已知a為等差數列,其公差為 2,且a7是a3與a9的等比中項,Sn為a的前n項和,n屬於正整數,則S10的值為

時間 2022-05-18 17:35:05

1樓:匿名使用者

依題意,a7是a3與a9的等比中項得方程(a1-2*2)(a1-2*8)=(a1-2*6)(a1-2*6)解這個一元一次方程(二次項正負抵消了),解得a1=20,即a1、a2...a10對應的數為20,18,...2

故s10=110

2樓:匿名使用者

解:已知為等差數列,d=-2

a7=a3+4d=a3-8

a9=a3+6d=a3-12

a7是a3與a9的等比中項,則

(a3-8) ²=a3(a3-12)

解得a3=16

所以:a1=a3-2d=20

所以s10=na1+[n(n-1)d]/2=10*20+[10*9*(-2)]/2=110

3樓:匿名使用者

a7^2=a3*a9, (a1+6d)^2=(a1+2d)(a1+8d), (a1-12)^2=(a1-4)(a1-16), 4a1=80,a1=20

s10=10a1+10*9*d/2=10*20-45=155

4樓:七星旋風劍

解:a7²=a3a9 (a1+6d)²=(a1+2d)(a1+8d) 得出:a1=20 所以an=22-2n 則sn=(23-2n)n/2 所以s10=15

已知數列an為等差數列,公差d 0,an中的部分項組成的數列ak1,ak2,ak3akn,恰為等比數列

1 由已知得 a5 2 a1 a17 得 a1 4d 2 a1 a1 16d 化簡得a1 2d 所以a1 2d,a5 6d,a17 18d,這個等比數列公比為3 所以akn 2d 3 n 1 而akn是等差數列的第kn項,所以得 2d 3 n 1 2d kn 1 d得kn 2 3 n 1 1 2 t...

求等差數列公式,等差數列求公差的公式

等差數列公式 an a1 n 1 d,n為正整數 a1為首項,an為第n項的通項公式,d為公差。前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2,n為正整數 sn n a1 an 2,n為正整數 公差d an a1 n 1 n為正整數 若n m p q均為正整數,若m n p q則 存在am an ...

已知an是等差數列,其前n項和為Sn,bn是等比數列,且a1 b1 2,a4 b4 27,S4 b4 10求數列an

設等差數列的公差為d,等比數列的公比為q,由a1 b1 2,得a4 2 3d,b4 2q3,s4 8 6d,由條件a4 b4 27,s4 b4 10,得方程組 2 3d 3q 278 6d?2q 10,解得d 3 q 2,故an 3n 1,bn 2n,n n 方法一,由 得,tn 2an 22an ...