1樓：匿名使用者
a(1)=s(1)=[a(1)-a(1)]/2=0, s(n)=na(n)/2. s(2)=a(1)+a(2)=a(2)=p>0.
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=(n+1)a(n+1)/2 - na(n)/2,
2a(n+1)=(n+1)a(n+1) - na(n),(n-1)a(n+1)=na(n),
a(n+1)/n = a(n)/(n-1),是首項為a(2)/1=p,公差為0的等差數列.
a(n+1)/n = p,
a(n+1) = pn,
又,a(1)=0,a(2)=p.
因此,a(n)=p(n-1)=0+p(n-1).
是首項為0,公差為p的等差數列.
2樓：
該題用類推法證明
首先求出a1。因為s2=a1+a2=2x（a2-a1）/2，得出a1=0
同理s3=a1+a2+a3=3(a3-a1）/2，得出a3=2a2=2p
同理a4=3p，a5=4p.....
即可證明數列an是以p為等差的等差數列
已知數列{an}有a1=a，a2=p（常數p＞0），對任意的正整數n，sn=a1+a2+…+an，並有sn滿足sn=n(an?a1)2．（
3樓：村裡那點事
解答：（i）解：s
＝a＝a?a2
＝0，即a=0
（ⅱ）解：n＞1時，an＝s
n?sn?1＝na
n?(n?1)a
n?12，?a
n＝n?1
n?2a
n?1=n?1
n?2?n?2
n?3?…?43?3
2?21?a
＝(n?1)p，對n=1，也成立．
∴是一個以0為首項，p為公差的等差數列；
（ⅲ）證明：s
n＝n(a+an
)2＝n(n?1)p2，
pn＝sn+2
sn+1
+sn+1
sn+2
=n+2n+n
n+2＝2+2(1n?1
n+2)，
∴p1+p2+…+pn-2n=2(1?13+12?14+1
3?15+1
4?16+…+1
n?1?1
n+1+1n?1
n+2)
=2(1+12?1
n+1?1
n+2)＝3?2(1
n+1+1
n+2)＜3．
已知數列an滿足a1 a2 1,a n 2 a n
謎惑中 a n 2 a n 1 an 取 a n 2 ka n 1 b a n 1 kan 得 b k 1,bk 1,即 k k1,b b1或k k2,b b2 這個很好解，筆算一下吧，不好打 貌似也沒用到 故可得 a n 1 k1a n b1 n 1 a2 k1a1 a n 1 k2a n b2 ...
已知數列an,a1 1,a n 1 an 2n,求該數列的通項公式
由a n 1 an 2n，得 a n 1 an 2n an a n 1 2 n 1 a n 1 a n 2 2 n 2 a n 2 a n 3 2 n 3 a3 a2 2 2 a2 a1 2 1 全加得 左邊 an a1 右邊 2 1 2 3 n 1 n n 1 an n n 1 1 n n 1 舒...
已知數列an滿足a1 4，an 4 4 a n 1n 2 ,設bn 1 a n 21 求證 數列bn是等差數列
應該是bn 1 an 2 吧，分母是an減2，括號打錯了。1.b1 1 a1 2 1 4 2 1 2n 2時，an 4 4 a n 1 an 2 2 4 a n 1 2a n 1 4 a n 1 1 an 2 a n 1 2a n 1 4 1 an 2 a n 1 2 2 2a n 1 4 1 2 ...