1樓：慕野清流
證明：令a（y+z）=b（x+y）=c（x+z）=k則有：y+z=k/a①
x+y=k/b②
x+z=k/c③
由①+②+③得：
x+y+z=1/2k（1/a+1/b+1/c）④由④-①，④-②，④-③分別可得：
x=1/2k（1/b+1/c-1/a）
y=1/2k（1/a+1/b-1/c）
z=1/2k（1/a+1/c-1/b）
∴y-z/a（b-c）=1/2k（1/a+1/b-1/c-1/a+1/b-1/c）/a（b-c）
=（c-b）k/abc（b-c）
=-k/abc
同理，z-x／b(c-a)=-k/abc
x-y／c(a-b)=-k/abc
∴y-z／a(b-c)=z-x／b(c-a)=x-y／c(a-b)
已知a，b，c為互不相等的實數，且x/a-b=y/b-c=z/c-a，求x+y+z的值
2樓：曾飛非
解：設x/a-b=y/b-c=z/c-a=k則x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），∴x+y+z
=k（a-b）+k（b-c）+k（c-a）=0．【設k法】
3樓：匿名使用者
解：令x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)=k則x=(a-b)k ①
y=(b-c)k ②
z=(c-a)k ③
x+y+z=(a-b)k+(b-c)k+(c-a)k=(a-b+b-c+c-a)k
=0·k
=0x+y+z的值為0。
解題思路：引入參量k，用a、b、c、k表示x、y、z，三表示式回相加，等式左邊即為x+y+z，化答簡等式右邊即可。
已知a,b,c是不相等的實數,且x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值
4樓：尾嗣舜恬雅
設x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)=k所以x=(a-b)k,y=(b-c)k,z=(c-a)k所以x+y+z=(a-b)k+(b-c)k+(c-a)k=(a-b+b-c+c-a)k
=0 ×k=0
已知a,b,c為互不相等的實數,且x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值
5樓：匿名使用者
已知a,b,c為互不相等的實數,且x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a),求x+y+z的值
解：設x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)=k，則x=k(a-b)，y=k(b-c)，z=k(c-a).
故x+y+z=k(a-b)+k(b-c)+k(c-a)=0
6樓：匿名使用者
x=y z=y
x+y+z=0
已知a、b、c是互不相等的實數，且 x a-b = y b-c = z c-a ，則x+y+z的值為
7樓：梵天鑲昳
設x a-b
=yb-c
=zc-a
=k，則x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），∴x+y+z=k（a-b）+k（b-c）+k（c-a）=0．故選b．
已知(a-b)/x=(b-c)/y=(c-a)/z,且a，b，c互不相等，求x+y+z的值。
8樓：匿名使用者
x/a-b=y/b-c=z/c-a=k
x=(a-b)k
y=(b-c)k
z=(c-a)k
x+y+z=(a-b)k+(b-c)k+(c-a)k=0
9樓：匿名使用者
因為a，b，c互不相等
設(a-b)/x=(b-c)/y=(c-a)/z=k不等於0a-b=kx
b-c=ky
c-a=kz
三個等式相加 k(x+y+z)=0
因為k不等於0 所以x+y+z=0 望採納哦
已知a,b,c為三個互不相等的實數，且x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a),求x+y+z的值.
10樓：
解：設 x/(a-b) = y/(b-c) = z/(c-a) = t
則x + y + z
= (a-b)t + (b-c)t + (c-a)t=(a-b+b-c+c-a)t= 0
11樓：苗苗
y=(b-c)x/(a-b)
z=(c-a)x/(a-b)
x+y+z=x+(b-c)x/(a-b)+(c-a)x/(a-b)通分得 =0
已知a,b,c是互不相等的實數,且a-b分之x=b-a分之y=c-a分之z,求x+y+z的值
12樓：望炳戴正文
設條件等比式的值為k
則x=k(a-b)
y=k(b-c)
z=k(c-a)
那麼x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k*0=0
已知a,b,c是不全等的正實數，求證：（b+c-a)/a+(a+b-c)/b+(a+b-c)/c>3拜託各位大神
13樓：
參考資料; 解法一:使用：(a+b+c)(x+y+z)≥(ax+by+cz)^2,等式只在a/x=b/y=c/z時成立。
則（b+c-a）/a+（c+a-b）/b+（a+b-c）/c=（a+b+c）(1/a+1/b+1/c)-6 ≥(1+1+1)^2-6=3，等式只在a^2=b^2=c^2時成立。 a，b，c為不全相等的正數，則等式不成立。==》 （b+c-a）/a+（c+a-b）/b+（a+b-c）/c>3。
解法二:如果x,y均＞0，則(x/y)+(y/x)=(x^2+y^2)/(xy)≥(2xy)/(xy)＝2 （b+c-a）/a+（c+a-b）/b+（a+b-c）/c ＝(b/a)+(c/a)-1+(c/b)+(a/b)-1+(a/c)+(b/c)-1 ＝[(b/a)+(a/b)]+[(c/a)+(a/c)]+[(c/b)+(b/c)]-3 ＞2+2+2-3 a,b,c為不全等的正數 （參考最上面的） ＝3 即：（b+c-a）/a+（c+a-b）/b+（a+b-c）/c＞3
記得采納啊
已知abc為互不相等的數且滿足，已知 abc為互不相等的數，且滿足（a c） 2 4（b a）（c b）。求證 a b b c
顯然a c a b b c 所以原式可變為 a b b c 4 b a c b 推出 a b b c 2 b a c b 0即 a b b c 0故 a b b c 0，即a b b c 亦可以在開始時換元 a b x，b c y，更清楚一點，如下原式就變為 x y 4xy 推出 x y 0，從而x...
已知a,b,c為互不相等的正數,且abc 1,求證 根號a
證明 分析法 abc 1 1 a 1 b 1 c 代入 1 abc。bc ac ab 1 2 2bc 2ac 2ab 1 2 ab ac ba bc ca cb 1 2 a b c b a c c a b 代入 b c 2 bc a c 2 ac a b 2 ab 1 2 a 2 bc b 2 ac...
已知a,b,c是ABC的三邊長
a 2 c 2 2ab 2bc 2b 2 a 2ab b c 2bc b 0 a b c b 0 a b 0 a bc b 0 b c可得 a b c 所以是等邊三角形 如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意請點選 選為滿意答案 如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。祝...