1樓：匿名使用者
解：a>0時，
當cosx=1時取得最大值ymax=a+b=1
當cosx=-1時取得最小值ymin=-a+b=-7
解得a=4 b=-3
此時acosx+bsinx=4cosx-3sinx=5sin(x+c)，其中tanb=-4/3
當sin(x+c)=1時，有最大值5，當sin(x+c)=-1時，有最小值-5
a<0時，
當cosx=-1時取得最大值ymax=-a+b=1
當cosx=1時取得最小值ymin=a+b=-7
解得a=-4 b=-3
此時acosx+bsinx=-4cosx-3sinx=-5sin(x+c)，其中tanb=4/3
當sin(x+c)=-1時，有最大值5，當sin(x+c)=1時，有最小值-5
綜上，得acosx+bsinx的最大值為5.
2樓：匿名使用者
-1<=cosx<=1,所以y=αcosx+b最大值是|a|+b最小值是-|a|+b
所以|a|+b=1；-|a|+b=-7即|a|=4，b=-3,
所以αcosx+bsinx的最大值為5(輔助角公式）
3樓：匿名使用者
肯定是在cos取正負1的時候取到最大最小值。所以把取到極值的兩式相加得到b=-3，又有a為4或者-4，再代入後面的式子，得到最大值為5
最大值與最小值（導數），高等數學求最大值與最小值問題
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