1樓：墨汁諾
lim(x->+∞) x * e^x = +∞
lim(x->- ∞) x * e^x = lim(u->+∞) - u /e^u 令 u= -x
= lim(u->+∞) - 1 /e^u = 0 洛比達法則lim(x->∞) x * e^x 不存在。
n的相應性
一般來說，n隨ε的變小而變大，因此常把n寫作n(ε)，以強調n對ε的變化而變化的依賴性。但這並不意味著n是由ε唯一確定的：（比如若n>n使|xn-a|<ε成立，那麼顯然n>n+1、n>2n等也使|xn-a|<ε成立）。
重要的是n的存在性，而不在於其值的大小。
2樓：我是一個麻瓜啊
lim(x->∞) x * e^x 不存在。
分析過程如下：
lim(x->+∞) x * e^x = +∞。
lim(x->- ∞) x * e^x = lim(u->+∞) - u /e^u 令 u= -x。
= lim(u->+∞) - 1 /e^u = 0 洛比達法則。
lim(x->∞) x * e^x 不存在。
3樓：匿名使用者
x趨於正無窮時沒有極限，x趨於負無窮時，改寫為x/e^(-x)，再用洛必達法則，極限為0。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
4樓：匿名使用者
趨向於正無窮為正無窮
趨向於負無窮時，做變換t=-x，原式為-t/e^t，極限為0。
5樓：孤獨的狼
極限不存在
當x~+∞，無極限；
當x~-∞，結果為0
所以最後結果不存在
6樓：數碼答疑
極限為無窮大
無窮大乘以無窮大，還是無窮大
7樓：匿名使用者
當x趨向正無窮時，xe^x的極限是正無窮
當x趨向負無窮時，xe^x的極限是零
8樓：匿名使用者
對於函式xe^x而言，x趨向無窮不能籠統研究，要分別討論
x趨向正無窮大時，xe^x也趨向正無窮大；
x趨向負無窮大時，xe^x極限等於0。
9樓：匿名使用者
lim(x->+inf)xe^x=+inf
lim(x->-inf)xe^x=0（可以換元，用洛必達）
所以lim(x->inf)xe^x不存在。
10樓：匿名使用者
x→+∞
e^x→+∞
顯然兩者的積為+∞
11樓：西域牛仔王
當 x -> -∞ 時，xe^x -> 0，
當 x -> +∞ 時，xe^x -> +∞，
因此 x -> ∞ 時，極限不存在。
12樓：it懂多點
極限不存在。x→∞=∞，當x→∞時e^x→∞
13樓：匿名使用者
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