1樓：假面
具體回答如下：lim[x→1] e^x/(x-1)
=lim[x→1-] e^x/(x-1)
=e/-0
=lim[x→1+] e^x/(x-1)
=e/0
極限函式的意義：在區間(a-ε，a+ε)之外至多隻有n個（有限個）點；所有其他的點xn+1,xn+2,...（無限個）都落在該鄰域之內。
這兩個條件缺一不可，如果一個數列能達到這兩個要求，則數列收斂於a；而如果一個數列收斂於a，則這兩個條件都能滿足。
洛必達法則是分式求極限的一種很好的方法，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式，洛必達法則符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。
2樓：陳說教育
=lim[x→1-] e^x/(x-1)
=e/-0
=lim[x→1+] e^x/(x-1)
=e/0
3樓：匿名使用者
當指數趨於負無窮時，以e為底的指數函式趨於0；當指數趨於正無窮時，以e為底的指數函式趨於正無窮。畫一下指數函式的影象就明白了。
4樓：總是那麼棒棒的
通分=lim(e^x-1-x)/x(e^x-1)=lim(e^x-1)/(e^x-1+x*e^x)還是0/0
=lim(e^x)/(e^x+e^x+x*e^x)=lim1/(2+x)
=1/2
lim{(e^1/x)-1}/{(e^1/x)+1}的左右極限怎麼求
5樓：無法____理解
左極限為-1.右極限為1.
解答過程：
lim/{(e^1/x)+1，x->0
原式等於1-2/( e^(1/x)+1).
當x趨於0+時,e^(1/x)趨於無窮,
原式極限為1，即右極限為1.
當x趨於0-時,e^(1/x)趨於0,
原式極限為-1；即左極限為-1.
以上思想用了用洛必達法則。
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。這種方法主要是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式的值．在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務：一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大)；二是分子分母在限定的區域內是否分別可導；如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在：
如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決；如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
拓展資料「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
6樓：巴山蜀水
解：本題中的左右極限，是指當變數x從"<0"、">0"的方向趨於0時的極限。故，左極限是當→0-時，函式的極限。
∵x→0-時，e^(1/x)→e^(-∞）→0，∴lim(x→0-)=-1/1=-1。同理，可求其右極限。∵x→0+時，e^(1/x)→e^(∞）→∞，∴lim(x→0+)=1/1=1。
供參考。
7樓：風箏lk人生
左極限：x<0，x無限接近0，分子的極限是-1，分母是1，所以左極限是-1
右極限：x>0 , x無限接近0，(e^1/x)極限是無窮大，原式=1-2/
所以右極限是1。
8樓：慶呆呆
0點附近：1/x的左右極限不同，從而影響了e^1/x的左右極限不同。1/x的左極限是負無窮，1/x的右極限是正無窮。則e^1/x的左極限是0，右極限是正無窮。
9樓：學員創號
x趨向0-時，1/x趨向於負無窮，e^1/x趨向於0，0-1/0+1，等於-1；x趨向0+時，1/x趨向正無窮，e^1/x趨向正無窮，此時在正無窮面前+-1無影響，直接忽略，所以等於1
高數（左右極限）：討論lim(x→0) [1-e^(1/x)/1+e^(1/x)]的存在性
10樓：2015竊得
簡單的講數學中的e就是個數字，它的值約等於2.7182818284590452353602874713527... 引入它的作用是為了講自然對數的。它是專
這麼求出來屬的e＝lim（x→＋∞）（1＋1/x）^x 其它的有關於它的應用就是一些要記的公式了，還有的用途初中階段沒用到了吧
同學，我見我們是同道中人，送你看片神器一個，手機搜酷影模式，看片沒廣告！
lim(x->0)(1-e^1/x)/(1+e^1/x)不存在，此題如何解釋左右極限不等？
11樓：麟趾
這是由於copyx->0+和0-時1/x的極限不同,分別是+無窮和bai-無窮,所以最終du的極限也不同
是說zhi,x->0+,1/x->+∞dao,e^(1/x)->+∞,2/[1+e^(1/x)]->0,2/[1+e^(1/x)]-1->-1
而x->0-,1/x->-∞,e^(1/x)->0,2/[1+e^(1/x)]->2,2/[1+e^(1/x)]-1->1
如圖，求極限lim x趨於0根號下1 tanx
創作者慶帥 這是高等數學中，關於求極限的問題。當x 0時 tanx 0 sinx 0 lim x 0 1 1 1 1 1 2 數學解題方法和技巧。中小學數學，還包括奧數，在學習方面要求方法適宜，有了好的方法和思路，可能會事半功倍！那有哪些方法可以依據呢？希望大家能慣用這些思維和方法來解題！形象思維方...
limx趨近無窮x x 2x 1 3x x 1的極限怎麼求
曉龍老師 結果為 1 3 解題過程 解 limx趨近無窮x x 2x 1 3x x 1 limx趨近無窮1 1 x 2 x 1 x 3 1 x 1 x lim x x 3 x 2 2x 1 3x 3 x 1 lim x 1 1 x 2 x 2 1 x 3 3 1 x 2 1 x 3 1 0 0 0 ...
求極限 lim x 1）根號5x 4 根號x
解 lim 5x 4 x x 1 x 1 lim 5x 4 x 5x 4 x x 1 lim 4x 4 x 1 lim4 5x 4 x x 1 4 5 4 1 4 1 1 2.這個絕對是我自己做的，樓主，相信我吧，滿意的話就接受吧 lim x 1 5x 4 x x 1 lim x 1 5x 4 x ...