1樓:網友
189=3*63=3*3*21=3*3*3*7
根號189n是整數。
則3*7 n 是整數,故n=21
已知n是正整數,根號189n是整數,求n的最小值。求解析!!
2樓:尹六六老師
189n應該是完全平方數。
而189n=9×21n
所以21n也應該是完全平方數。
於是n最小等於21
3樓:**怪蜀黍法克
由已知得,189n=k²(k∈n*)
則21n=(k/3)²
所以n可表示為21m²(m∈n*)
當且僅當m=1時n取最小值21
已知n是正整數,根號下189n是整數,求n的最小值和最大值
4樓:匿名使用者
根號189n=3的平方x21 要使根號189n是整數 且n為最小的正整數 然後那麼n=3x7=21 即n=21
5樓:網友
根號189n 是整數,設這個整數是k
那麼189n = k的平方。
又因為 189 = 3 * 3 * 3 * 7 = 9 * 21由於9已是完全平方數,只要使n=21的話,就能使189n成為完全平方數。
這樣就使原題目的條件成立。
所以n的最小值是哈哈~
6樓:
189=3*3*3*7
所以√(189n)=3√(21n)
因為√(189n)是整數,3也是整數,所以√(21n)也要是整數所以21n是完全平方數。
因為n是正整數,所以n的最小值是21,無最大值。
7樓:三x路口
189=3*3*3*7
既然189n能開方,那麼只要把其中質因數次數配成偶數就行了。即21
已知n是正整數,189n是整數,求n的最小值
8樓:魅影欽榷
∵189=32×21,∴189n
=321n,∴要使。
189n是整數,n的最小正整數為21.
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