1樓：匿名使用者
1、 z 方向： 顯然是 z ＝ xy 與 平面 z＝ 0 之間
2、 xoy 平面： 由於只給出一個邊界（條件） x+y=1 ， 要成為一個封閉區域，必須還有其它邊界（條件）。這個條件應該是從曲面 z ＝ xy 與 xoy平面（即 z＝ 0 ）的交線決定。
由聯解 z ＝ xy 和 z＝ 0 ， 有 xy = 0 ,故 x ＝ 0 （這是y軸），或 y ＝ 0 （這是x軸），
顯然， xoy 平面上的積分割槽域應是由 x+y=1 ，x ＝ 0, y = 0 組成的封閉區域，
4、 綜合上述，從而寫出： 0 ≤ z ≤ xy , 0 ≤ y ≤ 1-x , 0 ≤ x ≤ 1
設l是以o（0,0），a（1,0）和b（0，1）為頂點的三角形區域的邊界，則曲線積分i=∫（l）
2樓：百度使用者
∫l 2 ds
= 2∫ l ds
= 2∫(y = 0) ds + 2∫(x = 1) ds + 2∫(y = x) ds
= 2∫(0→1) √[1 + y'(x)²] dx + 2∫(0→1) √[1 + x'(y)²] dy + 2∫(0→1) √[1 + y'(x)²] dx
= 2∫(0→1) dx + 2∫(0→1) dy + 2∫(0→1) √(1 + 1) dx
= 4 + 2√2
l是以(0，0)，(1，0)，(0，1)為頂點的三角形區域的正向邊界，則∫xydx+ x∧2dy=
3樓：匿名使用者
從(0,0)到(1,0)，y=0，dy=0，所以線積分為0。從(0,1)到(0,0)，則是x=0，dx=0，所以線積分也是0。從而整個迴路積分就等於從(1,0)到(0,1)這段直線段上的積分。
設y=t，x=1-t，t∈[0,1]，則dy=dt，dx=-dt。
原式=∫[0,1][t(1-t)](-dt)+(1-t)²dt=∫[0,1](t²-t+t²-2t+1)dt=∫[0,1](2t²-3t+1)dt
=2/3*t³-3/2*t²+t[0,1]=1/6
設l是以0(0,0)、a(1,0)、b(1,1)為頂點的三角形的邊界,則 ∫l 2dl值為
4樓：l麥田_守望者
如果被積函式是常數可以提出來，對一積分相當於求周長
設l是以0(0，0)、a(1，0)、b(1，1)為頂點的三角形的邊界，則 ∫l 2dl值為
5樓：匿名使用者
∫l 2 ds
= 2∫ l ds
= 2∫(y = 0) ds + 2∫(x = 1) ds + 2∫(y = x) ds
= 2∫(0→
1) √[1 + y'(x)²] dx + 2∫(0→1) √[1 + x'(y)²] dy + 2∫(0→1) √[1 + y'(x)²] dx
= 2∫(0→1) dx + 2∫(0→1) dy + 2∫(0→1) √(1 + 1) dx
= 4 + 2√2
設l是以a(-1,0),b(-3,2),c(3,0)為頂點的三角形邊界沿abca方向，則曲線積分……剩餘部分見** 急求 5
6樓：匿名使用者
根據格林公式就是負的2倍的三角形abc的面積。
7樓：叫我店小二
看高數書197頁 有類似的 知識點掌握吧 是燕大的嗎你
設f x 是以l為週期的連續函式,證明a到a lf x dx的值與a無關
f x 是以l為週期的連續函式 那麼它的一個原函式f x 也是週期為l的連續函式這樣f a l f a 所以 a到a lf x dx的值與a無關 這是定積分的一個基本證明題 證明 a,a l f x dx a,0 f x dx 0,l f x dx i,a l f x dx 對第3個積分，設t x ...
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則 xy dx 4 解題過程如下 在數學中，拋物線是一個平面曲線，它是映象對稱的，並且當定向大致為u形 如果不同的方向，它仍然是拋物線 它適用於幾個表面上不同的數學描述中的任何一個，這些描述都可以被證明是完全相同的曲線。拋物線的一個描述涉及一個點 焦點 和一條線 準線 焦點並不在準線上。拋物線是該平...
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1.y 1 y 2 f xy xyf xy x 1 y 2 f xy xyf xy 故曲線積分i與路徑無關。2.ab cd 選取 a,b 到 c,b 再到 c,d i a,c 1 b 1 b 2f xb dx b,d c f cy 1 y 2 dy a c b a,c f xb dbx b,d cf...