1樓：帳號已登出
y=3^(-sinx),y'=3^(-sinx)*ln3 * cosx)
=-cosx*3^(-sinx)*ln3
例如：y的10階導數在x=0的值，由乘積的高階導數公式，只需求x^3的三階導數和sinx的七階導數的項就夠了，其餘全為0。
2樓：簡單生活
y'=-cosx*3^(-sinx)*ln3
y=3^(-sinx),y'=3^(-sinx)*ln3 * cosx)
=-cosx*3^(-sinx)*ln3
例如：y的10階導數在x=0的值，由乘積的高階導數公式，只需求x^3的三階導數和sinx的七階導數的項就夠了，其餘全為0。
=c(10,3)3!(-cosx)=-720
高階導數的計演算法則
從理論上看，逐次應用一階導數的求導規則就可得到高階導數相應的運算規則。
然而，對於和、差的導數計算的線性規則，這種推導是方便的，而對乘積求導的非線性運算規則，其推導過程和結果就未必簡單了。
解方程:y''+y=1/(sinx)^3
3樓：受葉孤彤
先求齊次方程y''-y=0的通解，顯然其特徵方程為λ^2 -1=0解得λ=1或 -1即y''-y=0的通解為c1e^x +c2e^(-x) c1、c2為常數再求非齊次方程y''-y=(sinx)^2的特解，顯然(sinx)^2= ,故設y=acos2x -0.
5,求導得到y''.
y=（sinx）^3,求y^（n）
y=(sinx)^3的週期怎麼算?
4樓：老胡上課
仍然是2*pi
1) 2*pi 是 y=(sinx)^3 的週期。
2) 沒有比 2*pi 更小的週期。用反證法。如果有 t < 2*pi 是 y=(sinx)^3 的週期，則也是 y=sin(x)的週期。
5樓：老吃米線
你直接把sin(x)^3就得到y=[sin(x)-sin(2x)/2]/2,顯然sin(x)週期2*pi，sin（2x）週期pi。取這2個週期的最小公倍數，最後得到y=sin(x)^3的週期還是2pi
求y''+4y=3sinx的通解
6樓：滾雪球的秘密
通解為：y=c1cos2x+c2sin2x+sinx。其中c為任意常數。
解析：特徵方程。
r^2+4=0，r=±2i.
因r=±i（等號右邊的sinx相當於e^ix,即特徵根r=i.）不是特徵方程根。
齊次方程y''+4y=0的通解為：y=c1cos2x+c2sin2x
設特解為：y=asinx+bcosx
y'=acosx-bsinx；y''=acosx-bsinx
代入原方程得：-acosx-bsinx+4(asinx+bcosx)=3sinx
比較係數得：a=1,b=2
特解為：y=sinx
所以通解為：y=c1cos2x+c2sin2x+sinx。(其中c為任意常數)
7樓：桑葚味的小桑葚
解答過程：
令r^2+4r=0，解得r1=2i，r2=-2i；
所以齊次微分方程y''+4y=0的通解為y通=csin2x；
設y''+4y=3sinx的特解為y*=c1sinx+c2cosx；
y*'=c1cosx-c2sinx，y*''c1sinx-c2cosx
將y*、y*'和y*''帶入y''+4y=3sinx，得到c1=1，c2=0；
所以y*=sinx；
所以y''+4y=3sinx的通解為y=csin2x+sinx，其中c為任意常數。
8樓：物聯網孫元
追問部分有錯誤，首先普及一下知識，設的y*應該由三個部分組成，第一部分是e的αx次方，第二部分應該是比較pm（x）與pn（x）關於x項的最高次數，以最高次數寫出關於x的一般多項式，第三部分為x的k次方，若α+βi不是求出的特徵根，則k為0；若是，則k=1.再來看此題：第一部分α為0，則第一部分為1，第二部分，x的最高次項為0，則寫常數acosx和bsinx，第三部分為±i與原式的±2i不一致，故為k=0，第三部分結果為1，最終特解為acosx和bsinx，這個追問說e的上方是β顯然錯了，但是結果沒問題的，歡迎加我好友一起加油考研o(∩_o哈哈~
設y=x^3 sinx,求y(0)的10階導數。 求詳解，謝謝!
9樓：宿玥蘭同光
y的10階導數在x=0的值，由乘積的高階導數公式，只需求x^3的三階導數和sinx的七階導數的項就夠了，其餘全為0。
=c(10,3)3!(-cosx)=-720
10樓：茹翊神諭者
可以考慮泰勒公式。
y=(3+x)^sinx（x＞-3）求y′ 5
y=(sinx)^3çóµ¼
設0小於等於x小於等於2,則函式y 4的x
令2 x a,可變形為 1 2 a 3 2 1 2 則最小值為1 2，最大值為2又1 2 該函式可化成y 2 x 1 2 x 5 2 2x 1 5 0 x 2 易知該函式在該定義域內單調遞增，所以當x 0時取最小值5.5，當x 2時取最大值13.設0小於等於x小於等於2,求函式y 4的x 1 2次方...
設x 1,y 2,z 3,則表示式y zx的值是
之震解綺煙 和 的優先順序大於除的，y 1 意思就是 y y 1。所以這個表示式就是 y z x 2 3 1 y 2 2 y 2 1 看了那麼久才看清你問什麼.因為那些數後面沒有.或者.0,如果寫成 1.或1.0,那就是浮點了.所以你以後程式設計時也要考慮這個問題. 佼女類斯斯 先計算 號右側 z ...
3的x次方4，9的y次方7，則3 x 2y的值為0 01的 2次方（ 1 3）的 2次方加過程
3的x次方 4，即x log3 4，9的y次方 7，即3的2y次方 7，2y log3 7，則3 x 2y 的值為 4 7 2 0.01的 2次方 1 0.01的2次方 1 0.0001 10000 3 1 3 的 2次方 1 1 3 的2次方 1 1 9 9 祝你學習進步，更上一層樓！ 家教專家黎...