1樓：
1代數法 y=(12-3x)/4=3-3x/4 xy=x*(3-3x/4)=-3x^2/4+3x=-3/4(x^2-4x+4)+3=-3/4*(x-2)^2+3
所以最大值為3(x=2時取得)
2,數形結合。在直角座標系中做出3x+4y=12的圖形。他在x軸,y軸的截距分別為4,3 。
xy最大值就是直線3x+4y=12上的一點（x,y）與原點o ,x軸上的x點，軸上的y點所圍成的圖形面積，顯然這時當x=2 ,y=3/2時所圍成的長方形面積最大為3.
2樓：匿名使用者
方法1： 求導
3x+4y=12
4y=12-3x
y=3-3/4 x
所以： xy=x(3-3/4 x)
=3x-3/4 x^2
設xy=z, 所以z=3x-3/4 x^2, 對z求導， z'=3-3/2x 所以xy在z'=3-3/2x=0的時候，取最大值
也就是說x=2的時候最大 xy（max）=3方法2 整理多項式
y=3-3/4 x
所以： xy=x(3-3/4 x)
=3x-3/4 x^2
先整理一下xy=-3/4(x^2-4x)=-3/4[(x-2)^2-4]=3-3/4(x-2)^2
因為-3/4(x-2)^2 小於等於0, 所以xy小於等於3最大值為3
方法3：
y=3-3/4 x
所以： xy=x(3-3/4 x)
=3x-3/4 x^2
先整理一下xy=-3/4(x^2-4x)=-3/4[(x-2)^2-4]=3-3/4(x-2)^2
設xy=z, 圖形法就是繪出z=3-3/4(x-2)^2的圖圖形為開口向下， 對稱軸為2， 頂點在（2，3）處給分哦，記得
3樓：匿名使用者
3x+4y=12
xy=x*(12-3x)/4
=(-3/4)(x^2-4x)
=(-3/4)(x-2)^2+3
x=2,xy最大=3
x>0,y>0,且3x+4y=xy,求x+y的最小值,寫出基本不等式
4樓：晴天雨絲絲
若x>0、y>0，且3x+4y=xy，
則兩邊除
抄以xy得
4/x+3/y=1.
∴baix+y
=(x+y)·1
=(x+y)(4/x+3/y)
=7+(3x/y+4y/x)
≥7+2√
du(3x/y·4y/x)
=7+4√3.
∴3x/y=4y/x且4/x+3/y=1，即x=4+2√3，y=3+2√3時，
x+y最小值為zhi7+4√3。
再舉兩個dao更簡潔的方法:
①依cauchy不等式得
1=4/x+3/y
=2²/x+(√3)²/y
≥(2+√3)²/(x+y)，
∴x+y≥(2+√3)²=7+4√3.
故所求最小值為7+4√3.
②設x+y=t，代入條件式得
3x+4(t-x)=x(t-x)
即x²-(t+1)x+4t=0.
上式判別式不小於0，故
△=(t+1)²-16t≥0，
解得，t≥7+4√3，或t≤7-4√3(舍).
故所求最小值為7+4√3。
y 5,求代數式2x xy y 8x 3xy 4y的值
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