1樓：仨x不等於四
①最值是一個全域性性的概念，有時候極大值未必是最大值，但有時候是。求最值的題比極值要麻煩，其中用導數求極值只是其中一個環節，你還要一些附帶討論來說明這個極值為什麼是最值或者為什麼不是最值。舉個例子，就是最簡單的二次函式，y=x²，要問你在[1,2]上的最小值是多少，用導數y'=2x=0時候穩定點x=0，二階導y''=2>0，所以0是極小值點，一看，不在[1,2]裡面所以不是最大值；然後再用y'=2x判斷，它在[1,2]裡面始終大於0，所以y在[1,2]單調增，最小值就是最小的x=1對應的函式值，是1。
這個例子就能看出來求導是求最值的一個環節，還要綜合多方面因素分析，比較靈活一些。
②那個概念是怎麼回事？左極限等於右極限等於函式值是函式連續的定義啊，和可導沒關係。樓主是不是想說△x趨近於0的左極限和右極限相等就可導？
看圖當然不要從極限看啊，人眼睛又看不見無窮小的東西……最直接的辦法是看影象有沒有「尖點」，就是單調性突然拐彎，沒有一個遞減減得越來越慢最後變成遞增的過程，最直接的就是y=|x|這個函式在x=0不可導（估計看圖的話也就讓人看折線那些突變的點不可導，要是曲線不太好說清吧，他覺得沒有突變我覺得突變了，每個人眼睛不同）。當然連續是可導的一個必要條件，要是圖上都看到在那一點不連續那當然不可導了。
2樓：在天井湖滑旱冰的米老鼠
1 f』=0求出的都是可能的極值點，再用f">0/<0驗證，也就是說極值是對一個小鄰域內，它的值比該鄰域內其它點的值都大或都小。最大最小值是對給出的某個整個區域上，該點值最大或最小。
2一元函式，影象裡看曲線的切線，連續點切線存在，該點就可導。
高等數學，求函式最值。圖中紅線處，那個不可導點，做題的時候是怎麼判斷的啊？
3樓：
絕對值函式|x|在x=0處不可導，把x換成(x-a)，不可導點就是a，換成(x-a)(x-b)，不可導點就是a,b。
4樓：匿名使用者
函式在該點bai
斷開或者是個尖角就不
du可導了。
在該點zhi斷dao開，即該點為斷點，導數專
自然不存在，
是個尖角屬，即左側與右側的函式影象不是光滑連線，而是一個尖角。如這例子裡的，x≤1時函式影象向下，x>1時函式影象突然改向上，在x=1處形成一個尖角；又例如設定一個函式在x≤1時f(x)=x，x>1時f(x)≡1，那麼就會在x=1處形成一個尖角而非光滑連線，於是函式在x=1處無導數。
另外，導數即函式影象在該點切線的斜率k，若k->∞，即導數不存在，則函式在該點也不可導。
例如圓的左右兩個最邊點，切線斜率k->∞，故這兩點不可導。
導數為0處只是函式的駐點，未必是極值點，如x^3在x=0處導數為0，但該點不是函式極值點，
找到駐點後還要與各區間端點作比較，如這例題，尖角處為最小值點，左端點處為最大點，駐點只在中間。祝愉快
數學問題：怎麼判斷函式在區間內是否可導？ 導數在該區間是否有意義，即是否存在最值，這是別人的回答
5樓：o客
不對。函式可導與導數零點毫無關係。
函式在區間內可導，就是導數在該區間有意義。回反之亦然。
判斷函式答在區間內是否可導，即函式的可導性，已超出中學範圍。但是應該知道定理：
1.所有初等函式在定義域的開區間內可導。
2.所有函式連續不一定可導，在不連續的地方一定不可導。
在大學，再加上用單側導數判斷可導性：
3.函式在某點的左、右導數存在且相等，則函式在該點可導。
4.函式在開區間的每一點可導，則函式在開區間可導。
求函式的最值有哪些方法，求函式的最大值和最小值的方法。
1 配方法是求二次函式最值最基本的方法 f x ax 2 bx c a x k 2 n 2 分離變數法 把常數和含有變數的式子分開比如f x 2x 1 x 2 1 x 根據1 x求範圍 還有其他方法，比如根據函式單調性求，利用基本不等式，換元法等等根據具體情況分析 王子波爾蒂 1 觀察法 2 配方法...
求函式y x 1 2 x 2 2x n 2的最值
y nx 2 4 6 2n x 1 4 9 n 整體上還是一個二次函式 所以當x b 2a 2 4 6 2n 2n時有最小值 化簡一下就是當x 1 n 2的時候 有最小值 y x 1 x 2 x n x 2x 1 x 4x 4 x 2nx n nx 2 1 2 n x 1 2 n nx 2 n n ...
求函式f x 2x 2 x 1 x 的最小值
x 1,f x 2x 2 x 1 2 3x 2 2x 1 3 x 1 3 2 2 3,fmin f 1 2 x 1,f x 2x 2 x 1 2 x 2 2x 1 x 1 2 2,fmin f 1 2 所以最小值為 2 我不是他舅 x 1 x 1 1 x f x 2x x 1 x 2x 1 x 1 ...