1樓：淪落之湖
解：設方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0 的一個相同的實根是α，則
α2+αx+1=0…………(1)
α2+bα+c=0 .…………(2)
(1)-(2)，得 (a-b) α+(1-c)=0
因為a≠b，所以 α=（ c-1)/(a-b)
設方程x2+x+a=0和x2+cx+b=0的一個相同的實根是β，則
β2+β+a=0…………(3)
β2+cβ+b=0…………(4)
(4)-(3)，得 (1-c)β+(a-b)=0，
因為a不能為0（否則x2+ax+1=0就無解），所以c≠1，所以β=(a-b)/(c-1)
不難看出： α=1/β
所以，以下四個方程都有同一個根β
β2+aβ+1=0………… (a)
cβ2+bβ+1=0…………(b)
β2+β+a=0 …………(c)
β2+cβ+b=0…………(d)
由 (c)-(a) ，得 (1-a)β+(a-1)=0，
因為方程 x2+ax+1=0有實數根， 所以a≠1, 所以β=1
代回 (a) 跟 (b) 得 a=-2,b+c=-1 .
考慮到 a-b+c=3, 故得 a=-2, b=-3, c=2.
2樓：匿名使用者
x2+bx+c-(x2+cx+b)=0
(b-c)x=b-c
x=1帶入1式：
a=-2
所以：b+c=-1
b-c=5
b=-3
c=-2
3樓：手機使用者
a=-2,b=-2.5,c=2.5
現把第二和第四個算式減一下,能求出a和x,再把第三個和第五個算式減一下
已知三個不同的實數a，b，c滿足a-b+c=3，方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一個相同的實根，方程x2+x+a=0和x2+c
4樓：啊姍笨蛋
依次bai將題設中所給的四個du
方程編號為①，②，③，④．zhi
設x1是方程dao①和方程②的一個相同的專實根，則x21+ax
+1＝屬0x2
1+bx
+c＝0
兩式相減，可解得x
＝c?1
a?b．（5分）
設x2是方程③和方程④的一個相同的實根，則x22+x
+a＝0x2
2+cx
+b＝0
兩式相減，可解得x
＝a?b
c?1．
所以x1x2=1．（10分）
又∵方程①的兩根之積等於1，於是x2也是方程①的根，則x22+ax2+1=0．
又∵x2
2+x2+a=0，兩式相減，得（a-1）x2=a-1．（15分）若a=1，則方程①無實根，
所以a≠1，故x2=1．
於是a=-2，b+c=-1．又a-b+c=3，解得b=-3，c=2．（20分）
已知實數a，b，c，滿足a b c 2，abc
這個題目 a b c三個數字的地位是一樣的，最大的不能確定，但是如果有最大的，他的最小值是可以確定的 首先假設a,b,c中最大的是c 這是可以的，因為a，b，c地位相等 將已知化為 a b 2 c,ab 4 c,可把a,b看成方程x 2 2 c x 4 c 0的兩個根，判別式 2 c 2 16 c ...
已知正整數abc滿足a b c，實數x,y,z,w滿足a x b y c z 6 wxy yz zx w xyz求證 a b c
由a x b y c z 6 w，有a x w b y w c z w 6所以x w lg6 lga,y w lg6 lgb,z w lg6 lgc 所以w x lga lg6,w y lgb lg6,w z lgc lg6 又 xy yz zx w xyz，所以 1 x 1 y 1 z w 1。綜...
已知實數a,b,c滿足 a bc 證明不等式x ax bc解集為R。需要詳細解答過程
由絕對值不等式定理 x y x y 得 x a x b x b x a a b c對一切x r恆成立,不等式 x a x b c的解集為r.證明過程 由絕對值不等式的基本性質 m n m n 可得 x a x b a x x b a x x b a x x b a b c即對於任意的x，不等式 x ...