規則判斷，像一次函式中x係數的正負，二次函式結合對稱軸分類 但複合函式就要麻煩一點了，要用導數 萬能的導數！f x 0則增，但也可以設x1 x2，再求f x1 和f x2 大小關係，若f x1 f x2 就是增函式 飛非菲 利用增 減 函式的定義進行判斷...
一道高中導數單調性問題，高中導數函式單調性問題
柳霏之林 定義域 x 1 f x a a 1 x 1 ax a a 1 x 1 ax 1 x 1 因為a 1 所以x 1 0 若a 0 令ax 1 0 x 1 a 所以在區間 1，1 a 為單調遞減 在區間 1 a，單調遞增 若 1x 1 a 因為a 1 所以x在 1，單調遞減希望採納 不懂hi我 ...