1樓：x哥捌熬
由題意可得原方程的另一根為3+4i，
由韋達定理可得（3+4i）+（3-4i）=-p，（3+4i）?（3-4i）=q，
化簡可得p=-6，q=25，
∴pq=-150
故答案為：-150
列選項中，能使關於x的一元二次方程ax^2-4x+c=0一定有實數根的是（ ）
2樓：life木之本櫻
當a=0時，方程為一元一次方程，一次方程必有實根，故b正確。
當a不等於0時，方程為一元二次方程，由判別式大於等於零時該方程有實根得16-4ac大於等於零，ac小於等於4，a、c、d選項錯誤。
故答案為b。
3樓：閒庭信步
b:a=0,當a=0時方程必有實數根c/4。
4樓：熬到夜風起時
f(x)= ax^2+bx+c
f(1)= a+b+c =0
此方程必有一個根 : x=1
已知複數w滿足w-4=（3-2w）i（i為虛數單位），z=5w+|w-2|，求一個以z為根的實係數一元二次方程
5樓：手機使用者
[解法一]∵複數w滿足w-4=（3-2w）i，∴w（1+2i）=4+3i，
∴w（1+2i）（1-2i）=（4+3i）（1-2i），∴5w=10-5i，∴w=2-i．
∴z=5
2?i+|2?i?2|=5(2+i)
(2?i)(2+i)
+1=2+i+1=3+i．
若實係數一元二次方程有虛根z=3+i，則必有共軛虛根.
z＝3?i．
∵z+.
z=6，z?.
z＝10，
∴所求的一個一元二次方程可以是x2-6x+10=0．[解法二]設w=a+b，（a，b∈z），∴a+bi-4=3i-2ai+2b，
得a?4＝2b
b＝3?2a
解得a＝2
b＝?1
，∴w=2-i，
以下解法同[解法一]．
已知複數w滿足w-4=(3-2w)i(i為虛數單位),z=5/w+|w-2|,求一個以z為根的實係數一元二次方程
6樓：krystal魚兒
[解法一]∵複數w滿足w-4=（3-2w）i，∴w（1+2i）=4+3i，
∴w（1+2i）（1-2i）=（4+3i）（1-2i），∴5w=10-5i，∴w=2-i．
∴z=5/(2-i)+|2-i-2|=5(2+i)(2-i)(2+i) +1=2+i+1=3+i．若實係數一元二次方程有虛根z=3+i，則必有共軛虛根*z =3-i．(注：*z表示共軛複數）
∵z+*z =6，z•*z =10，
∴所求的一個一元二次方程可以是x^2-6x+10=0．[解法二]設w=a+b，（a，b∈z），∴a+bi-4=3i-2ai+2b，
得a-4=2b
b=3-2a
解得a=2
b=-1
∴w=2-i，
以下解法同[解法一]．
已知複數w滿足w-4=（3-2w）i（i為虛數單位）， z= 5 w +|w-2| ，求一個以z為根的實係數一元二次
7樓：手機使用者
[解法一]∵複數w滿足w-4=（3-2w）i，∴w（1+2i）=4+3i，
∴w（1+2i）（1-2i）=（4+3i）（1-2i），∴5w=10-5i，∴w=2-i．
∴z=5
2-i+|2-i-2| =5(2+i)
(2-i)(2+i)
+1 =2+i+1=3+i．
若實係數一元二次方程有虛根z=3+i，則必有共軛虛根. z=3-i ．
∵z+. z
=6，z?. z
=10 ，
∴所求的一個一元二次方程可以是x2 -6x+10=0．[解法二]設w=a+b，（a，b∈z），∴a+bi-4=3i-2ai+2b，
得 a-4=2b
b=3-2a
解得a=2
b=-1
，∴w=2-i，
以下解法同[解法一]．
已知複數w滿足w-4=(3-2w)i (i為虛數單位)，z=5/w+(w-2), 求一個以為根的實數系一元二次方程。 10
8樓：匿名使用者
w-4=(3-2w)i
w=(4+3i)/(1+2i)=(1/5)(4+3i)(1-2i)=2-i
z=5/w+(w-2)=5/(2-i)-i=2(x-(2-i))(x-2)=0
x^2-(4-i)x+4-2i=0
已知關於x的一元二次方程，已知關於x的一元二次方程x2 2（m 1）x m2 1 0 （1）若方程有實數根，求實數m的取值範圍 （2）若方程兩
1 因為x 2m 1 x m 0 有兩個實數根x1和x2所以 2m 1 2 4m 2 4m 1 0所以m 1 4 2 因為x1 x2 0 所以x1 x2或x1 x2 0 當x1 x2的時候，0，則m 1 4 當x1 x2 0的時候，根據韋達定理，x1 x2 1 2m則1 2m 0 m 1 2 因為1...
已知 關於x的一元二次方程（b c）x （c a）x a b 0有兩個相等的實數根。求a b c的關係
由已知，b c 0,即 b c.由韋達定理 c a c a 4 b c a b 0 a c 2b a c 2b 0 所以，a c 2b，a b b c 0,a b c成等差數列 雖然這個答案不是用標準的判別式做的，但是很好，很有創意。其實能觀察到 b c c a a b 0說明學生觀察力很強，並且得...
一元二次方程x 2 x 2 x m
一元二次方程根的情況可以有判別式 b 2 4ac 與0比較進行判斷。另外，本題可能有錯，按x 2 x 2 x m 1 0整理得2x 2 2x m 1 0，b 2 4ac 2 2 4 2 m 1 12 8m，無法判斷。估計原方程應該是 x 2 m 2 x m 1 0，這樣 b 2 4ac m 2 4m...