1樓：假面
設u=∫[-∞，+∞] e^(-t^2)dt
兩邊平方： 下面省略積分限
u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2)dt 由於積分可以隨便換積分變數
=∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy 這樣變成一個二重積分
=∫∫ e^(-x^2-y^2)dxdy 積分割槽域為x^2+y^2=r^2 r-->+∞
用極座標
=∫∫ e^(-r^2)*rdrdθ
=∫ [0-->2π]∫ [0-->r] e^(-r^2)*rdrdθ 然後r-->+∞取極限
=2π*(1/2)∫ [0-->r] e^(-r^2)d (r^2)
=π[1-e^(-r^2)] 然後r-->+∞取極限
這樣u^2=π，因此u=√π
2樓：丘冷萱
你是想問 ∫[-∞，+∞] e^(-t^2)dt 的結果是如何算的吧？
給你一個不是很嚴密的做法，嚴格做法在同濟大學高等數學教材中有（下冊二重積分極座標部分）
設u=∫[-∞，+∞] e^(-t^2)dt
兩邊平方： 下面省略積分限
u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2)dt 由於積分可以隨便換積分變數
=∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy 這樣變成一個二重積分
=∫∫ e^(-x^2-y^2)dxdy 積分割槽域為x^2+y^2=r^2 r-->+∞
用極座標
=∫∫ e^(-r^2)*rdrdθ
=∫ [0-->2π]∫ [0-->r] e^(-r^2)*rdrdθ 然後r-->+∞取極限
=2π*(1/2)∫ [0-->r] e^(-r^2)d (r^2)
=π[1-e^(-r^2)] 然後r-->+∞取極限
=π這樣u^2=π，因此u=√π
本題不嚴密處在於，化為二重積分時，其實不應該是一個圓形區域，而應該是矩形區域，書上有這個處理方法，利用夾逼準則將矩形區域夾在兩個圓形區域之間來解決這個問題。
e的負x次方的極限 求詳細解答
3樓：匿名使用者
e^﹣x在x趨近於0的時候是連續的 連續的函式也就是x趨近於0負時等於x趨近於0正
即lim e^﹣x(x趨近於0負時)=1
有不懂的繼續問
4樓：匿名使用者
x趨近於0，極限為1
x趨近於正無窮，極限為0
x趨近於無窮，e的負x次方極限
5樓：小小芝麻大大夢
x趨近於無窮bai，e的負x次方極限是0。
分析過du程如zhi下：
e的負x次方可以寫成dao
內e^（-x），可以表示成1/e^x。
當容x趨近於無窮時候，e^x趨向於無窮，則1/e^x的極限為0。
6樓：啊可看看
e的負x次方等於e的x次方分之一，當x趨於無窮時，e的x次方趨於無窮，倒數就趨於o。
當x趨向負無窮時，e的x次方得多少？求極限
7樓：姜琛鬆紫
你好！極限是0，可以根據函式的圖形理解，也可以寫為e^x=1/(e^(-x))分母趨於正無窮大。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
8樓：摩魁阿暄
令e^(1/x)=y
lny=1/x
當x趨於負無窮，右邊為0，所以y=1
,或者e^(1/x)=n√e,即e開n次方，則當n趨於無窮時，為1。
e的 x平方 次方怎麼積分，e的 x平方次方積分
把它弄成一個二重積分，然後用極座標變化做。這個就是泊松積分，並不是泊松積分的一半，其結果等於 1 2 2，建議直接記結果，經常會用到此積分分佈是絕對求不出來的，因為它沒有初等原函式最好的方法就是利用二重積分構造結果為其平方的二重積分 e x 2 y 2 d r 2 再用極座標作變數代換得結果為 剩下...
e的x次冪的x次冪的導數是什麼？推導過程是怎樣的
是 e x 哦！因為e u導數是本身，而複合函式求導還要乘上子函式 u x 的導數 1 所以就是 e u,代入u得上述結果。 y e x x 1 lny x 2 y y 2x y 2xy y 2x e x x 2 2.y e x x 3 lny x x 注意 x x x x lnx 1 令 z x ...
從負無窮到正無窮的積分怎麼求，e的負x次方從負無窮到正無窮的積分是多少
pasirris白沙 難以一概而論。1 一般來說，是按照不定積分的方法，積出來之後，取極限即可 2 但經常是積分及不出來的，必須運用極座標才行，例如下面 上的積分，不使用極座標積分，將會困難重重 用了極座標後，就輕而易舉。也就是說，積分時，還得被積函式的結構。被積函式 integrand。e的負x次...