1樓：匿名使用者
1，先計算a·（a－b）的值。
a·（a－b）＝a·a－a·b＝3×3－3×4cos60＝9-6＝32，求出a－b的長度
向量a，向量b，向量（a－b）構成一個三角形，可由余弦定理計算出（a－b）的長度：
｜a－b｜²=|a|²+|b|²-2|a||b|cos60 =3²+4²-2×3×4×cos60=13
3,設所角的那個角為α ，則a·（a－b）＝|a||a-b|cosα上式即：3＝3×根號13×cosα
所以，cosα ＝1/根號13
2樓：數學賈老師
a*(a-b)=a² -a*b =9 -3·4·cos60°=3|a -b| ² =a² -2a·b +b² =9 -2·3·4·cos60° +16=13
|a-b|=根號13
所以，向量a與向量a-向量b的夾角的餘弦值為3/(3*根號13）=(根號13)/13
3樓：
a(a-b)=a^2-ab=9-3x4cos60=9-6=3|a-b|^2=a^2-2ab+b^2=9-2x3x4cos60+16=13
|a-b|=根號13
|a||a-b|=3根號13
所以cos=3/(3根號13)=1/根號13所以夾角為arccos1/根號13
向量a,b是非零向量,則向量a 向量b是向量a平行於向量b
劉賀 對於非零向量a和b，你的條件是 a b，對吧？a b，說明a和b方向相反，即共線向量，一定是平行向量，可以推出 a b 到此是充分條件 如果a b，只是說明a和b共線，即方向相同或相反，也只是說明方向的關係 並沒有說明模值的關係，故不能推出 a b到此說明不是必要條件 故是充分不必要條件 此題...
已知向量a b c 0向量，向量a的模為3,向量b的模為5，向量c的模為
1 a b c,平方得到 a b 2 a b cos c 即9 25 2 3 5 cos 49 cos 1 2 向量a和向量b的夾角為60 2 ca b與a 2b垂直 ca b a 2b 0 ca 2b 1 2c a b cos60 0 9c 50 1 2c 15 2 0 c 85 12 1 直接用...
已知向量a 2,b 3,向量a和向量b的夾角為60度
c d時，向量c和d的對應項成比例 c d時，向量c和d的對應項乘積之和為0 平行時，只要滿足 5 3 3 k即可，所以 k 9 5垂直時，要求 c d 0,即 5a 3b 3a kb 0 a a 2 b b 3 a b a b cos a b 2 3 cos60 3 所以只要滿足 5a 3b 3a...