1樓：匿名使用者
解答：a²＋b²＋c²－ab－ac－bc＝02a²＋2b²＋2c²－2ab－2ac－2bc＝0﹙a²－2ab＋b²﹚＋﹙a²－2ac＋c²﹚＋﹙b²－2bc＋c²﹚＝0
﹙a－b﹚²＋﹙a－c﹚²＋﹙b－c﹚²＝0∵ ﹙a－b﹚²≥0, ﹙a－c﹚²≥0, ﹙b－c﹚²≥0∴ a－b＝0, a＝b
a－c＝0, a＝c
b－c＝0, b＝c
則有： a＝b＝c.
2樓：
a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+ac+bc)2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0a-b=b-c=a-c=0
a=b=c
3樓：是我
因為a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,所以2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+ac+bc),所以2a^2-2ab+2b^2-2bc+2c^2-2ac=0,所以(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0,所以a-b=b-c=a-c=0,
所以a=b=c
4樓：匿名使用者
（a-b）^2+（a-c）^2+（b-c）^2=0
所以a=b=c
己知a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac求a,b,c的關係
5樓：幸福不羈
2a∧2+2b∧2+2c∧2＝2ab+2bc+2ac
（a-b）∧2+（b-c）∧2+（c-a）∧2＝0
a＝b＝c
6樓：匿名使用者
^由已知：2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca=> (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
=> (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0=> a-b=0、b-c=0、c-a=0 【非負數的和為零，回則每個非負數是零】
∴答a=b=c
7樓：匿名使用者
高等的數學題目
很難的，一般人
都做不出來的
已知啊a,b,c為有理數,且滿足a^2+b^2+c^-ab-ac-bc=0試判斷abc的大小關係
8樓：我不是他舅
兩邊乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0平方大於等於0，相加等於0，若有一個大於0，則至少有一個小於0，不成立。所以三個都等於0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
9樓：匿名使用者
因為a^2+b^2+c^-ab-ac-bc=0,所以2^a2+2b^2+2c^-2ab-2ac-2bc=0,即a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0
所以(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0因為a,b,c都是有理數,
又因為(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0所以a-b=0,a-c=0,b-c=0
所以a=b=c
數學已知a 2 b 2 c 2 ab 3b 2c 4 0,求的a b c值
因為上式中有ab項，所以可以考慮將b 2拆成3b 2 4和b 2 4的形式，由此可以配出 a b 2 2，然後由3b 2 4和 3b可以想到將4拆成3 1，這樣3b 2 4和 3b和3可以配成3 b 2 1 2的形式，剩餘的恰好可以湊成 c 1 3 2，這樣以後很容易得到a b 2,b 2 1,c ...
已知a,b,c都是正數，證明 a2 b2 c
願取陌生為名 證明 證法一 因為a，b，c均為正數，由平均值不等式得 a2 b2 c2 3 abc 231a 1b 1c 3 abc 13 所以 1a 1b 1c 2 9 abc 23 故 a2 b2 c2 1a 1b 1c 2 3 abc 23 9 abc 23 又 3 abc 23 9 abc ...
已知abc均為正數，證明 a 2 b 2 c
因為a，b，c均為正數，由基本不等式得a2 b2 2abb2 c2 2bcc2 a2 2ac 所以a2 b2 c2 ab bc ac 同理1a2 1b2 1c2 1ab 1bc 1ac 6分 故a2 b2 c2 1a 1b 1c 2 ab bc ac 31ab 31bc 31ac 63所以原不等式成...