1樓：
這要畫圖比較清楚
任給一個常數a,取e=1/2，則當x->00時，因為sinx的值在-1和1之間反覆，所以不管x取得多大，當|x|>x時，都不可能有f(x)的值落在鄰域u（a,1/2）內
所以a不是它的極限，即不存在極限。
2樓：求禕寧
廢話 它存在就怪了
當x=2nπ時 原式=0
當x=2n+1π 原式=1
所以不存在
3樓：
任給一個常數a，取e=1/2，則當x->00時，因為sinx的值在-1和1之間反覆，所以不管x取得多大，當|x|>x時，都不可能有f(x)的值落在鄰域u（a，1/2）內，所以a不是它的極限，即不存在極限。
有些函式的極限很難或難以直接運用極限運演算法則求得，需要先判定。下面介紹幾個常用的判定數列極限的定理。
1、夾逼定理：
（1）當x∈u(xo，r)(這是xo的去心鄰域，有個符號打不出）時，有g（x)≤f(x)≤h(x)成立
（2）g(x)—>xo=a，h(x)—>xo=a，那麼，f(x)極限存在，且等於a
不但能證明極限存在，還可以求極限，主要用放縮法。
2、單調有界準則：單調增加（減少）有上（下)界的數列必定收斂。
在運用以上兩條去求函式的極限時尤需注意以下關鍵之點。一是先要用單調有界定理證明收斂，然後再求極限值。二是應用夾擠定理的關鍵是找到極限值相同的函式 ，並且要滿足極限是趨於同一方向 ，從而證明或求得函式 的極限值。
利用極限的幾何意義說明lim sinx(x趨向於正無窮)不存在 10
4樓：不是苦瓜是什麼
任給一個bai常數a，取e=1/2，則當x->00時，因du為zhisinx的值在-1和1之間反覆，所以不dao管x取得專多大，當|屬x|>x時，都不可能有f(x)的值落在鄰域u（a，1/2）內，所以a不是它的極限，即不存在極限。
有些函式的極限很難或難以直接運用極限運演算法則求得，需要先判定。下面介紹幾個常用的判定數列極限的定理。
1、夾逼定理：
（1）當x∈u(xo，r)(這是xo的去心鄰域，有個符號打不出）時，有g（x)≤f(x)≤h(x)成立
（2）g(x)—>xo=a，h(x)—>xo=a，那麼，f(x)極限存在，且等於a
不但能證明極限存在，還可以求極限，主要用放縮法。
2、單調有界準則：單調增加（減少）有上（下)界的數列必定收斂。
在運用以上兩條去求函式的極限時尤需注意以下關鍵之點。一是先要用單調有界定理證明收斂，然後再求極限值。二是應用夾擠定理的關鍵是找到極限值相同的函式 ，並且要滿足極限是趨於同一方向 ，從而證明或求得函式 的極限值。
5樓：咽淚裝歡的海角
sinx/sqrt(x) = (sinx/x)*sqrt(x),let x-->0,so lim sinx/sqrt(x) = [lim(sinx/x)]*[lim sqrt(x)] = 0,定義域為(0,正無窮copy）bai,利用lim (sinx/x) = 1,容易通過定義證
du明zhi sinx/sqrt(x) = (sinx/x)*sqrt(x)的極限為0,因為前面的
dao因子可以保證(sinx/x)。
x趨向於無窮時，xsinx趨向無窮大嗎？白話說不要證明，**等
6樓：
xsinx在r上是無界並不是無窮大。
sinx是週期性的函式，無論x多大都有可能使sinx為0，所以沒有極限。
【sinx】是正弦函式，而cosx是餘弦函式，兩者導數不同，sinx的導數是cosx，而cosx的導數是 -sinx，這是因為兩個函式的不同的升降區間造成的。
【函式】表示每個輸入值對應唯一輸出值的一種對應關係。這種關係使一個集合裡的每一個元素對應到另一個（可能相同的）集合裡的唯一元素。函式f中對應輸入值的輸出值x的標準符號為f(x)。
【傳統定義】函式是數學中的一個基本概念，也是代數學裡面最重要的概念之一。首先要理解，函式是發生在非空數集之間的一種對應關係。然後，要理解發生在a、b之間的函式關係不止一個。
最後，要重點理解函式的三要素。
【現代定義】如果a b是兩個非空數集且x y分別屬於a b 如果在a中任取一個x根據對應法則f在b中都有唯一的y與之對應那麼成f是b對於a的函式。
7樓：誘玉然
不存在（不是無窮大）
取xn=nπ，n→∞，xn→+∞，xn(sinxn)→0，取xn=2nπ+π/2，n→∞，xn→+∞，xn(sinxn)→+∞，
取xn=2nπ-π/2，n→∞，xn→+∞，xn(sinxn)→-∞。
所以，lim xsinx當x趨向於正無窮時極限不存在（不是無窮大）。
8樓：鍾愛山水寫人生
x趨向於無窮時，xsinx 不趨向無窮大。
sinx和cos x 在x 趨向於正無窮時的極限是什麼
9樓：116貝貝愛
解題過程如下：
sinx與cosx在x趨向於無窮大時極限均不存在假設sinx極限存在，那麼當根據無窮遠處極限的定義找到一個數x0使得一個充分小的數e對所有x>x0時/sinx-sinx0/
=（sinx-x）/x/(cosx-x）/x （分子分母同除以x）=(_sinx/x-1)/(cosx/x-1)=2sinx0
=0求數列極限的方法：
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
10樓：drar_迪麗熱巴
sinx與cosx在x趨向於無窮大時極限均不存在。
假設sinx極限存在，那麼當
根據無窮遠處極限的定義，我們可以找到一個數x0使得一個充分小的數e對所有x>x0時，
/sinx-sinx0/即/sinx-sinx0/的極限為0取x=x0+π/2和x=x0+π
於是得到sinx0-cosx0=0
2sinx0=0
解得x0無解，也就是說找不到x0，
於是可以得到sinx極限不存在
同理也可得到cosx極限不存在
用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：
對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。如果要問：「數學分析是一門什麼學科?
」那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科，並且計算結果誤差小到難於想像，因此可以忽略不計。
11樓：匿名使用者
任給一個常數a,取e=1/2，則當x->+∞時，因為lsinxl≤1，
所以不管x0取得多大，當|x|>x0時，都不可能有f(x)的值落在鄰域u（a,1/2）內
所以a不是它的極限，即不存在極限
同理有：
limcosx,不存在
x->+∞
12樓：匿名使用者
沒有極限
比如sin x
如果它有極限，那麼當x充分大的時候，sin x 應該在極限的上下小範圍內擺動，但是sin x 是一個周期函式，它在一個週期上始終可以取到最大值1和最小值-1，這是不可能的
所以 sin x 沒有極限
同樣 cos x 也沒有極限
為什麼lim(x趨向於正無窮大)｛1+cosx/x｝=1極限不存在？
13樓：擾龍乃欣
你確定答案是不存在嘛？x趨向於∞，1/x趨向於0，cosx為有界函式，他倆相乘還是趨向於無窮小
14樓：她是我的小太陽
因為cosx並不是一個單調的函式啊 是從-1到1這個閉區間的雖然cosx/x無限趨向於0 但是還是在大於0和小於0之間變化所以x的無限增大 1+cosx/x也是在大於1和小於1之間變化只是不斷的接近
這樣不單調就無法判斷極限
為什麼當x趨向於無窮時，lim（sinx+x)/x的極限為1
15樓：小weil先森
這個==打字太復慢
lim（sinx+x)/x= lim(sinx/x) +lim(x/x)
然後呢制==
lim(x/x)=1的你知道吧
然後呢==
lim(sinx/x) 在x趨向bai0時是等於0的，因為dux和sinx是不zhi同階的，你也可以用洛必dao塔法則求一下。就醬紫
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