1樓：我愛新鄉學院
先把kx*2移到左邊，化成右邊=0的形式，即，x的絕對值乘以（1/x+4-k乘以x的絕對值）=0，（1）由x的絕對值=0得出x=0，（2）只要1/x+4-k乘以x的絕對值=0有三個根即可，整理後可得，y1=1/k ;y2=x(x+4) (當x>0時) ; y3=-x(x+4) (當x<0時)分別畫出y2,y3的影象,當y1與影象有三個交點時，1/k<4 即最後的答案是k>1/4 或者（1/4，正無窮）
2樓：囂張
解：|x|/x+4=kx²
|x|/x=kx²-4 （兩邊平方）
1=k²(x²)²-8kx²+16
化簡得 k²(x²)²-8kx²+15=0令x²=t 則 k²t²-8kt+15=0若x有四個不同的實數解
則t有兩個不相等的正根 根據韋達定理
△>0 => 64k²-60k²>0 => k≠0
t1+t2=-b/a>0 -(-8k)/k²>0 k>0
t1 x t2=c/a>0 15/k²>0 k≠0
所以綜上所述，k>0
3樓：長橋月
移項得kx²-ixi/x-4=0（ixi/x=1或者-1）①當x＜0時，該方程可化為kx²+1-4=0該方程要有兩個不等實根，
即△=0+4k*3＞0，則k＞0
②當x＞0時，該方程可化為kx²-1-4=0該方程要有兩個不等實根，
即△=0+4k*5＞0，則k＞0
綜上所述，k＞0時，使得關於x的方程|x|/x+4=k*x^2有四個不同的實數解
若關於x的方程|x|x+4＝kx2有四個不同的實數解，則實數k的取值範圍是______
4樓：神
x+4＝kx
有四個不同的實數
內解，x=0是方程的1個根，
當x≠0時方程變為
容k|x|＝1
x+4①．
要使方程①有3個不為0的實數根，
則函式y=k|x|和y=1
x+4應有3個不同的交點，
如圖，k＜0顯然不成立，當k＞0時y=kx（x＞0）與y＝1x+4有一個交點，
只需y=-kx（x＜0）和y＝1
x+4有兩個交點即可，
聯立y＝?kx
y＝1x+4
，得kx2+4kx+1=0．
由△=（4k）2-4k=0，得k=14．
∴k＞1
4時y=-kx（x＜0）和y＝1
x+4有兩個交點．
綜上，關於x的方程|x|
x+4＝kx
有四個不同的實數解的實數k的取值範圍是(14，+∞)．
故答案為：（1
4，+∞）．
若關於x的方程|x|x+4＝kx2有四個不同的實數解，則k的取值範圍為（ ）a．（0，1）b．(14，1)c．(14，+
5樓：銷魂哥
x+4＝kx
有四個不同的實數解，
當x=0時，是方程的1個根，
所以只要方程|x|
x+4＝kx
有3個不同的實數解，
變形得1k=
x(x+4)，x＞0
?x(x+4)，x＜0
，設函式g（x）=
x(x+4)，x＞0
?x(x+4)，x＜0，如圖
所以只要0＜1
k＜4即可，
所以k＞14；
故選c．
若關於x的方程|x|/(x-1)=kx^2有四個不同的實數根,求k取值範圍 80
6樓：匿名使用者
解對於方程|x|/(x-1)=kx^2
顯然,x≠1
x=0是他的一個根
又由於方程有四個不同的實數根
因此除回x=0以外還應當有三個答實數根
當x≠0時,方程變為k=1/[|x|(x-1)]
由於x≠0、k=0時方程無解
因此k≠0
於是方程再次變形為
|x|(x-1)=1/k
令y=|x|(x-1) 則有
① y=x(x-1) =x²-x=（x-1/2）²-1/4 (x＞0 )
② y=-x(x-1) =-x²+x=-（x-1/2）²+1/4 (x＜0)
顯然① ②是兩條分段連線的拋物線,
第①條在座標系的右半部分（x＞0 ）,開口向上,頂點為（1/2,-1/4）
第②條在座標系的左半部分(x＜0),開口向下,頂點為（1/2,1/4）但只能取x＜0的部分
兩段的交點在（0,0）處
顯然要使這兩段拋物線與直線y=1/k有三個交點必須使
-1/4≤1/k＜0 即-4≤k＜0
所以使方程|x|/(x-1)=kx^2有四個不同的實數根的k取值範圍是[-4,0)
若關於x的方程|x|x+2＝kx2有四個不同的實數解，則實數k的取值範圍為（ ）a．（0，1）b．（12，1）c．
7樓：小月
由於關於x的方程|x|
x+2＝kx
有四個不同的實數解，當x=0時，是此方程的1個根，故關於x的方程|x|
x+2＝kx
有3個不同的非零的實數解．
即方程 1k=
x(x+2) ， x＞0
?x(x+2) ， x＜0
有3個不同的非零的實數解，
即函式y=1
k的圖象和函式g（x）=
x(x+2) ， x＞0
?x(x+2) ， x＜0
的圖象有3個交點，畫出函式g（x）的圖象，如圖所示：
故 0＜1
k＜1，解得 k＞1，
故選d．
已知f(x)＝|x|x+2，若關於x的方程f（x）=kx2有四個不同的實數解，則k的取值範圍是______
8樓：王子駕到
x+2＝kx
（*）有四個根
當x=0時，是方程（*）的1個根
則|x|
x+2＝kx
有3個不為0的根而1k
＝x(x+2)，x＞0
?x(x+2)，x＜0
結合函式g（x）=
x(x+2)，x＞0
?x(x+2)，x＜0
的圖象可知滿足條件時有0＜1k＜1
∴k＞1
故答案為：（1，+∞）
若關於x的方程|x|/(x-1)=kx^2有四個不同的實數根，求k取值範圍
9樓：匿名使用者
參照下題：
如果關於x的方程|x|/(x+2)=kx^2有四個不同的實數根，求實數k的取值範圍
要求x≠-2
方程化為|x|=kx²(x+2)
顯然x=0滿足上述方程，是方程的一個根
若x≠0
則方程兩邊同除以|x|有1=k|x|(x+2)
若x>0，則方程變為1=kx(x+2),即kx²+2kx-1=0 (1)
若x<0，則方程變為1=-kx(x+2),即kx²+2kx+1=0 (2)
若k=0，(1)(2)均無解。顯然x=0不是(1)(2)的解
若方程有四個不同的實數根，之前已得到x=0是原方程的根，則要求方程(1)(2)有3個根
對(1)若判別式△=4k²+4k≥0，則k≤-1或k≥0
對(2)若判別式△=4k²-4k≥0，則k≤0或k≥1
前已分析k≠0
若k≤-1，則(1)有兩個不相等實根，兩根之積為-1/k>0，兩根之和為-2,說明兩根均為負值，但(1)方程前提條件是x>0，因此k<-1時方程(1)在x<0前提下無解，原方程不可能有4個不同的實數根。
若-10前提下，只有一個正根，則要求(2)有兩個不相等的負根。則k≠1,要求k>1
對於(2)此時判別式△>0，兩根之和為-2, 兩根之積=1/k>0，說明(2)有兩個不相等的負根，之前要求x≠-2，對(2)，若x=-2，則4k-4k+1=0，顯然x=-2不是方程的根。
綜上所述，要求k>1
10樓：匿名使用者
k不等於0且也不等於4
11樓：過橋囗米線
我想你題中漏了個x吧：你看如果是這樣：x/(x-3)=kx2 通分得x[kx2+3kx-1]/(x-3)=0 有根3 0只需(3k)2+4k>0 得k>0或k<-4/9 考慮到3不能是其根 9k+9k-1#0 綜上k<-4/9或01/18
若關於x的分式方程k x 2 2 x x 2 有增根,求k的值
k x 2 2 x x 2 k 2x 4 x 2 x x 2 k 2x 4 x k 4 x 方程有增根 即 x 2 0 j解得 x 2代入上式 得 k 2 分式方程的增根 1 當m取何值時,關於x的方程5 x 2 m x 2 4 3 x 2 有增根?2 當m取何值時,關於x的方程x x 3 x 1 ...
已知關於x的方程kx 4 x,若k為整數,x為整數,求k值
kx 4 x kx x 4 k 1 x 4 k為整數,x為整數 k 1 1,2,4 k 0,或 2或1或 3或3或 5 k 1 x 4 都是整數 所以k 1 4,x 1 或k 4 2,x 2 或k 4 1 x 4 或k 4 1,x 4 或k 4 2,x 2 或k 4 4,x 1 有問題請追問 kx ...
已知方程k x 2x 1 2x x 0有實數根，求k的取值範圍
解 根據題意 k x 2x 1 2x x 0即 k 2 x 2 2k 1 x k 0那麼要使方程有實數根 1 k 2 0 即k 2 為一元一次方程，解得x 2 3 2 k 2,2k 1 2 4 k 2 k 0即4k 1 0 k 1 4且k 2綜上 k 1 4 化簡，得 k 2 x 2 1 2k x ...