1樓：招恕真賦
1.設f(x)=ax^2
bxc,a≠0
f(0)=c=0
c=0f(x
1)-f(x)=a(x
1)^2
b(x1)-(ax^2
bx)=a(2x1)b
=2ax
(ab)
=2xa=1
b=-1
f(x)=x^2-x;
2.f(x)=x^2-x的影象是頂點為(1/2,-1/4)，開口向上的拋物線，
所以只要y=2x
m在(1/2,-1/4)下方即可，
2(1/2)
m＜-1/4
m＜-5/4
f(0)=c=1
f(x)=x^2-x12.
頂點為(1/2,3/4)，
只要y=2x
m在(1/2,3/4)下方即可，
2(1/2)
m＜3/4
m＜-1/4
設f(x)=x
√12x，x∈[-1/2，
∞）取x1 ∞），則x1-x2<0，√1 2x1-√1 2x2<0 ∴f(x1)-f(x2)=(x1-x2) (√12x1-√1 2x2)<0，即f(x1) ∴函式f(x)在[-1/2， ∞）是增函式。 ∴最小值為-1/2 值域為[-1/2， ∞）定義域： 明確幾種特殊函式的定義域如帶根的（大於等於零），未知數在分母的（不等於零），對數（大於零）等。值域：（1）配方法： 適用於二次函式型（2）分離常數法：分子分母都有未知數例：y=(2x 1)/(x-3) =[2(x-3) 7]/(x-3) =27/(x-3)因為7/(x-3)不等於0所以y不等於2（3）反解法：例：y=(2x 1)/(x-3) (y-2)x-3y-1=0所以x=(3y 1)/(y-2)所以y不等於2 f(x)=(ax b)/(cx d)f(x)不等於a/c （4）判別式法：反解之後用判別式（5）換元法（6）影象法 f（x）=(2x 4-5)/(x 2)=2-5/(x 2)x屬於[-5，-3]x 2必小於零則1/(x 2)在[-5，-3]上單調遞減則-5/(x 2)在[-5，-3]上單調遞增則2-5/(x 2)在[-5，-3]上單調遞增所以ymax=f（-3）=7ymin=f（-5）=11/3 【分析】判斷一個函式的奇偶性，首先判斷函式的定義域是否關於原點對稱，若不對稱，則非奇非偶；若對稱，則再判斷f(-x)與f(x)的關係，f(-x)=f(x)為偶，f(-x)=-f(x)為奇，否則為非奇非偶。 a.解：易知f(x)=sinx2定義域關於原點對稱， 又f(-x)=sin(-x)2=sinx2=f(x),所以f(x)為偶函式。b.解：易知f(x)=tanx tanx/2定義域為x不=π/2 kπ，關於原點不對稱， 所以f(x)為非奇非偶函式。c.解：f(x)=sinx cosx定義域關於原點對稱， 又f(-x)=sin(-x) cos(-x)=cosx-sinx,既不=f(x),又不=-f(x) 所以f(x)為非奇非偶函式。d.解：易知f(x)=1/3cosx/2定義域關於原點對稱， 又f(-x)=1/3cos(-x)/2=1/3cosx/2=f(x),所以f(x)為偶函式。 2樓：乙元斐盛己 （1）當x=-1,f(x)=(x-1)^2+1，因為-5<=x<=5,所以f(x)在x=1處有最小值1,在x=-5處有最大值37 (2)設-5<=x10 -100, 即a>-(x2+x1)/2 ，a>5 時 f(x)是單調增加， 當x2+x1+2a<0,即 a<-5時，f(x)是單調減少. 所以a>5或a<-5,f(x)在區間[-5,5]上是單調函式. 高一數學必修一的判斷函式單調性的解法 3樓：匿名使用者 高一的話作差法和影象法（侷限性較大） 設x1f(x2) 則為減函式，如f(x1) 4樓：匿名使用者 設x1f(x2) 則為減函式 如f(x1) 5樓： 1、作差法 設x10，即f(x1)>f(x2) ，則為減函式；若f(x1)-f(x2)<0，即f(x1) 2、另外在高三有教導數法判斷，我簡單介紹下吧，如果函式f(x)的導數》=0，則函式f(x)為增函式； 如果函式f(x)的導數<=0，則函式f(x)為減函式。 3、其實也可以通過圖象法判斷。直觀上，就是函式自變數值的變大函式值也是更大的，這個要靠以後自己觀察。 不過就高一來說就比較判斷了。 定義域 明確幾種特殊函式的定義域 如帶根的 大於等於零 未知數在分母的 不等於零 對數 大於零 等。值域 1 配方法 適用於二次函式型 2 分離常數法 分子分母都有未知數 例 y 2x 1 x 3 2 x 3 7 x 3 2 7 x 3 因為7 x 3 不等於0 所以y不等於2 3 反解法 例 y ... 例1 判斷下列各式，哪個能確定y是x的函式？為什麼？1 x2 y 1 2 x y2 1 解 1 由x2 y 1得y 1 x2，它能確定y是x的函式 於任意的x 其函式值不是唯一的 例2 下列各組式是否表示同一個函式，為什麼？解 1 中兩式的定義域部是r，對應法則相同，故兩式為相同函式 2 3 中兩式... 噓 那誰 1 觀察法 用於簡單的解析式。y 1 x 1,值域 1 y 1 x 1 x 2 1 x 1 1,值域 1 1,2.配方法 多用於二次 型 函式。y x 2 4x 3 x 2 2 1 1,值域 1,y e 2x 4e x 3 e x 2 2 7 7,值域 7,3.換元法 多用於複合型函式。通...高一數學必修一函式
求高一數學函式的單調性的例題及分析
高一數學函式值域的求法，高一數學必修一值域的求法，最好具體點