1樓：匿名使用者
解：3a(n+1)=3an+2n
3[a(n+1)-an]=2n
a(n+1)-an=2n/3
an-a(n-1)=2(n-1)/3
…………
a2-a1=2/3
累加an-a1=(2/3)[1+2+...+(n-1)]=n(n-1)/3
an=a1+n(n-1)/3=1+n(n-1)/3=(n²-n+3)/3
n=1時，(1²-1+3)/3=1，同樣滿足。
數列的通項公式為an=(n²-n+3)/3
2樓：風雅之風
a(n+1)+n+1=3(an+n)+1
令bn=an+n 則上式變成
b(n+1)=3bn+1 變形成
b(n+1)+0.5=3(bn+0.5)
那麼是等比數列、、求出bn、再求an
3樓：匿名使用者
we can change it into this form：a(n+1) + (n+1) + 1/2 =3(an + n + 1/2)
so：a(n) + n + 1/2 = (3^(n-1))*(5/2)
> a(n) = (3^(n-1))*(5/2) - n - 1/2
the answer upstairs is totally wrong.
在數列an中，a1 1,an 1 an
因為an 1 1 1 n an n 1 2n 即an 1 1 n n an n 1 2n 所以 1 n 1 an 1 1 n an 1 2n 因為bn an n 所以b n 1 bn 1 2n 則b2 b1 1 2 b3 b2 1 4 bn b n 1 1 2n 將上述n個式子累加，得 bn b1 ...
在數列an中，已知a1 2,a n 1 3an n n1 ,則數列的通項an
暖眸敏 a1 2,設a n 1 3an n n 1 則a n 1 x n 1 a 3 an x n a a n 1 3an 2xn 2ax x 那麼 2x 1,2ax x 0,a 1 2所以a n 1 1 2 n 1 1 2 3 an 1 2 n 1 2 a n 1 1 2 n 3 2 an 1 2...
在數列an中，a1 1，當n 2時，其前n項和Sn滿足
雲之墊付 sn sn s n 1 sn 1 2 sn sn sn 2 sns n 1 s n 1 2sn 2sns n 1 s n 1 0s n 1 sn 2sns n 1 兩邊除以sns n 1 1 sn 1 s n 1 2 1 sn等差,d 2 s1 a1 1 1 sn 1 s1 2 n 1 2...