1樓：匿名使用者
分母f"(x)的極限不是0,可以直接算出
分子單獨求極限時可以用洛必達法則
第一步 f(x)/x^2 是 0/0型，可以用洛必達法則第二步 f'(x)/2x 不是0/0型，洛必達法則用錯了可以在一開始就用洛必達法則
limf'(x)/=1 這個極限直接代入即可。
2樓：
題目條件少了一個f'(0)=0，做法是錯誤的，錯誤出現在第三個等號處，後面用洛必達法則時的寫法錯了，首先要把極限號分到分子分母上去(這是極限運演算法則的用法：lim f(x)/g(x) =lim f(x) /lim g(x))，再對分子上的極限用洛必達法則，答案這樣書寫是錯的。
可以這樣寫：原極限=lim f(x)/x^2 / lim f'(x)/x=lim f'(x)/(2x) /lim f'(x)/x =1/2，只是對分子上的極限用了洛必達法則。當然，這裡需要點明lim f'(x)/x=lim (f'(x)-f'(0))/x=f''(0)≠0。
或者用泰勒公式也可以，原極限=lim [f(0)+f'(0)x+1/2*f''(0)x^2+o(x^2)]/[x(f'(0)+f''(0)x+o(x)]=lim [1/2*f''(0)x^2+o(x^2)]/[f''(0)x^2+xo(x)]=lim [1/2*f''(0)+o(x^2)/x^2]/[f''(0)+o(x)/x]=1/2*f''(0) / f''(0)=1/2。
關於高等數學中的洛必達法則的問題
3樓：全魁紀高寒
對式子(x^2-x)/(lnx-x+1)求導得：
（2x-1)/(1/x-1)
這裡須將分子分線同乘以x,以消去分母裡的1/x，得到：(2x^2-x)/(1-x)，然後再一次求導：
(4x-1)/(-1)=-3
對不起，沒看到下面的。
對於式子
lim2分之π
-arctanx/x分之一
（x趨向於正無窮）
裡面的部分-arctanx/x分之一,分子分母求導後，原式=[-1/(1+x^2)]/(-1/x^2)=x^2/(1+x^2)，再求導，得(2x)/(2x)=1
4樓：因為你我會熱愛
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。
在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務：分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大)；分子分母在限定的區域內是否分別可導。
如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決；如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
擴充套件資料
極限思想的思維功能：
極限思想在現代數學乃至物理學等學科中，有著廣泛的應用，這是由它本身固有的思維功能所決定的。極限思想揭示了變數與常量、無限與有限的對立統一關係，是唯物辯證法的對立統一規律在數學領域中的應用。
高等數學求極限，為什麼用洛必達法則和等價無窮小的替換結果不同？（有解析加懸賞，謝謝）
5樓：徐行博立
等價無窮小一般只能在乘除中替換，在加減中替換有時會出錯（加減時可以整體代換，不一定能隨意單獨代換或分別代換），比如mf(x)+ng(x),只有f(x)/g(x)的極限不是-n/m時，才可進行等價無窮小代換
你的那種代入方法就是典型的部分代替方法
6樓：
等價無窮小在和差式中不能用，第一個才到
7樓：匿名使用者
這是因為當sinx/x逼近於0時，它等於1加上某個無窮小（這個無窮小無法求出，但是一定存在，因為sinx/x不嚴格等於1），而當它和cosx求差時，這個無窮小不可忽略
考研 高等數學 用洛必達結果為0怎麼算？
8樓：匿名使用者
積分下限代入為0，主要是看積分上限
lim(x-1)ln(x-1)
=limt lnt
=limlnt/(1/t)
=洛=lim(1/t)/(-1/t^2)
=limt=0
9樓：夏侯幻杉
x=0應該沒問題吧；
關鍵是x=1時；ln（1- x） 顯然不能直接代入，所以需要求極限。l
x在1取右極限，再令y=1-x ，所以 y 在 0 取左極限，即y 在 0 取左極限 - y lny ，把 y 弄到分母上 即 為 y 分之一，
利用洛必達法則，可得結果等於 0 。
10樓：匿名使用者
那結果就為 0
lim (x-1)ln(1-x) = lim ln(1-x)/[1/(x-1)] (∞/∞)
= lim [-1/(1-x)]/[-1/(x-1)^2] = lim -(x-1) = 0
用高等數學的方法求函式的極值，關於高等數學下中的多元函式的極值及其求法？
墨汁諾 求導即可。第一題 y 3x 2 6x 0 解得x1 0或x2 2 故存在兩個極值y1 7，y2 3 第二題配方就可以了 y x 2 1 2 1 當x1 1或x2 1時極小值ymin 1第三題 y 6x 2 4x 3 0 當x1 0，x2 3 2 y1 0，y2 16 27 極值的定義如下 若...
高等數學求極值，用高等數學的方法，求函式的極值
由x y z 4 z 4 x y，代入xy yz zx 5得 xy y 4 x y x 4 x y 5，x 2 x y 4 y 2 4y 5 0，x為實數，y 4 2 4 y 2 4y 5 0，解得2 3 y 2，即y最大值為2.祝愉快 無最大值或最大值是無窮大。過程如下 16 x y z 2 x ...
高數，高等數學，極限，高等數學的極限定義是什麼意思？
方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快，學業進步！滿意請釆納！考查的是如何把n放進根式裡。高等數學的極限定義是什麼意思？定義 設為一無窮數列，如果存在常數a對於任意給定的正數 不論它多麼小 總存在正整數n，使得當n n時的一切xn，均有不等式 xn a 成立，那麼就稱常數a是數列的極限，或稱數列收斂...