1樓：從海邇
由題意得：a+b=(sinθ+1,√3-cosθ)∴|a+b|
=√[(sinθ+1)²+(√3-cosθ)²]=√(sin²θ+1+2sinθ+3+cos²θ-2√3cosθ)=√[5+4sin(θ-π/3)]
∵-π/2<θ<π/2
∴-5π/6<θ-π/3<π/6
∴-1≤sin(θ-π/3)<1/2
∴1≤√[5+4sin(θ-π/3)]<√7即：丨a+b丨有最小值1 但無最大值
所以考慮你這題應該打錯了 題上讓求的應該是最小值才對的吧
2樓：良駒絕影
a=(sina，√3)，b=(1，－cosa)，則：
a＋b=(sina＋1，√3－cosa)，則：
|a＋b|²=(sina＋1)²＋(√3－cosa)²=(sin²a＋2sina＋1)＋(3－2√3cosa＋cos²a)=4＋2sina－2√3cosa
=4＋4[(1/2)sina－(√3/2)cosa]=4＋4sin(a－π/3)
【假如－π/2 3樓：騎豬去兜風 ∵a=(sinθ,根號3),b=(1,-cosθ)∴a+b=（sinθ+1,根號3-cosθ）∴丨a+b丨=根號=5+2sinθ-2倍根號3cosθ=5+4（sinθ-60°） ∵-π/2<θ<π/2 ∴-5π/6＜θ-π/3＜π/6 當θ-π/3=π/6時，即θ=π/2時 丨a+b丨max=5+4×sin45°=5+2倍根號2 已知向量a=(sinθ,根號3),向量b=(1,cosθ),θ屬於(-π/2，π/2)，則|a+b|的最大值為 4樓：馬田 a+b=(sinθ,根號3)+(1,cosθ)=(1+sinθ,根號3+cosθ);|a+b|=根號下（1+sinθ)2+(根號3+cosθ)2,化簡得 |a+b|=根號下5+4sin(θ+π/3),因為θ屬於(-π/2，π/2)，所以最大值為根號下5+4等於3. 5樓：俬語〥火種 若a⊥b 則ab=0 sinω+cosω=0 sinω=-cosω-兀/2<ω《兀/2 所以ω=兀/4 a+b=（sinω+1，cosω+1） ｜a+b｜=根號[(sinω+1)^2+(cosω+1)^2] （ ^2 表示平方的意思 ） ｜a+b｜的最大值 即為 ｜a+b｜平方的最大值， [(sinω+1)^2+(cosω+1)^2] = 3+2（sinω+cosω ） =3+2√2sin(ω+兀/4)ω=兀/4 取最大值, ｜a+b｜的最大值 為√2+1 已知向量a=(sinθ,1),向量b=(1,-cosθ),-π/2<θ<π/2.
15 6樓：騎豬去兜風 ∵a=(sinθ,1),b=(1,-cosθ)∴a+b=（sinθ+1,1-cosθ） ∴丨a+b丨=根號=3+2sinθ-2cosθ=3+2倍根號2（sinθ-45°） ∵-π/2<θ<π/2 ∴-3π/4＜θ-π/4＜π/4 當θ-π/4=π/4時，即θ=π/2時 丨a+b丨max=3+2倍根號2×sin45°=5 嚮往大漠 知向量a sin 2 與b 1,cos 互相垂直a b sin 2cos 0 sin 2cos sin 2 cos 2 1 所以 5cos 2 1 0,2 所以 cos 0所以cos 5 5 sin 2 5 5 sin 10 10 0 2cos 3 10 10 cos cos cos co... 1 a b c,平方得到 a b 2 a b cos c 即9 25 2 3 5 cos 49 cos 1 2 向量a和向量b的夾角為60 2 ca b與a 2b垂直 ca b a 2b 0 ca 2b 1 2c a b cos60 0 9c 50 1 2c 15 2 0 c 85 12 1 直接用... c d時，向量c和d的對應項成比例 c d時，向量c和d的對應項乘積之和為0 平行時，只要滿足 5 3 3 k即可，所以 k 9 5垂直時，要求 c d 0,即 5a 3b 3a kb 0 a a 2 b b 3 a b a b cos a b 2 3 cos60 3 所以只要滿足 5a 3b 3a...已知向量a sin2 與b 1,cos 互相垂直
已知向量a b c 0向量，向量a的模為3,向量b的模為5，向量c的模為
已知向量a 2,b 3,向量a和向量b的夾角為60度