1樓：
f（x）=a·b=√2sin(x/2-π/4)√2sin(x/2+π/4)+2√3cosx/2sinx/2
=2sin(x/2-π/4)sin[π/2-(π/4-x/2)]+2√3cosx/2sinx/2
=-2sin(x/2-π/4)cos(x/2-π/4)+√3sinx=-sin(x-π/2)+√3sinx
=cosx+√3sinx
=2sin(x+π/6)
f（x）的對稱軸:x+π/6=kπ
x=kπ-π/6
x+π/6在[kπ-π/2,2kπ+π/2]單調遞增x在[2kπ-2π/3,2kπ+π/3]單調遞增f（a）=2sin(x+π/6)=2/3
sin(x+π/6)=1/3
cos(x+π/6)=2√2/3
cosa=cosa[(x+π/6)-π/6]=√3/2cosa(x+π/6)+1/2sin(x+π/6)
=√3/2*2√2/3+1/2*1/3
=(1+√6)/6
2樓：匿名使用者
被採納的正確答案那位
cos(x)=cos(-x)是偶函式好嘛
sin[π/2-(π/4-x/2)]=cos(π/4-x/2),又cos(π/4-x/2)=cos(x/2-π/4)
所以f（x）=a·b=√2sin(x/2-π/4)√2sin(x/2+π/4)+2√3cosx/2sinx/2
=2sin(x/2-π/4)sin[π/2-(π/4-x/2)]+2√3cosx/2sinx/2
=2sin(x/2-π/4)cos(x/2-π/4)+√3sinx
負號是沒有的好嘛！
最終應為√3sinx-cosx.
而且不用那麼麻煩的，
x1x2=√2sin(x/2-π/4)√2sin(x/2+π/4)=2.√2/2(sinx/2-cosx/2)√2/2(sinx/2+cosx/2)
=(sinx/2-cosx/2)(sinx/2+cosx/2)=sin^(x/2)-cos^2(x/2)=-cosx
已知向量m cosx 2, 1 ,n3sinx 2 ,設函式f x m
1 f x m n cos x 2 3sin x 2 1 cos 2 x 2 3 2sinx 1 2 cosx 1 sin x 6 1 2 2 2k f x 0 sin x 6 1 2 0 sin x 6 1 2 x 6 6 x 3 或者x 6 5 6 x 零點為 x 3或者x 吉祿學閣 如果有f ...
已知函式f x cox 2x3 2sin x
已知函式f x cox 2x 3 2sin x 4 sin x 4 1.求函式f x 的最小正週期及函式 圖象的對稱軸方程 解 f x cox 2x 3 2sin x 4 sin x 4 cos 2x 3 2sin x 4 cos 2 x 4 cos 2x 3 2sin x 4 cos 4 x co...
已知函式f（x）cos（2x3） 2sin（x
化簡為 f x cos 2x 3 最小正週期為 2 2 這一類題目只是運算量大一些，最主要的就是化簡了，這裡我先幫你提供了化簡的式子，下一步就要看你了 只要肯花時間，相信你是可以做出來的！還有，做數學題時，一定要聯想裡面所需要用的哪些知識，題目不求多，要求精，一類題目要學會變換，舉一反三！ f x ...