幾道高一函式單調性的題

時間 2022-05-17 14:50:03

1樓:皓月破曉

1. -7<2a+1<7並且-7-f(a-5)根據奇函式得f(2a+1)>f(5-a),再根據為遞增函式,2a+1>5-a得a>4/3,最終得4/30,對稱軸

x=(3a-1)/2a<-1解得0

2樓:匿名使用者

1、f(2a+1)>-f(x-5)=f(5-x)-7≤5-a<2a+1≤7

解得:4/3<a≤3

2、對稱軸為x=a-2

函式在[-1,+∞)上是增函式,∴a-2≤-1即a≤1

3、a=0時,y=x,符合題意

x≠0時,y對稱軸為x=(3a-1)/2a當a>0時,函式在[-1,+∞)上是增函式→(3a-1)/2a≤-1∴0<a≤1/5

當a<0時,函式y開口向下,不符合要求

綜合,0≤a≤1/5

3樓:巨星李小龍

解:1.f(x)=-f(-x) 則f(a-5)=-f(5-a) 故f(2a+1)+f(a-5)>0即f(2a+1)>f(5-a)再根據單調性,得2a+1>5-a 且-7<=2a+1<=7和-7<=a-5<=7解得3>=a>4/3

2.對稱軸x=a-2 開口向上 則a-2<=-1 即a<=13.對稱軸為x=(3a-1)/2a 當a>0時,開口向上 則(3a-1)/2a <=-1 解得0

當a<0時,開口向下,此時不成立

當a=0時,y=x+a^2 顯然成立

綜上所述,0<=a<=1/5

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