一到初中數學題,急求)如圖,在平面直角座標系中,拋物線y x2 mx n經過點A 3,0 B 0,

時間 2021-10-14 23:07:24

1樓:

解;∵過a b

∴9+3m+n=0,,,n=-3得m=-2∴拋物線y=x²-2x-3

設直線ab為y=kx-3. 則 3k-3=0, ∴k=1∴直線y=x-3

設p(x,x-3),則m(x, x²-2x-3)∵四邊形pmbo為等要梯形

∴|x²-2x-3+3|=|x-3|

∴x=(1-根號13)/2或者(1+根號13)/2∴p((1-根號13)/2, (-5-根號13)/2)或者((1+根號13)/2, (-5+根號13)/2)

2樓:匿名使用者

解:直線ab的方程為:y=x-3 (1).

拋物線:y=x^2+mx+n. (2).

將a,b的座標代入(2)式中:

a(3,0):3^2+3m+n=0 (*)

3樓:阿凡提

將點a、b帶入拋物線。解得m=-2n=-3

若四邊形pmob為等腰梯形。那麼它的高為3,而拋物線與x軸的另一交點為(-1,0)只要設法求的梯形的上底就把題目做出來了。

4樓:如穎晨詩

解:(1)把點a(3,0)、b(0,-3)代入y=x2+mx+n,解得m=-2,n=-3,所以拋物線的解析式為y=x^2-2x-3; 設直線ab的解析式為y=kx+b,把點a(3,0)、b(0,-3)代入y=kx+b,解得k=1,b=-3,所以直線ab的解析式為y=x-3。(2)設p(t,t-3),則m(t,t^2-2t-3),pm=t-3-(t^2-2t-3)=-t^2+3t=-(t-3/2)^2+9/4,當t=3/2時,pm最長為9/4,此時p的座標為(3/2,-3/2),m的座標是(3/2,-15/4),所以△abm的面積=△apm的面積+△bpm的面積=0.

5*9/4*3/2+0.5*9/4*3/2=27/8。(3)要使得以點p、m、b、o為頂點的四邊形為平行四邊形,則ob=pm=3,即t^2-3t=3,解得t=(3+根號21)/2或t=(3-根號21)/2,所以p的座標是[(3+根號21)/2,0]或[(3+根號21)/2,0]。

(2011?南寧)如圖,在平面直角座標系中,拋物線y=x2+mx+n經過點a(3,0)、b(0,-3),點p是直線ab上的

5樓:手機使用者

0=9+3m+n

?3=n

解得m=?2

n=?3

,所以拋物線的解析

回式是答y=x2-2x-3.

設直線ab的解析式是y=kx+b,

把a(3,0)b(0,-3)代入y=kx+b,得0=3k+b

?3=b,解得

k=1b=?3

,所以直線ab的解析式是y=x-3;

(2)設點p的座標是(t,t-3),則m(t,t2-2t-3),因為p在第四象限,

所以pm=(t-3)-(t2-2t-3)=-t2+3t,當t=-

如圖,已知在平面直角座標系中,拋物線y=-x²+mx+n 經過點a(3,0),b(0,3).

6樓:唐衛公

(1)過b(0, 3): n = 3

過a(3, 0): -9 + 3m + 3 = 0, m = 2y = -x² + 2x + 3

ab: x/3 + y/3 = 1, x + y = 3(2)p(t, 3 - t), 0 < p < 3m(t, -t²+ 2t + 3)

pm = h = -t²+ 2t + 3 - (3 - t) = -t² + 3t = -(t - 3/2)² + 9/4

h的最大值為9/4

(3)y = -x² + 2x + 3 = -(x - 1)² + 4

對稱軸x = 1

形成平行四邊形有3種可能:

(i) oa為一邊,f在對稱軸左側 (見圖中的黑線)oa = 3,fe||oa, fe = 3則f的橫座標為1-3 = -2, f(-2, 5)(ii) oa為一邊,f在對稱軸右側 (見圖中的綠線)oa = 3,ef||oa, ef = 3則f的橫座標為1+3 = 4, f(4, 5)(iii) oa為一條對角線,令oa的中點為m(3/2, 0)顯然e在m的左方(含左上和左下), 於是f在m的右方(含右上和右下)要使oefa為平行四邊形,只需m為ef的中點顯然f的橫座標必須為2, f(2, 3)

ef的方程為 (y - 0)/(3 - 0) = (x - 3/2)(2 - 3/2)

e(1, -3)

m的確為ef的中點。

(2012?順義區一模)如圖,在平面直角座標系xoy中,拋物線y=mx2+2mx+n經過點a(-4,0)和點b(0,3),(

7樓:解智先

16m?8m+n=0

n=3.

,解得:

m=?3

8n=3.

.即拋物線的解析式為:y=?38x

?34x+3.

(2)令y=3,得?38x

?34x+3=3,得x1=0,x2=-2,

∵拋物線向右平移後仍經過點b,

∴拋物線向右平移2個單位,

∵y=?38x

?34x+3=?38(x

+2x+1)+3

8+3=?3

8(x+1)

+278

,∴平移後的拋物線解析式為y=?3

8(x?1)

+278

.(3)由拋物線向右平移2個單位,得a'(-2,0),b'(2,3),

又∵四邊形aa'b'b為平行四邊形,

∴其面積=aa'?ob=2×3=6,

設p點的縱座標為yp,由△oa'p的面積=6,故可得1

2oa′?|y

p|=6,即

在平面直角座標系xoy中,拋物線y=-x2+mx+n(m、n是常數)與x軸交於a、b兩點,與y軸交於點c,經過b、c兩點

8樓:凡興燃

(1)依bai

題意b(du-2,

0)、c(0,2),

∵zhib、c在拋物線y=-x2+mx+n上,dao∴?(?2)

?2m+n=0

n=2,

解得內m=?1

n=2,

∴拋物線的解析式為y=-x2-x+2;容

∴y=-x2-x+2=0,

解得:x=1或x=-2,

∴a的座標為(1,0),

∵將△abc繞點a順時針旋轉90°得到△a′b′c′,∴c′(3,1);

(3)∵y=-x2-x+2=-(x+1

2)2+94,

∴此拋物線的頂點為:(?1

2 , 94),

∵b(-2,0)、c(0,2)且-2<-12<0,

∴知動點p運動過程經過拋物線的頂點,

又yb=0,yc=2,yb<yc,

∴p點縱座標的取值範圍:0≤yp≤94.

(2014?北京)在平面直角座標系xoy中,拋物線y=2x2+mx+n經過點a(0,-2),b(3,4).(1)求拋物線的表

9樓:遼夜

n=?2

18+3m+n=4

,解得:

m=?4

n=?2

,∴拋物線解析式為y=2x2-4x-2,對稱軸為直線x=1;

(2)由題意得:c(-3,-4),二次函式y=2x2-4x-2的最小值為-4,

由函式圖象得出d縱座標最小值為-4,

設直線bc解析式為y=kx+b,

將b與c座標代入得:

3k+b=4

?3k+b=?4

,解得:k=4

3,b=0,

∴直線bc解析式為y=43x,

當x=1時,y=43,

則t的範圍為-4≤t≤43.

在平面直角座標系xoy中,拋物線y=mx^2+2mx+n經過點a(-4,0)和點b(0,3),與x

10樓:小百合

把(-4,0),(0,3)分別代入得:

{16m-8m+n=0

{n=3

m=-3/8,n=3

y=-3/8x^2-3/4x+3=-3/8(x+1)^2+27/8(-1)*2-(-4)=2

c(2,0);頂點(-1,27/8)

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關於x的一元二次方程要有解,大於等於零,即 2m 2 4 n 2大於等於0.因此得到,m 2大於等於n 2 然後m有四種可能,n有三種可能,所以m,n結合共有3 4 12種可能。當n 0時,m 2大於等於零,符合題意,此時m取0,1,2,3,共有四種情況。當n 1時,m 2大於等於1,則m大於等於1...

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