1樓：肖瑤如意
(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^32+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)+1
=...
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64
2的連續次冪，個位數字為
2,4,8,6迴圈，每組4個
64÷4=16
所以2^64的個位數字為6
即所求的個位數字為6
2樓：匿名使用者
(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^8-1)(2^16+1)(2^32+1)+1=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)+1=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64
2^1=2，個位數字為2
2^2=4，個位數字為4
2^3=8，個位數字為8
2^4=16，個位數字為6
2^5=32，個位數字為2
…………
規律：指數從1開始，每4個一組，按2，4，8，6迴圈。
64/4=16
2^64的個位數字是6
利用平方差公式計算: (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1
3樓：小太陽
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1=1x(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)+1=(2^8-1)(2^8+1)+1
=2^16-1+1
=2^16
4樓：子茶麼麼
（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，
=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，
=216．
5樓：努力努力再努力
回答您好！很高興為您解答！
您好親，我給您寫到紙上吧，這樣清楚一點，您稍等。
如果是無窮項的話，就得需要需要一個關係式了。
如果您覺得我的答案對您解決了問題，麻煩點個贊。(在左下角進行評價哦)您的的舉手之勞，對我們很重要，您的認同是我進步的動力，如果覺得我的解答還滿意，請下次點我頭像一對一諮詢。謝謝，祝您身體健康，心情美麗!
更多2條
6樓：
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1= (2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1
=2^16-1+1
=2^16
7樓：
解: (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)+1=(2^8-1)(2^8+1)+1
=2^16-1+1
=2^16
祝你開心
(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)=65535 這個題目是如何用簡便方法算的?
8樓：
解：只要在原式的基礎上乘以(2-1)，就可以不斷的形成平方差，原式=(2-1)（2+1)（2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)=(2^8-1)(2^8+1)
=2^16-1
9樓：雲夢之竹
(2-1)(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)/(2-1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)*(2^8+1)=(2^4-1)(2^4+1)*(2^8+1).....
=2^16-1
=65535
求安慰！求開解！求忠告，求安慰！求開解！求忠告！
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