1樓：凌白亦果珏
記函式y=arctan(x)，那麼其微分：
dy=dx/(1+x²)
注意1.02=1+0.02=x+δx，求對應x=1處，δx=dx=0.02對應的增量δy，根據微分定義：
y=arctan(1)=π/4
δy≈dy=dx/(1+x²)=0.02/(1+1²)=0.01arctan(1.02)=y+δy≈y+dy=π/4+0.01=0.7954
與標準值相比：arctan(1.02)=0.7953
2樓：
f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)
1.f(x)=x^(1/3) （說明：x^(1/3) 是指x的三分之一次方，也就是開三次方）
f'(x)=(1/3)x^(-2/3)
x=996,a=1000
f(996)=f(1000)+f'(1000)(996-1000)=1000^(1/3)+(1/3)1000^(-2/3)(-4)
=10-1/75=748/75
2.f(x)=x^(1/6)
f'(x)=(1/6)x^(-5/6)
x=65,a=64
f(65)=f(64)+f'(64)(65-64)=64^(1/6)+(1/6)64^(-5/6)=2-1/192=383/192
高數,用微分求近似值,詳細過程,謝謝哦～～～ 10
3樓：匿名使用者
可用微分近似計算：
當δx接近0時有：
f（x。+δx）≈f（x。）
'δx+f（x。）
令f（x）=e^x ， x。=0
則，f（x。）'=1；f（x。）=1
e^0.03=f(0+0.03)≈1*0.03+1=1.03計算器驗證:
e^0.03=1.0304545339535
利用微分求近似值，詳解 謝謝
4樓：晴天擺渡
公式：f(x)≈duf(x0)+f'(x0)(x-x0)1、令f(x)=tanx，f'(x)=sec²xx=46°，x0=45°，x-x0=1°=π/180
故zhitan46°≈tan45°+sec²45°·dao版π/180
=1+2 · π/180
=1+π/90
2、f(x)=x^權(1/3)，f'(x)=1/3 x^(-2/3)x=996，x0=1000，x-x0=-4故(996)^(1/3)≈(1000)^(1/3)+1/3 (1000)^(-2/3) ·(-4)
=10+1/3 · 1/100 · (-4)=10-1/75
至於保留幾位小數，自己用計算器算吧
c語言 求的近似值，C語言 求 的近似值
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