1樓：匿名使用者
解：令t=√x，x=t²，則t≥0
f(x)=t/(t²+1)
1/f(x)=t+1/t≥2
f(x)≤1/2
此時t=1 即x=1
所以，當x=1時f(x)最大，最大值為1/2。
很高興能有機會為你解答，若不明白歡迎追問，滿意請採納，祝你學習進步，天天開心！！！
2樓：
f(x)=（x^1/2）/（x+1）
=√x／(x＋1)
=1/(√x+1/√x)
√x+1/√x≥2
1/(√x+1/√x)≤1/2
則原式最大值是1/2
很高興為您解答，祝你學習進步！【學習寶典】團隊為您答題。
有不明白的可以追問！如果您認可我的回答。
請點選下面的【選為滿意回答】按鈕，謝謝！
3樓：
f『(x)=(1-x)/[2√x(x+1)^2] 0和1是可能極值點
x<1,f單增，x>1 f單減，f(0）=0
故f(1)=1/2為最大值
4樓：匿名使用者
我們可以設t(x)=1/f(x)
則有，t(x)=（x+1）/（x^1/2）=√x+1/√x根據「基本不等式」可知
√x+1/√x≥2√[√x * 1/√x]=2所以t(x)的最小值為2，即
值域為[2,+∞）
所以f(x)=1/t(x)的值域為
(0,1/2]
所以f(x)=（x^1/2）/（x+1） 的最大值是1/2
函式f(x)=[﹙x+1﹚^2+sinx]/﹙x^2+1﹚的最大值為m，最小值為m，則m+m=？
5樓：匿名使用者
f(x)=[(x+1)²+sinx]/(x²+1)=1+(2x+sinx)/(x²+1)
記g(x)=(2x+sinx)/(x²+1)，設g(x)的最大值為t，最小值為t
則m=1+t，m=1+t，∴m+m=2+t+t注意g(-x)=-g(x)，∴g(x)是奇函式設g(a)=t≥g(x)，對任意x∈r成立，則-g(a)≤-g(x) => g(-a)≤g(-x)，∴g(-a)為其最小值t
∴t+t=g(a)+g(-a)=g(a)-g(a)=0即m+m=2
6樓：匿名使用者
f(x) = 1+ (2x+sinx)/(x^2+1)f(x) 關於（0，1）中心對稱
最大值m= 1+d, 最小值=1-d
m+m = 2
f(x)=x+根號下1-x^2在［-1，1］的最大值與最小值
7樓：匿名使用者
求f(x)=x+√(1-x²)在區間bai[-1,1]上的最大最du小值
解：定義域
zhi：由dao1-x²≧0，得專x²≦
屬1；故定義域為：-1≦x≦1;
令f'(x)=1-[x/√(1-x²)]=0，得x²=1-x²；2x²=1；故得駐點x₁=-1/√2；x₂=1/√2；
x₁是極小點；x₂是極大點。
極小值f(x)=f(-1/√2)=-1/√2+1/√2=0極大值f(x)=f(1/√2)=1/√2+1/√2=2/√2=√2;
在區間端點上，f(-1)=-1<0；f(1)=1<√2；
故該函式在區間[-1，1]上的最小值為-1；最大值為√2;
8樓：匿名使用者
（x+4）的三次方
bai是增函式，另一du個在（-2,1）是減函式zhi在（1,2）是增dao函式專，綜上，屬f(x)在（-2,1）是減函式，在（1,2）是增函式，拐點是x＝1。f(x)在x=1取得最小值，在x=2取得最大值。
求函式f(x)=x+1/x在區間[1/2,3]的最大值和最小值
9樓：匿名使用者
f'(x)=1-1/x^2
x=1時 f'=0
01時 f'>0 單調遞增
所以 f(1)=2為最小值
f(1/2)=2.5 f(3)=3又1/3 所以最大值為3又1/3
函式f(x)=x(1-x^2)在區間[0,1]上的最大值為？
10樓：軍情知了
1-x(1-x)=(x-1/2)^2+3/4 大於等於3/4
則f(x)小於等於4/3
11樓：毛道道家的說
f'(x)=(1-x^2)-2x^2=1-3x^2 ,f'(x)=01=3x^2 , x=√3/3
00 √3/3 函式f(x)=(x^2+x+1)/(x^2+1)的值域為 12樓： f(x)=(x^2+x+1)/(x^2+1)=1+x/(x^2+1) =1+1/(x+1/x) 當x>0時x+1/x≥2,f(x)≤1+1/2=3/2當x<0時x+1/x≤-2,f(x)≥1-1/2=1/2當x=0時，f(x)=1 因此值域[1/2,3/2] 13樓：逆流而上的鳥 f(x)=(x^2+x+1)/(x^2+1)=[(x^2+1)+x]/(x^2+1) =1+x/(x^2+1) 令z(x)=x/(x^2+1) 則z'=(1-x^2)/(x^2+1)^2令z'=0 則 (1-x^2)=0 得x1=-1 x2=1x<-1 時 z'<0 函式z(x)單調遞減-10 函式z(x)單調遞增 x>1時 函式z(x)單調遞減 所以z(x)在x=-1處取得極小值，亦即最小值 z(-1)=-1/2z(x)在x=1處取得極大值，亦即最大值 z(1)=1/2所以f(x)的值域是【1+z(-1),1+z(1)】即【1/2,3/2】 函式f(x)=x/(x^2+1)(x≥0)取得最大值時,x=？ 最大值是？ 14樓：匿名使用者 函式f(x)=x/(x^2+1)(x≥0) 取得最大值時,x=1 最大值是【1/2】 設函式f（x）=[（x+1）²+sinx]/x²+1的最大值為m，最小值為m，則m+m=? 15樓：匿名使用者 f(x)=[(x+1)²+sinx]/(x²+1)=1+(2x+sinx)/(x²+1) f(x)-1=(2x+sinx)/(x²+1)f(x)與f(x)-1同時取得最值 右端為奇函式，左右對稱，最大最小 專值之和為0 ∴屬(m-1)+(m-1)=0 ∴m+m=2 良駒絕影 x 3，則 3 x 0 設 t 3 x 0 則 x 3 t 則 y x 3x 4 x 3 y 3 t 3 3 t 4 t t t 3t 4 t y t 4 t 3 因為t 0，則 t 4 t 的最小值是4則 y的最大值是 4 3 1 答 x 3，3 x 0 f x x 3x 4 x 3 x... ncpp我心永恆 對函式求導y 1 3x 2 0,x 3 1 2 3帶入原函式的最大值為2 3 1 2 9 九州清華 對函式求導 y 3x 1，令y 0，於是有 3x 1 0，解得x 3 3，而只有x 3 3才滿足題意 0 我暈，這個很難麼？影象法或者單調性法，舉例如下 使用函式單調性證明的方法 x... 對稱軸x 1 當t 1 1即t 2,x t時取最大值為2t 4t 1，x t 1時取最小值為2 t 1 4 t 1 1 當t 1時，x t時取最小值為2t 4t 1，x t 1時取最大值為2 t 1 4 t 1 1 當t 1,t 1 1即01 tt 1 2,x 1時最小值為 1，x t 1時取最大值...已知x3,求f x x 3x 4 x 3的最大值
求函式y x 1 x 2 0x1 的最大值
2x 4x 1在 t,t 1 中的最大值與最小值