1樓：mono教育
用累加法求a2-a1=2=2*1
a3-a2=4=2*2
a4-a3=6=2*3
a5-a4=8=2*4
an-a(n-1)=2*(n-1)
累加得an-a1=2[1+2+...+(n-1)]=n(n-1)所以an=n(n-1)+a1=n(n-1)+1=n^2-n+1第(1)個用於已知首項a1和公差d；第(2)個用於已知第m項和公差d。
如果m=1，第(2)個就變成了第(1)個。
通項公式推導：
a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,將上述式子左右分別相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。
前n項和公式為：sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2sn=[n*(a1+an)]/2
sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n
注：以上n均屬於正整數。
等差數列公式包括：求和、通項、項數、公差......等。
2樓：匿名使用者
上面給出了等差數列的兩個通項公式。
第(1)個用於已知首項a1和公差d；第(2)個用於已知第m項和公差d.
如果m=1，第(2)個就變成了第(1)個。
請問如果一組數列中 公差為等差數列 通項公式該怎麼求 例如：1，3，7，13，21，31他們每個數的差為2，4，6
3樓：宇文仙
用累加法求
a2-a1=2=2*1
a3-a2=4=2*2
a4-a3=6=2*3
a5-a4=8=2*4
.....
an-a(n-1)=2*(n-1)
累加得an-a1=2[1+2+...+(n-1)]=n(n-1)所以an=n(n-1)+a1=n(n-1)+1=n^2-n+1
4樓：良駒絕影
累加法。如：
a2－a1=1
a3－a2=3
a4－a3=5
a5－a4=7
……an－a(n－1)=2n－3
相加後，得：
an－a1=1＋3＋5＋…＋(2n－3)=(n－1)²，則an=(n－1)²＋a1
5樓：匿名使用者
第一項是1，你已經說了，從第一項開始每項差2,4,6，就是2*1,2*2,2*3了，相當於a(n+1)-a(n)=2*n。疊加起來，a(n)=1+2*1+2*2+...+2*(n-1)了，就是1+2*[1+2+3+...
+(n-1)]，中括號裡就是等差數列。疊加的過程你明白吧，很簡單。當然你也可以用數學歸納法。
等差數列求公差的公式
6樓：楓橋映月夜泊
公式：第n項
復=首項
制+（項數-1）
bai*公差
項數du=（末
zhi項-首項）/公差+1
公差=（末項-首項）/（項數-1）
等差dao數列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個 常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
通項公式為：an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。
通項公式推導：
a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,將上述式子左右分別相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。
前n項和公式為：sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2sn=[n*(a1+an)]/2
sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n
注：以上n均屬於正整數。
7樓：匿名使用者
公式：第n項
=首項+（項數-1）*公差
項數=（末項-首項內）/公差+1
公差=（末項-首項）/（項數-1）
拓展資料
等差容數列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個 常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
通項公式為：an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。
通項公式推導：
a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,將上述式子左右分別相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。
前n項和公式為：sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2sn=[n*(a1+an)]/2
sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n
注：以上n均屬於正整數。
8樓：匿名使用者
第n項=首項+（項數bai-1）du*公差zhi項dao數=（末項-首項）/公差+1公差=（末項-首項）/（項數內-1）
拓展資料
等差數列是常見數容列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個 常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
通項公式為：an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。
通項公式推導：
a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,將上述式子左右分別相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。
前n項和公式為：sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2sn=[n*(a1+an)]/2
sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n
注：以上n均屬於正整數。
9樓：匿名使用者
公式：第n項=首項+（項數-1）*公差
項數=（末項-首項）/公差+1
公差=（末項-首項）/（項數-1）
拓展內資料
等差數容
列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個 常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
通項公式為：an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。
通項公式推導：
a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,將上述式子左右分別相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。
前n項和公式為：sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2sn=[n*(a1+an)]/2
sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n
注：以上n均屬於正整數。
10樓：匿名使用者
小學五年級數學奧數課堂 利用等差數列的通項公式推導求公差方法
11樓：匿名使用者
等差數列來是常見數列的一種自
，可以用ap表示，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示[1]。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：
sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2[2]。
12樓：徐澤楷的
的撒缺血本和阿秀澤與,尋元勳徐軍駐紮不怎麼虛汗也不笨
13樓：去年天氣
首相加脈象成像數÷2。
14樓：匿名使用者
公式：第n項=首項+（項數bai-1）✖️公差
項du數=（末項-首項）zhi➗公差+1
公差=（末項-首項）➗（項數-1）
15樓：匿名使用者
（末項-首項）÷(項數-1)
16樓：匿名使用者
第n項=首項十（項數-1）ⅹ公差
17樓：匿名使用者
和：（特殊）：項數為奇數時：和=（首項+末項）*項數/2
和=（首項+末項）*項數
18樓：冰雪花
公式：第n項=首項+（項數-1）*公差
項數=（末項-首項）/公差+1
公差=（末項-首項）/（項數-1）
和=（首項+末項）*項數/2
19樓：匿名使用者
d=an-a(n-1)
d=(an-a1)/(n-1)
d=(an-am)/(n-m),n>m
20樓：匿名使用者
(a1+an)n
sn=_________ =na1 +n(n-1)d/22
21樓：誠信拼搏
你agdgmmgmgdgmg'd79794664496h2??mdgdgwgmgdgdg'dgdgmgd'mgdgmgmgtgmjmagtp一人飲酒醉匕首先去洗漱睡覺覺咯咯噠呵呵噠呵呵！+凶我的最愛的女人最美專麗的寶貝兒子宮外孕手術刀口
屬腔潰瘍怎麼辦
求等差數列公式，等差數列求公差的公式
等差數列公式 an a1 n 1 d，n為正整數 a1為首項，an為第n項的通項公式，d為公差。前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2，n為正整數 sn n a1 an 2，n為正整數 公差d an a1 n 1 n為正整數 若n m p q均為正整數，若m n p q則 存在am an ...
等差數列的通項公式，等差數列通項公式
公式為 1 2 3 4 n n 1 n 2，是等差數列的，累加求和公式。從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如 1,3,5,7,9 2n 1。通項公式為 an a1 n 1 d。首項a1 1，公差d 2。前n項...
已知數列an為等差數列,公差d 0,an中的部分項組成的數列ak1,ak2,ak3akn,恰為等比數列
1 由已知得 a5 2 a1 a17 得 a1 4d 2 a1 a1 16d 化簡得a1 2d 所以a1 2d,a5 6d,a17 18d,這個等比數列公比為3 所以akn 2d 3 n 1 而akn是等差數列的第kn項，所以得 2d 3 n 1 2d kn 1 d得kn 2 3 n 1 1 2 t...