1樓：匿名使用者
設：y = ((3-e^x)/(x+2))^(1/sin(x))lny=1/sin(x)*ln((3-e^x)/(x+2));
現求lim(1/sin(x)*ln((3-e^x)/(x+2)))當x->0時極限;
對上式進行求導得：
(-e^x*ln(e)/(x+2)-(3-e^x)/(x+2)^2)/cos(x)
把x=0,代入得lny=-1;
故y=e^-1
2樓：匿名使用者
利用等價無窮小
ln(1+x) ~ x ，sinx ~ x (x→0)，
極限lim(x→0)(1/sinx)*ln[(3-e^x)/(x+2)]
= lim(x→0)(1/sinx)*ln[1+(1-x-e^x)/(x+2)]
= lim(x→0)(1/sinx)*[(1-x-e^x)/(x+2)]
= lim(x→0)[1/(x+2)]*lim(x→0)[(1-x-e^x)/x]
= (1/2)*lim(x→0)[(1-x-e^x)/x] (0/0)
= (1/2)*lim(x→0)[(-1-e^x)/1]
= (1/2)*(-2)
= -1，
所以g.e. = e^(-1)。
高數極限問題如圖答案是e的負六次方我實在是想不到怎麼來的
lim x 2 x 3x lim e ln 對數運算規則 a log a n n，設e y x 2 x 3x，那麼，y ln x 2 x 3x，那麼，e lim e 對數運算規則 log a m n n log a m lim e 3x ln 1 2 x 分式的分母分配，分子同時除以x lim e ...
為什麼e的1 x次方的左極限是0右極限是麻煩詳細些哈OO
其實代入兩個分數就很容易理解了。x 0.5 e 1 0.5 e 2x 0.25 e 1 0.25 e 4,x從右側趨於0時，e 1 x e x 0.5 e 1 0.5 1 e 2x 0.25 e 1 0.25 1 e 4,x從左側趨於0時，e 1 x 1 e 0 e的1 x次方是一個複合函式，我們可...
求limx 1 e（x x 1）的左右極限
假面 具體回答如下 lim x 1 e x x 1 lim x 1 e x x 1 e 0 lim x 1 e x x 1 e 0 極限函式的意義 在區間 a a 之外至多隻有n個 有限個 點 所有其他的點xn 1,xn 2,無限個 都落在該鄰域之內。這兩個條件缺一不可，如果一個數列能達到這兩個要求...