高一數學題,設f n 是定義在N上取非負整數值的函式

時間 2022-03-08 16:05:07

1樓:匿名使用者

這個題目是錯的,自相矛盾。

按題目的意思,f(600)-f(300)-f(300)=0或1,如果為1,則f(600)=2f(300)+1,是個奇數,而2000是偶數,所以f(300)=1000

而f(300)-f(100)-f(200)=0或1,

若為0,則f(100)+f(200)=1000,

(1)若f(200)-f(100)-f(100)=0,則3f(100)=1000,不可能

(2)若f(200)-f(100)-f(100)=1,則3f(100)=999,f(100)=333,f(200)=667

若為1,則f(100)+f(200)=999,同理可得f(100)=333,f(200)=666,

可以看到f(200)竟然對應了兩種可能,說明題目有誤。

2樓:高天

這道題是不是有問題啊?看下面的解答。

解:1.設f(m+n)-f(m)-f(n)=0,即f(m+n)=f(m)+f(n)則,f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=0,所以f(1)=0。

同理,f(600)=f(598)+f(2)=f(598)=f(596)+f(2)=......f(2)=0,與題設矛盾,所以,f(m+n)=f(m)+f(n)+1.

2.當f(m+n)=f(m)+f(n)+1時,f(2)=2*f(1)+1=0,則f(1)=-0.5,這與題設(設f(n)是定義在n上取非負整數值的函式)又矛盾了,都矛盾了,還讓不讓人活啊?

3樓:匿名使用者

出題的老是去死吧,這種題在歷代高考根本沒出現過

4樓:匿名使用者

f(m+n)-f(m)-f(n)什麼意思 不懂啊

5樓:匿名使用者

現在高一的題都這麼bt了???

6樓:戎雲夢

這題很棒,可我解不出來

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