1樓：網友
189=3*63=3*3*21=3*3*3*7
根號189n是整數。
則3*7 n 是整數，故n＝21
已知n是正整數，根號189n是整數，求n的最小值。求解析！！
2樓：尹六六老師
189n應該是完全平方數。
而189n=9×21n
所以21n也應該是完全平方數。
於是n最小等於21
3樓：**怪蜀黍法克
由已知得，189n=k²（k∈n*）
則21n=（k/3）²
所以n可表示為21m²（m∈n*）
當且僅當m=1時n取最小值21
已知n是正整數,根號下189n是整數，求n的最小值和最大值
4樓：匿名使用者
根號189n=3的平方x21 要使根號189n是整數 且n為最小的正整數 然後那麼n=3x7=21 即n=21
5樓：網友
根號189n 是整數，設這個整數是k
那麼189n = k的平方。
又因為 189 = 3 * 3 * 3 * 7 = 9 * 21由於9已是完全平方數，只要使n=21的話，就能使189n成為完全平方數。
這樣就使原題目的條件成立。
所以n的最小值是哈哈~
6樓：
189=3*3*3*7
所以√(189n)=3√(21n)
因為√(189n)是整數，3也是整數，所以√(21n)也要是整數所以21n是完全平方數。
因為n是正整數，所以n的最小值是21，無最大值。
7樓：三x路口
189=3*3*3*7
既然189n能開方，那麼只要把其中質因數次數配成偶數就行了。即21
已知n是正整數，189n是整數，求n的最小值
8樓：魅影欽榷
∵189=32×21，∴189n
=321n，∴要使。
189n是整數，n的最小正整數為21．
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