1樓：火虎
取x0=0，然後泰勒，來個5項 ，然後取x=5代入算唄，取得越多誤差越小。
^設f(x)=√x ;
由泰勒公式 ，在x=4處，
f(x)=f(4) +f'(4)(x-4) + f''(4)(x-4)^2 /2 +....
f(5)=f(4) +f'(4)(5-4) + f'(4)(5-4)^2 /2 +....
即f(5)=f(4) +f'(4) + f''(4)/2 + f'''(4)/6 + f''''(4)/24 + ...
f'(4)=1/4 , f''(4)=-1/32 , f'''(4)= , f'''(4)= ...... (這裡分別計算導數就行)
則f(5)=2 + 1/4 - 1/64 + ......=2.2361
即f(5)=√5=2.2361
泰勒公式的餘項
泰勒公式的餘項有兩類：一類是定性的皮亞諾餘項，另一類是定量的拉格朗日餘項。這兩類餘項本質相同，但是作用不同。
一般來說，當不需要定量討論餘項時，可用皮亞諾餘項（如求未定式極限及估計無窮小階數等問題）；當需要定量討論餘項時，要用拉格朗日餘項（如利用泰勒公式近似計算函式值）。
2樓：依山居仕
設f(x)=√(x+4)做級數(見**)
利用三階泰勒公式求30^(1/3)的近似值並估計誤差時，如何思考，為什麼會想到要用f(x)=(1+x)^(1/3)的公式
3樓：匿名使用者
要把函式為f(a) + (x-a)f'(a)+1/2(x-a)^2f''(a)
想要做估算的話就要求f(a) f'(a) f''(a)都是口算就能出來的
顯然回選(1+x)^(1/3)的話 f(0) f'(0) f''(0)都很好算
個人覺得這答道題選 (27+x)^(1/3)比較好
應用3階泰勒公式求下列各數的近似值,並估計誤差.(1)30的三分之一次方(2)sin18度
4樓：常人芳草
（bai1）（30） ^ 1/3= （27+3）^ 1/3=[27（1+1/9）]^ 1/3=3(1+1/9)^ 1/3
下面就du可以用近似公式zhi（1+x）^ n ≈ 1+x/n繼續進行計算。dao誤差內也可用公式估計（見《高等容數學》級數部分）
（2）先將18度化為弧度，再用公式sinx ≈ x-x^3/6 計算，課本里也有誤差公式。
5樓：手機使用者
0。52x60^（-3）'''
wqziイ≠upйㄖこpйㄖこsαoxyㄒ
應用三階泰勒公式求下列各數的近似值,並估計誤差
6樓：匿名使用者
三階泰勒，它的誤差是這個式子中的第四項，此時的a=4，而不是3了
7樓：匿名使用者
接下來的，你自己做吧，點帶這裡。學數學要懂得自己去思考
利用三階泰勒公式求近似值，並估計誤差
8樓：
稍等，我復把答案做
製成**，放到我的空間中，你稍後去看看
9樓：時光時光墾丁丁
^要把函式展bai
開為f(a) + (x-a)f'(a)+1/2(x-a)^2f''(a)
想要du做估算的話zhi
就要求daof(a) f'(a) f''(a)都是口算就能出來的顯然專選(1+x)^(1/3)的話 f(0) f'(0) f''(0)都很好算
個人覺得這道題選 (27+x)^(1/3)比較屬好
10樓：匿名使用者
(1+x)^(1/3) ≈ 1+ x/3
³√30 = ³√(27×10/9)
= 3× (1+ 1/9)^(1/3)
≈ 3× (1+ 1/27) ≈ 3.11
11樓：匿名使用者
^30^bai(1/3)
=[(27)^(1/3)]*(30/27)^(1/3)=3*[1+(1/9)]^(1/3)
後面就容易du
了一般幾zhi個常用的泰勒dao展回開式要記住答e^x,ln(1+x),ln(1-x),1/(1+x), 1/(1-x),sinx,cosx,(1+x)^m
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