1樓：匿名使用者
(1)an=(1/4)^n
bn+2=3log<1/4>(an)
=3nbn =3n-2
dn = an+bn
= 3n-2 + (1/4)^n
sn = d1+d2+...+dn
= (3n-1)n/2 + (1/3)(1- (1/4)^n)(2)cn = an.bn
=(3n-2).(1/4)^n
letf(x) =(3x-2).(1/4)^xf'(x) = (1/4)^x . [ 3 - (3x-2)ln(1/4) ] =0
x = 1.388 ( max )
c1= 1/4
c2= 1/4
max cn = c1 or c2 = 1/4cn≤(1/4)m^2+m-1
(1/4)m^2+m-1 ≥ 1/4
m^2+4m-5≥ 0
(m-1)(m+5)≥ 0
m≥ 1 or m≤-5
2樓：匿名使用者
解：（1）由題意，可得 an=(1/4)^n;
那麼： bn+2=3*log(1/4)an=3n;
所以： bn=3n-2,為等差數列；
（2）由條件cn= an*bn得到：
cn= (1/4)^n*(3n-2)=3n*(1/4)^n-2*(1/4)^n
記cn的前n項和為sn；
那麼： sn=3[1/4+2*(1/4)^2+……+n*(1/4)^n]-2*(1/4+(1/4)^2+……+(1/4)^n);
記pn=1/4+2*(1/4)^2+……+n*(1/4)^n; --------(1)
則有： 1/4*pn=(1/4)^2+2*(1/4)^3+……+n*(1/4)^(n+1); ------(2)
(1)-(2)得到：
3/4 pn=1/4+(1/4)^2+(1/4)^3+……+(1/4)^n-n*(1/4)^(n+1) = 1/3*(1-(1/4)^n)- n*(1/4)^(n+1)
所以sn可變形為:
sn=3[1/3*(1-(1/4)^n)- n*(1/4)^(n+1)]-2*[1/3*(1-(1/4)^n)]
=1/3*[1-(1/4)^n]-3n*(1/4)^(n+1);
若公比為c的等比數列an的首項為a1 1,且滿足an a n 1 a n 22 n 3,4求數
an a n 1 a n 2 2 a n 1 a1q n 2 q n 2 an q n 1 a n 2 q n 3 q n 1 q n 2 q n 3 2q q 1 2 2q q 1 0 1 1 2 1 q 1 2q 1 0 q 1 q 1 2 1 q 1 an a1 1 bn nan n tn 1...
已知等比數列的首項為1，項數是偶數，其奇數項之和為85，偶數項之和為170，試求這個數列的公比和項數
項數為偶數，則其偶數項之和，除以其奇數項之和即為公比，q 170 85 2 所以奇數項組成一個新的等比數列，公比為2 2,所以，85 1 4 16 64 其偶數項組成一個新的等比數列，公比為2 2,170 2 8 32 128 所以項數為8 或者項數為2n，公比為q，奇數項公比為q 2,和s1 1 ...
這道題裡有窮等比數列的首項為1 項數為偶數，如果其奇數項
等比數列 a2 a1 q a4 a3 q a2n a2n 1 1 a2 a4 a2n a1 q a3 q an 1 q 提取公因子q q a1 a3 an 1 所以偶數項的和除以奇數項的和正好是公比q 需要注意偶數項和奇數項,項數要相等 有窮等比數列的首項為1.項數為偶數，如果其奇數項的和為85.偶...