1樓：匿名使用者
方法一：
由柯西不等式可得：
(a^2＋b^2＋c^2)(x^2＋y^2＋c^2)≤(ax＋by＋cz)^2
當且僅當x/a＝y/b＝z/c時等號成立
由已知：(a^2＋b^2＋c^2)(x^2＋y^2＋c^2)＝(ax＋by＋cz)^2
∴x/a＝y/b＝z/c
方法二：
構造方程：(a^2＋b^2＋c^2)t^2－2(ax＋by＋cz)t＋(x^2＋y^2＋c^2)＝0
∵△＝[－2(ax＋by＋cz)]^2－4·(a^2＋b^2＋c^2)(x^2＋y^2＋c^2)＝0
∴上述一元二次方程有兩個相等的實數根
另一方面，一元二次方程(a^2＋b^2＋c^2)t^2－2(ax＋by＋cz)t＋(x^2＋y^2＋c^2)＝0可以化成：
(a^2t^2－2axt＋x^2)＋(b^2t^2－2byt＋y^2)＋(c^2t^2－2czt＋z^2)＝0
∴(at－x)^2＋(bt－y)^2＋(ct－z)^2＝0
∴at－x＝bt－y＝ct－z＝0
又方程有兩個相等實數根
∴t＝a/x＝b/y＝c/z
2樓：a類
a^2+b^2+c^2=x^2+y^2+c^2=ax+by+cza^2+b^2+c^2+x^2+y^2+c^2-2（ax+by+cz）=0
（a-x)^2+(b-y)^2+(c-z)^2=0所以a=x,b=y,c=z
x/a=y/b=z/c
已知a b c均為非零實數,且滿足 b c a（a b
解 因為 b c a a b c a c b k所以b c ak 1 a b ck 2 a c bk 3 以上三式相加得 2 a b c a b c k 當a b c 0解得 k 2 這時 k 0 k 1 0 一次函式y kx 1 k 的影象從左到右上升且相交與y軸正半軸所以一定經過 一 二 三象限...
已知a和b都是非零自然數，並且a b 100。a和b相乘的積
彎弓射鵰過海岸 a和b相乘的積最大是49x51 2499,最小是1x99 99 a和b不同 a b 100，a b為 0的自然數 設其中一數為x 其中x為自然數且1 x 99 則另一數為100 x 兩數的積為x 100 x 2500 x 50 2 2500 0 2500 最大值2500 用函式表示即...
設a b c都是實數，且滿足 2a ba
拾得快樂 解 因為 2a b a b c c 8 0 2a b 0 a b c 0 c 8 0 所以 2a b 0 a b c 0 c 8 0 三個非負數的和為零的充分必要條件是分別等於零 所以 2a b 0，a b c 0，c 8 0 2a b a b c 0 c 8 a 2a 8 0 a 4 a...