老師,您好。已知含參的二次函式在給定區間的單調性,怎樣求引數範圍呢

時間 2021-09-08 13:20:59

1樓:

x²+(a+2)x+a<0

a(x+1)<-(x²+2x)

a<-(x²+2x)/(x+1)

a<-[x+1-1/(x+1)]

記t=x+1, 則1

記g(t)=t-1/t, 則有a<-g(t)因為t,-1/t都是單調增,所以g(t)單調增在(1,2)區間,0

2樓:匿名使用者

f(x)=x^2+(a+2)x+a

在(-∞,-(a+2)/2]上是減函式,

在[-(a+2)/2,+∞)上是增函式,

最小值f(-(a+2)/2)。

(1)如果-(a+2)/2∈(0,1),即0<-(a+2)/2<1,所以-4

則f(x)在(0,-(a+2)/2]上是減函式,在[-(a+2)/2,1)上是增函式,

所以f(0)≤0,即 a≤0 ②

且f(1)≤0,即1+(a+2)+a≤0,得a≤-3/2③由①②③得-4

(2)如果-(a+2)/2不屬於(0,1),a)-(a+2)/2≤0,即a≥-2④,

這時(0,1)包含於f(x)的遞增區間[-(a+2)/2,+∞),所以應有f(1)≤0,即a≤-3/2⑤

由④⑤得-2≤a≤-3/2

b)-(a+2)/2≥1,即a≤-4⑥,

這時(0,1)包含於f(x)的遞減區間(-∞,-(a+2)/2],所以應有f(0)≤0,即a≤0⑦

由⑥⑦得a≤-4

綜上所述,a的取值範圍為(-4,-2)∪[-2,-3/2]∪(-∞,-4]=(-∞,-3/2)。

給出含參函式的定義域和值域,怎樣求引數範圍

3樓:匿名使用者

根據不同問題有不同的解決方法,通常是由定義域或值域的條件結合函式的性質特徵轉化為引數應滿足的條件,從而求出引數。

如 y=x^2+k-1 若給定值域為[0,+∞),則根據二次函式特點知應有△=0,得到了含k的等式,就可求出k了。若給定值域為[3,+∞),則根據二次函式特點知應有k-1=3,從而求出k。

4樓:攞你命三千

定義域就是引數的值域,

據此求引數的範圍

5樓:章澄邈權清

函式的定義域就是要函式又意義的取值

至於值域就是把定義域代入之後的取值了

6樓:相儒以沫丶

分離引數 或數形結合

二次含參函式在區間記憶體在零點,也沒說到底是幾個,求引數取值範圍,這種題該怎麼去解決? 30

7樓:匿名使用者

假設二次函式為ax^2+bx+c=0;o=b^2-4ac若o>0 則有兩個不同的實數解若o=0 則有兩個相同的實數解

8樓:使者

你令函式方程等於0,得到一個關於自變數的方程,解出自變數的關係式再令式子屬於那個區間即可得到關於引數的不等式方程,求解即可

9樓:

分成一個零點和兩個零點進行討論。

已知二次函式f x ax bx c滿足f

2是平方 由 f 1 1得 a 1 2 b 1 c 1,即 a b c 1,a b c 1 由 f 1 1得 a 1 2 b 1 c 1,即 a b c 1,a b c 1 由 f 0 1得 a 0 2 b 0 c 1,即 c 1,c 1 這樣可以分類討論了 1 a b c 1 1.1 a b c ...

已知二次函式y x 2 kx k

一 理解二次函式的內涵及本質 二次函式 y ax2 bx c a 0 a b c 是常數 中含有兩個變數 x y 我們只要先確定其中一個變數,就可利用解析式求出另一個變數,即得到一組解 而一組解就是一個點的座標,實際上二次函式的圖象就是由無數個這樣的點構成的圖形 二 熟悉幾個特殊型二次函式的圖象及性...

已知二次函式f(x)ax2 bx c,a b c R ,滿

該被遺棄的人 原題是不是 0,2 啊?這樣我能解,若是 0,2 的話,就不太會了。我就按 0,2 算吧 1.f 1 1這個已有人給出做法。2.f x x ax2 b 1 x c,恆大於等於零,所以開口向上,a 0.c為與y軸交點座標,故應該大於等於0.若等於0,又要符合題意,則有b 0.又因為f 1...