1樓：鳳凰閒人
（1）g(x)-f(x)=(2x^2-4x+1)-(x^2+2x+k)=x^2-6x+1-k=(x-3)^2-(k+8)
當x∈[-3,3]時 -(k+8)≤g(x)-f(x)≤28-k
要使f(x)0對x∈[-3,3]成立，則-(k+8)>0 k<-8
（2）對於任意x1,x2∈[-3，3],都有f(x1)≤g(x2) 則f(x)max≤g(x)min
f(x)=(x+1)^2+k-1 g(x)=2(x-1)^2-1
f(x)max=(3+1)^2+k-1=k+15 g(x)min=-1
k+15≤-1 k≤-16
（3）f(x)min=(-3+1)^2+k-1=k+3 g(x)max=2(-3-1)^2-1=31
f(x)∈[k+3,k+15] g(x)∈[3,31]
對於任意x1屬於[-3，3],存在x0屬於[-3，3]，使得g（x0)=f(x1)
[k+3,k+15]∝[3,31]
k+3≥3 且 k+15≤31
0≤k≤16 即 k∈[0,16]
2樓：
（2）g(x)的最小值大於f(x)的最大值
(3) f(x)值域是g(x)的值域的子集
已知函式f(x)=x^2+ax+b(a,b屬於r),g(x)=2x^2-4x-16,且|f(x)|
3樓：匿名使用者
由g(x)=0得x=4或-2.
由|f(x)|<=|g(x)|,得|f(4)|=|f(-2)|=0,∴4，-2是f(x)=0的兩根，
∴4-2=-a,4*(-2)=b,
∴a=-2,b=-8.
(2)f(x)=x^2-2x-8,
f(x)>=(m+2)x-m-15對x>2恆成立,<==>x^2-4x+7>=m(x-1)對x>2恆成立,<==>m<=(x^2-4x+7)/(x-1),設u=x-1,x>2,則u>1,x=u+1,(x^2-4x+7)/(x-1)=(u^2+2u+1-4u-4+7)/u=u+4/u-2>=4-2=2,當u=2時取等號，
∴m<=2,為所求.
(3)h(x)=（-1/2）f(x)-4=（-1/2）x^2+x=(-1/2)(x-1)^2+1/2,
當k>=1/2時,存在區間[m,n](m=1/2,m+n>=3,消去k,得m(m-m^2/2)=n(n-n^2/2),(m-n)(m+n)=(1/2)(m-n)(m^2+mn^n^2),2(m+n)=m^2+mn+n^2>=(3/4)(m+n)^2,m+n<=8/3,矛盾。
2）n<1,km=m-m^2/2,kn=n-n^2/2,∴k=1-m/2=1-n/2,
m=n,矛盾.
3）1∈[m,n],kn=1/2,
由k>=1/2,n>1得kn>1/2,矛盾.
綜上，不存在滿足題設的區間[m,n].
高中數學。 已知函式f(x)=mx-m/x，g(x)=2lnx. （1）當m=2時，若直線l過點（
4樓：匿名使用者
m=2, 則 f(x)=mx-m/x=2x-2/x 設直線 l=kx+b,因為過點（0，-4），所以直線l=kx-4。 若直線l過點（0，-4）且與曲線y=f(x)相切 則表明l=kx-4與 y=f(x) 方程有唯一解 2x-2/x=kx-4 有唯一解。 可以簡化方程 得出 （k-2)x^2-4x+2=0有唯一解 運用2次方程的判別式=0有唯一解的公式可以得出16-8(k-2)=0 可以得出 k=4。
l=4x-4
不等式f（x）-g（x）＜2恆成立，即mx-m/x-2lnx＜2恆成立，也就是m（x2-1）＜2x+2xlnx恆成立，又x2-1＞0，則當x∈（1，e]時，m＜(2x+2xlnx)/ (x2-1)恆成立，
令g(x)= (2x+2xlnx)/ (x^2-1)，只需m小於g（x）的最小值，
由g′(x)= ((2+2lnx+2)(x^2-1)-(2x+2xlnx)•2x)/ (x^2-1)^2
=-2(x2lnx+lnx+2)/ (x^2+1)^2
∵1＜x≤e，∴lnx＞0，∴當x∈（1，e]時g'（x）＜0，∴g（x）在（1，e]上單調遞減，
∴g（x）在（1，e]的最小值為g(e)=4e/( e^2-1)
則m的取值範圍是(-∞，4e/( e^2-1))
已知函式f（x）x 2 x a 1有兩個零點，則實數a
暖眸敏 f x x 2 x a 1有兩個零點，令f x 0即x 2 x a 1 01 x 2 x a y 1 x 2與 y x a 圖象有2個交點y x a 圖象是折線，翻折點為x a 對y 1 x 2 求導 y 2x 令y 1得 x 1 2,y 3 4 y 1 x 2在y軸右側斜率為 1的切線方程...
已知函式fx ax 3 bx 2 2有且僅有兩個不同的零點x1，x2，則
唐衛公 f x 3ax 2bx x 3ax 2b 0x 0或x 2b 3a 即f x 有兩個極值點 1 a 0 x趨近於 時，f x 趨近於 x趨近於 時，f x 趨近於 左邊的極值點為極大，右邊的為極小 要使f x 恰好有兩個不同的零點，則有兩種可能 i 0 2b 3a 此時f 0 0或f 2b ...
已知a1 2，點 an，an 1 在函式f x x2 2x的圖象上，（其中n 1,
1 將點 an,a n 1 代入函式 a n 1 an 2an 1 a n 1 an 2an 1 故1 a n 1 1 an 取對數，lg 1 a n 1 2lg 1 an 因此是公比為2的等比數列，首項為lg 1 2 lg32 由上，lg 1 an lg3 2 n 1 得 1 an 3 2 n 1...