1樓：匿名使用者
第一步先求導 f^(x)=-3x2+6x+9第二步 令導數f^(x)=-3x2+6x+9=0 並求解得x1=3,x2=-1
對於導數f^(x)
當f^(x)>0時 可得x的範圍為;
當f^(x)<0時 可得x的範圍為;
當導數f^(x)大於0 函式單調遞增
當導數f^(x)小於0 函式單調遞減
所以 是函式的單調遞增區間
是函式的單調遞減區間
（<=為小於等於號）
導函式f』(x)=-3x^2+6x+9=-3(x+1)(x-3),∵-2≤x≤2，
∴-2≤x≤-1時，f(x)遞減，
-1≤x≤2時，f(x)遞增。
∵f(-1)=1+3-9-d=-5-d,
f(-2)=2-d，
f(2)=22-d，
∴22-d=20，∴d=2，
∴最小值=-5-d=-7
2樓：恢慘倫
（1）f'(x)=-3x^2+6x+9 令f'(x)<0 有x>3或x<-1,單減區間為（負無窮，-1），（3，正無窮）
（2）由（1）可知，f(x)在（-2，-1）上單減，在（-1，2）上單增，又f（-2）=2+a ,f(2)=22+a 所以最大值為22+a=20所以a=-2 所以最小值為f(-1)=-7
3樓：匿名使用者
（1）f'(x)=-3x^2+6x+9=-3(x-3)(x+1)x∈(-∞,-1)時,f'(x)<0,f(x)遞減x∈(-1,3)時,f'(x)>0,f(x)遞增x∈(3,+∞)時,f'(x)<0,f(x)遞減f(x)的單調遞減區間為(-∞,-1)和(3,+∞)（2）x∈[-2,2]時,
f(x)max=max=max=a+22=20a=-2
f(x)min=f(-1)=1+3-9+a=-7
已知函式f(x)=-x3+3x2+9x+a,求f(x)的單調遞減區間
4樓：匿名使用者
首先，du求出這個二次函式zhi的對稱軸：x=-b/2a=3/2，所以dao對稱軸為x=3/2
其次，看函式影象
版開口方向：因為權a=1>0，所以函式影象開口向上第三，根據影象形狀確定單調區間：因為函式影象開口向上，所以在對稱軸的左半部分，函式值是單調遞減的；在對稱軸的右半部分，函式值是單調遞增的。
所以該函式的單調遞減區間是(-∞,3/2]
已知函式f（x）=-x3+3x2+9x+a在區間[-2，2]的最大值為20，求它在該區間的最小值
5樓：曲斯
∵f（x）
=-x3+3x2+9x+a，∴f′（x）版=-3x2+6x+9≥0，得x2-2x-3≤0，-1≤x≤3，列表如下權；x-2
（-2，-1）
-1（-1，2）
2f』（x）-0
+f（x）
a-14
遞減a-7
遞增a+
22∴f（x）最大值=f（2）=a=22，∴a+22=20，∴a=-2，∴f（x）最小值=f（-1）=-7
故函式的最小值是-7．
已知函式f(x)=-x3+3x2+9x+a在區間[2,2]上存在零點，那麼實數a的取值範圍是什麼求完整過程
6樓：
[-2,2]吧？
-x^3+3x^2+9x+a=0
a=x^3-3x^2-9x=g(x)
g'(x)=3x^2-6x-9=3(x^2-2x-3)=3(x-3)(x+1)=0, 得極值點x=-1, 3
g(-1)=-1-3+9=5為極大值,也為[-2,2]內的最大值極小值點x=3不在區間[-2,2]內，最小值在端點取得。又g(-2)=-8-12+18=-2, g(2)=8-12-18=-22
因此最小值為-22
故-22= 7樓：匿名使用者 區間是不是（-2,2）呀？ 首先f'(x)=-3x^2+6x+9, 你可以算出單調性，在區間[-2，-1]上單調遞減，在區間[-1,2]上單調遞增. 所以有零點的話只能在[-2,-1]上或者在[-1,2]上。 前者f(-2)*f(-1)<=0, 得出 -2<=a<=5. 後者f(-1)*f(2)<=0, 得出 -22<=a<=5. 取並集，得出 -22<=a<=5. 8樓：life愛闖天涯 a是一個常數。三次函式的特點是先增後減再增。或則倒過來。 已知函式f（x）=-x3+3x2+9x+a在區間[-2，2]上的最大值為20，則最小值為______ 9樓：小楠的後宮 ∵f′（x）=-3x2+6x+9． 令f′（x）＜0，解得x＜-1或x＞3， 所以函式f（x）的單調遞減區間為（-∞，-1），（3，+∞）． ∵f（-2）=8+12-18+a=2+a，f（2）=-8+12+18+a=22+a， ∴f（2）＞f（-2）． 因為在（-1，3）上f′（x）＞0，所以f（x）在[-1，2]上單調遞增， 又由於f（x）在[-2，-1]上單調遞減， 因此f（2）和f（-1）分別是f（x）在區間[-2，2]上的最大值和最小值，於是有22+a=20，解得a=-2． 故f（x）=-x3+3x2+9x-2，因此f（-1）=1+3-9-2=-7， 即函式f（x）在區間[-2，2]上的最小值為-7， 故答案為：-7． f x 3x 2 6x 9 1 解f x 0得 f x 的單調減區間是 1,3 所以，單增區間是 無窮，1 3,無窮 2 f x 在區間 2，3 上有極值點 1所以求得f 2 4 f 1 11 f 3 21比較得最大最小值是11，21 f x 3x 6x 9 3 x 2x 3 3 x 3 x 1 令... 獨獨 f 2 2 2 12 2 6 x 0時，2 x 2不符 x 0時，x 2 6x 2 6，x 2 6x 8 0，2 4 1 1 解集為 1,1 望採納 解 第一步 f 3 x 2 3 x x 1 3 x f 3 x 3 x 6 3 x 2 5x 13 3 x f 2x 2 2 x 4 4x x ... 那個其實的大於0 的。你看看是不是題目錯了。f x x 3 3x 2 ax b e x 3x 2 6x a e x e x x 3 a 6 x b a 由條件得 f 2 0,即2 3 2 a 6 b a 0,故b 4 a.從而f x e x x 3 a 6 x 4 2a 因為f f 0，所以 x 3...已知函式f（x）x 3 3x 2 9x 6，（1）求函式f（x）的單調區間，（2）求函式f（x）在區間
已知函式f x 2 x x 0 f x x 6x 2 x
已知f xx 3 3x 2 ax b ex 若f x 在2單調增,在2單調減